上海浦东新区2019年八年级上学期数学期末学业水平测试试题模拟卷一

上海市浦东新区2019年八年级上学期数学期末学业水平测试试题（模拟卷一）、选择题a2—2a一化简a一竺的结果是（2-aA.B.1C.一aD.aA.B.1C.一aD.a2.甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km.设甲车的速度为xkm/h,依题意，下列所列方程正确的是（4030A.——=xx-15「3040B.—=C.40x+1530x+153040D.——=xx-153.下列各式：a■心2A.1个x3

xB,2个C.3个（x+y）中，是分式的共有（D,4个4.已知3A.3=6,3b=4,则4030A.——=xx-15「3040B.—=C.40x+1530x+153040D.——=xx-153.下列各式：a■心2A.1个x3

xB,2个C.3个（x+y）中，是分式的共有（D,4个4.已知3A.3=6,3b=4,则32ab的值为(B.4C.6D.5.多项式ax2-a与多项式ax2—2ax+a的公因式是A.aB.x-1C.D.ax2-1.下列运算正确的是（222A4a-2a—2aB.).235a=aC.D..如图，将^OA喊O点逆时针旋转60°得到△OCD若OA=4,/AOB=35°,则下列结论错误的是BBDO=60°A../BOC=25°C.OC=4D.BD=48.民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾中，不是轴对称图形的9.运用图腾解释神话、是A.B.C.D.如图，.AOB是钢架，且/。=151为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF、FG、GHIII,添加的钢管都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（GEB.5根HBA.4GEB.5根HBA.4根C.6根D.无数根10.已知：如图，△ABC是直角三角形，/10.已知：如图，△ABC是直角三角形，/ACB=90，点D>E分别在ARBC上，且CA=CD=CE下列说法：①/EDB=45一1②/EADh/ECD③当△CDB是等腰二角形时，△CA皿等边二角形④当/2B=22.5°时，△AC国△DCE.其中正确的个数有（ccA.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，AA0B08AABC点B0在AB边上，线段A0B0,AC交于点D.若/A=40°,/B=60°,则/A0CB的度数为()C.135D.C.135D.14013.如图，在^ABC中，E是BC上的一点,C.SSSD.AAS分另ijS、S1、S2,且13.如图，在^ABC中，E是BC上的一点,C.SSSD.AAS分另ijS、S1、S2,且S=36,贝US1-S2=()C.4D.2.已知x,y满足4-x+JT=8=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是(A.20或16B.20C.16.在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是(B.D.以上答案都不对、填空题1k3k.若关于x的方程有增根，则k的值为x-3x3x-9.如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示(单位:ml).施工方已经根据合同约定把公共区域12.如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点CD,使CD=BC再作BF的垂线DE,且使A、C、E在同一条直线上，可得△ABC^△EDC用于判定两三角形全等的最佳依据是EC=2BE点D是AC的中点，设^ABC△ADR△BEF的面积（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是.卧室2imd卧室2imd.如图，在/AOB的两边上，分别取OM=ON在分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点P,画射线OP,则OP平分ZAOB的依据是个不同的三角形..在长度为2、5、6、8个不同的三角形..如图，MBC为直角三角形，其中/B=90°,/BAD=45O,/DAC=15O,AC=2,则CD的长为三、解答题.解方程:(1)3x-5cx(1)3x-5cx10二F/、2（x-1）4x-71⑵—-十一.3x-9x-33.问题背景：我们学习了整式的乘法，两个多项式相乘，我们可以运用法则，将其展开，例如:22aba2b]=a3ab2b,而将等号的左右两边互换，我们得到了22a+3ab+2b=（a+b%a+2b）,等号的左边是一个多项式，而右边是几个整式相乘的形式，我们规定将一个多项式写成几个整式相乘的形式，这种运算称之为“因式分解”问题提出：如何将2a2+3ab+b2进行因式分解呢？问题探究：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释例如：我们可以通过表示几何图形面积的方法来快速的对多项式a2+2ab+b2进行因式分解.如图所示边长为（a+b）的大正方形是由1个边长为a父a的正方形，2个边长为a父b的长方形，1个边长为bMb的正方形，（a>b即成，我们可以用两种方法表示大正方形的面积，这个图形的面积可以表示成：a2+2ab+b2或（a+b2.2_..2.2••a2abb=ab我们将等号左边的多项式写成了右边两个整式相乘的形式，从而成功的对多项式a2+2ab+b2进行了因式分解请你类比上述方法，利用图形的几何意义对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解(要求自己构图并写出推证过程)ab问题拓展：如何利用图形几何意义的方法推导：13+23=32?如图，A表示1个1父1的正方形，即1父1父1=13,B表示1个2M2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2M2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2父2的正方形，即2M2M2=23,而A、B、C、D恰好可以拼成一个(1+2尸(1+2)的大正方形.由此可得：13+23=(1+22=32尝试解决：请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推导出13+23+33的值.(要求自己构造图形并写出推证过程)^12解：归纳猜想：13+23+33+|||+n3=..如图，已知△ABCAC<BC,(1)尺规作图：作△ABC的边BC上的高AD(不写作法，保留作图痕迹).(2)试用尺规作图的方法在线段BC上确定一点P,使PA+PC=BC,并说明理由..如图：已知OBLOX,OALOC,/COX=40,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线O愉O点每秒10。的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，彳止运动.(1)开始旋转前，/AOB=(2)当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.(3)若射线OB也绕O点以每秒20。的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX>合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间^.在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面.请解决以下问题:(1)用一种正多边形镶嵌平面例如，用6个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示:若用m个全等的正n边形镶嵌平面，求出m,n应满足的关系式；(2)用两种正多边形镶嵌平面若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；(3)用多种正多边形镶嵌平面求出若镶嵌时每个顶点处的正多边形有n个，设这n个正多边形的边数分别为x1,x2,…，xn,求出x1,x2,…，xn应满足的关系式.(用含n的式子表示)【参考答案】***、选择题题号123456789101112131415答案CACDCADCBDDABBC二、填空题16.—或317.10ab.全等三角形判定(斜边和直角边对应相等).2三、解答题(1)x=0;(2)x=2.(2a+b*a+b)；62；(n'n)4(1)见解析；(2)作图见解析，证明见解析.【解析】【分析】(1)直接利用过一点作已知直线的垂线的作法即可得出答案;(2)利用线段垂直平分线的作法与性质得出答案.【详解】

⑴如图所示：AD即为所求；(2)如图所示：点P即为所求.理由：:MN垂直平分线段AB,AP=BP,PA+PG=BP+PG=BCXI【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键.(1)ZAOB=40;(2)/AOC=10时t=2或t=2.5;(3)t=0.5或t=2或t=2.6.【解析】【分析】(1)根据余角的性质求解即可；(2)分两种情况求解即可：①OA与OCf遇前/AOC=10,②OAWOC相遇后/AOC=10;(3)分三种情况求解即可：①OB是OA与OC的角平分线，②OC是OA与OB的角平分线，③OA是OB与OC的角平分线.【详解】解：(1)/AOB吆BOC=90,/COX+BOC=90,•••/AOBhCOX=40；(2)①OA与OCf遇前/AOC=10,即30t+10°+10t=90°,t=2;②OA与OCf遇后/AOC=10,即30t+10t=90°+10°,••.t=2.5,综上可得/AOC=10时t=2或t=2.5;(3)①经分析知5秒时OB与OC重合，所以在5秒以前设运动t1秒时，OB是OA与OC的角平分线，3340+20t1-30t1=50-30t1,解得11=0.5;5...一.95一.9.一....一②经分析知一秒时OB与OC重合，一秒时OA与OC重合，所以在一秒到一秒间，OC是OA与OB的角平分线，设运动t2秒时，30t2-50=90-40t2,t2=2；③4秒时OA与OB重合，所以在4秒以前设运动t3秒时，OA是OB与OC的角平分线，30t3+10t3-90=20t3+40-30t3,解得1