三阶系统最新

实验三二、三阶系统暂稳态分析一实验目的学习瞬态性能指标的测试性能。了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。二实验任务与要求MpMp,峰值时间tp,调节时间ts。并pp三实验原理1、应用模拟电路来模拟典型二阶系统。图3-1是典型二阶系统原理方块图，其中To=1秒；T1=0.1秒；K1分别为10;5;2.5;R(S)+1TR(S)+1T0SKiT1+1C(S)A图图32-1二阶系统开环传递函数为:G(S)=K1ToS(TiS1)S(T1s1)其中，K=G(S)=K1ToS(TiS1)S(T1s1)其中，K=K1,To=开环增益。闭环传递函数为2■'nSKT2S22TS1S22nSn2其中，•1十二.KT1=K「T1T0二；,T0—KJ1(1)当0</<1时,中曲线①所示。即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图3-2e-■ntC(t)=1——-sin(di□)(t-0),1一(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)式中-d式中-d二一tg二一tg4,1-2峰值时间可由式(3-5)对时间求导数，并令它等于零得到:tp(3-6)事C(tp)-C(t二)由Mp=-tp(3-6)事C(tp)-C(t二)由Mp=-求得pC(t二)超调量MD:p(3-7)调节时间ts,采用2%允许误差范围内，近似的等于系统时间常数的四倍，即ts,(3-8)(2)当之=1,即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线,如图3-2中曲线②所示。输出响应C(t)为C(t)=1-eC(t)=1-e-nt(1nt)(t-0)(2-9)这时，调节时间ts可由下式求得C(ts)=1_e_nts(1，nts)=0.98(3-10)(3)当＞1,即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线：㊀ft㊀_52tC(t)=「——；(——-——)t-0(3-11)2,-1s1s2式中s,=(t+苫匚)8n,s2=(一/2-1)储当-远大于1时，可忽略一s1的影响，则C(t)=1-e这时，调节时间ts近似为:图3-3二阶系统模拟电路R=10K,20K,40K,100K图3-3是图3-1的模拟电路图。以便计算理论表3-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式,以便计算理论值。2、图3-4是典型三阶系统原理方框图值。2、图3-4是典型三阶系统原理方框图图图2-4典型三阶系统开环传递函数为:G(S)H(S)K1K2T0S(T1s1)(T2G(S)H(S)K1K2T0S(T1s1)(T2S-1)S(T1s1)(T2S-1)的开环传递函数为:其中，K=K1K2.10(开环增益)三阶系统模拟电路500RG(S)H(S)=S(0.1S1)(0.5S1)S(T1s1)(T2S1)(3-15)式中R的单位为KQ,比较式(1-14)和(2-15)得T0=1(3-16)T1=0.1(3-16)T2=0.5K=500.R系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0,由式(2-14)可得S(T1s1)(T2S1)K=0展开得到:_3——_3——_2T1T2s(T1T2)SSK=0(3-17)将式(2-16)代入式(2-17)得到_3_2—0.05S0.6SSK=0S3S312S220s20K=0(3-18)用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益得到系统稳定范围：由得到系统临界稳定时:由得到系统不稳定范围将K=得到系统稳定范围：由得到系统临界稳定时:由得到系统不稳定范围将K=500RR41.7K'1R=41.7K「JR:41.7k'1图国2AA系统稳定时输出波形圜2军呢系统临界稳定时输出波形孝3豌系统不稳定时输出波形i1220-20KS12S020K1220-20K020K00:K<121220-20K=0K=121220-20K：：0K12代入上式得到：系统稳定系统临界稳定系统不稳定系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图3-6A,3-6B,3-6C所示。四实验设备与器件万用表1块西安唐都科教仪器公司TDN-AC/ACS+系统一套；计算机一台；短路块，连线，探头若干。仪器简介万用表具有用途多，量程广，使用方便等优点，是电子测量中最常用的工具。它可以用来测量电阻，交直流电压和直流电压。有的万用表还可以测量晶体管的主要参数及电容器的电容量等。掌握万用表的使用方是电子技术的一项基本技能。万用表的使用的注意事项：(1)在使用万用表之前，应先进行机械调零”，即在没有被测电量时，使万用表指针指在零电压或零电流的位置上。(2)在使用万用表过程中，不能用手去接触表笔的金属部分，这样一方面可以保证测量的准确，另一方面也可以保证人身安全。(3)在测量某一电量时，不能在测量的同时换档，尤其是在测量高电压或大电流时，更应注意。否则，会使万用表毁坏。如需换挡，应先断开表笔，换挡后再去测量。(4)万用表在使用时，必须水平放置，以免造成误差。同时，还要注意到避免外界磁场对万用表的影响(5)万用表使用完毕，应将转换开关置于交流电压的最大挡。如果长期不使用，还应将万用表内部的电池取出来，以免电池腐蚀表内其它器件。使用万用表的欧姆挡时，须注意：1、选择合适的倍率。在欧姆表测量电阻时，应选适当的倍率，使指针指示在中值附近。最好不使用刻度左边三分之一的部分，这部分刻度密集很差。2、使用前要调零。3、不能带电测量。4、被测电阻不能有并联支路。5、测量晶体管、电解电容等有极性元件的等效电阻时，必须注意两支笔的极性。6、用万用表不同倍率的欧姆挡测量非线性元件的等效电阻时，测出电阻值是不相同的。这是由于各挡位的中值电阻和满度电流各不相同所造成的，机械表中，一般倍率越小，测出的阻值越小。实验内容与步骤准备从5V电源接到阶跃信号单元(过程见实验1第六部分第2节阶跃信号的产生)，将阶跃信号的输出作为测试系统的输入。典型二阶系统瞬态性能指标的测试。(1)按图3-3接线，R=10K(2)用示波器观察系统阶跃响应C(t)并记录波形，测量并记录超调量Mp,峰值时间tp和调节时间ts。记录表3-2中。(3)分别按R=20K;40K;100K改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t),测量并记录性能指标Mp,tp,ts,及系统的稳定性。并将测量值和计算值(实验前必须按公式计算出)进行比较。参数取值及响应曲线，详见表3-2o典型三阶系统的性能(1)按图3-5接线，R=10K;(2)观察系统的阶跃响应，并记录波形。(3)减少开环增益(使R从R=20K到100K范围变化)使输出波形出现等幅振荡，并记录此时的电阻值。观察系统的阶跃响应，并记录波形。(4)R=100K,观察系统的阶跃响应，测量并计录超调量Mp,峰值时间tp和调节时间ts,并记录波形。七实验报告要求实验前按给定参数算出二阶系统(1)和(2)的性能指标Mp,tp,ts的理论值，写出推导过程。实验观测记录，并填写表3-2、表3-3。实验结果分析，体会和建议。表3-2阿项R千欧K(1/s)Wn(1/s)C(tp)C(8)Mp(%)tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量.■『计算测量1产计算测半0<卫<1欠阻尼响应衰减10/z/20zz/

临界状态时（即工=1时），ts=/Wn表3-3(KQ);K=临界稳定时，计算的理想R=八选作实验根据TDN-AC/ACS+系统布局图自行选择参数设计一个三阶系统，计算理论参数，并记录实际测量结果，绘制实际波形。九预习要求实验前按给定参数算出二阶系统（1）和（2）的性能指标Mp,tp,ts的理论值计算三阶系统临界稳定时，R、K的值。十思考题在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中有偶数个运算放