《平方根》5课件讲义整理

温故知新1.什么是算术平方根？2.算术平方根的性质？的算术平方根是？温故知新1.什么是算术平方根？1（1）32=

，（－3）2=

；（2）

，

；（32=

，（－0.8）2=

.94.

填空9

思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？温故知新（1）32=，（－3）2=26.1.2用计算器求算术平方根人教版七年级数学下册6.1.2用计算器求算术平方根人教版七年级数学下册3目标导航1.会用计算器求算术平方根;2.掌握算术平方根的估算及大小比较。（重点）目标导航1.会用计算器求算术平方根;4认真阅读课本中6.1.2用计算器求算术平方根的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

自主研学认真阅读课本中6.1.2用计算器求算术平方根的内容，完成下5羊村建新居喽！

喜羊羊家买了一张边长是米的正方形新桌子，原有的边长是1米的两块台布都不够大了，丢掉又太可惜，于是，喜羊羊想把它们拼成一块正方形大台布。聪明的你想到什么好主意了吗？22拼成的大正方形台布能覆盖新桌子吗？2有多大？

羊村建新居喽！喜羊羊家买了一张边长是米的正方形新桌6有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精确的范围？大于1而小于2

因为

，，而<

<

，所以

．思考：目标导学一：算术平方根的估算及大小比较有多大呢？你是怎样判断出大于1而小72、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；例1：估算-2的值()拼成的大正方形台布能覆盖新桌子吗？将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.解：由题意得：2400=18I22．对于开平方运算，按键顺序为：（2）利用计算器计算下列各式的值：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值(2)（精确到）．答案：

的整数部分是3，小数部分是

．的整数部分和小数部分是多少？解：由题意得：2400=18I2例1：估算-2的值()任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？∴．（3）102，104（4）14，256用计算器求下列各式的值：

(1)；2．对于开平方运算，按键顺序为：(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.你是怎样判断出大于1而小于2的？如此下去，可以得到的更精确的近似值.夹逼法2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；如此下去8是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.无限不循环小数的概念是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，9《平方根》5课件讲义整理10《平方根》5课件讲义整理11的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．总结：原数减去整数部分所得就是小数部分．

的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

12例1：估算-2的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.B

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳例1：估算-2的值()解析：因为42<113例2

通过估算比较下列各组数的大小：(1)与；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.

比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳例2通过估算比较下列各组数的大小：解：(1)因为5>4，14例3

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有

就是3×例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方15

有多大?2借助计算器2=近似值无限不循环小数有多大?2借助计算器2=近似值无限不循环小数16在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：目标导学二：用计算器求算术平方根在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求17用计算器求下列各式的值：任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？（3）102，104（4）14，256例1：估算-2的值()任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.2用计算器求算术平方根事实上，继续重复上述的过程，可以得到例2通过估算比较下列各组数的大小：将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.计算的结果越来越接近１（2）利用计算器计算下列各式的值：(2)（精确到）．339148045(2)（精确到）．2．对于开平方运算，按键顺序为：的整数部分和小数部分是多少？的整数部分和小数部分是多少？在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).1．开方运算要用到键

和键

。2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：被开方数被开方数==SHIFTSHIFT用计算器求下列各式的值：1．开方运算要用到键18按键顺序：(1)5.89

(2)(2÷7)(3)结果:=2.42693222=0.658633756=－10.87178969例：用计算器计算：

(1)

(2)

(3)

SHIFTSHIFTSHIFT按键顺序：(1)5.89(2)(2÷7)(3)结果:=19(4)(5)5

(6×7)例：用计算器计算：按键顺序：结果:=3.236067978=3.339148045右键+1

右键－π(4)(5)SHIFTSHIFT(4)(5)5(6×7)例：用计算器计算：按键顺序：结果:20

用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键

3136

显示：56．∴．

(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．即学即练用计算器求下列各式的值：

(1)；21例．（1）求下列各数的算术平方根.，，，1，100，10000，1000000（2）利用计算器计算下列各式的值：

算术平方根的规律例．（1）求下列各数的算术平方根.

算术平方根22

被开方数的小数点向左（向右）移动两位，算术平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位．归纳归纳23任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？

改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

计算的结果越来越接近１计算的结果越来越接近１任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１议一议任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对24任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？计算的结果越来越接近１议一议任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了251.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I、功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R.现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.解：由题意得：2400=18I2联系生活1.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I、功率P之间26个数？(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.如此下去，可以得到的更精确的近似值.2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。计算的结果越来越接近１用计算器求下列各式的值：

(1)；键。答案：

的整数部分是3，小数部分是

．你能不能得到的更精确的范围？任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？目标导学一：算术平方根的估算及大小比较事实上，继续重复上述的过程，可以得到解：(1)依次按键31362有多大？用计算器求下列各式的值：(2)（精确到）．你是怎样判断出大于1而小于2的？你是怎样判断出大于1而小于2的？2.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)解：较大的正方形的边长为：联系生活个数？2.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼271、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩28

检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）（3）102

，104（4）14，256是是是不是检测目标是是是不是29用计算器求下列各式的值：显示：56.显示：1.414213562.检测目标用计算器求下列各式的值：显示：56.显示：1.414213530设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值，，，1，100，10000，1000000(2)与1.2360679782．对于开平方运算，按键顺序为：将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.喜羊羊家买了一张边长是米的正方形新桌子，原有的边长是1米的两块台布都不够大了，丢掉又太可惜，于是，喜羊羊想把它们拼成一块正方形大台布。在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.个数？你是怎样判断出大于1而小于2的？（2）利用计算器计算下列各式的值：1．开方运算要用到键和例．（1）求下列各数的算术平方根.解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.∴．例1：估算-2的值()现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.【解答】检测目标设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.【解答】检测目标31检测目标检测目标32你会计算吗？检测目标你会计算吗？检测目标33你会计算吗？检测目标你会计算吗？检测目标34课堂总结同学们，本节课你收获了什么？课堂总结同学们，本节课你收获了什么？35课后作业1.整理本节知识点

2.选做题：

同步检测题课后作业1.整理本节知识点36《平方根》5课件讲义整理37温故知新1.什么是算术平方根？2.算术平方根的性质？的算术平方根是？温故知新1.什么是算术平方根？38（1）32=

，（－3）2=

；（2）

，

；（32=

，（－0.8）2=

.94.

填空9

思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？温故知新（1）32=，（－3）2=396.1.2用计算器求算术平方根人教版七年级数学下册6.1.2用计算器求算术平方根人教版七年级数学下册40目标导航1.会用计算器求算术平方根;2.掌握算术平方根的估算及大小比较。（重点）目标导航1.会用计算器求算术平方根;41认真阅读课本中6.1.2用计算器求算术平方根的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

自主研学认真阅读课本中6.1.2用计算器求算术平方根的内容，完成下42羊村建新居喽！

喜羊羊家买了一张边长是米的正方形新桌子，原有的边长是1米的两块台布都不够大了，丢掉又太可惜，于是，喜羊羊想把它们拼成一块正方形大台布。聪明的你想到什么好主意了吗？22拼成的大正方形台布能覆盖新桌子吗？2有多大？

羊村建新居喽！喜羊羊家买了一张边长是米的正方形新桌43有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精确的范围？大于1而小于2

因为

，，而<

<

，所以

．思考：目标导学一：算术平方根的估算及大小比较有多大呢？你是怎样判断出大于1而小442、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；例1：估算-2的值()拼成的大正方形台布能覆盖新桌子吗？将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.解：由题意得：2400=18I22．对于开平方运算，按键顺序为：（2）利用计算器计算下列各式的值：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值(2)（精确到）．答案：

的整数部分是3，小数部分是

．的整数部分和小数部分是多少？解：由题意得：2400=18I2例1：估算-2的值()任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？∴．（3）102，104（4）14，256用计算器求下列各式的值：

(1)；2．对于开平方运算，按键顺序为：(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.你是怎样判断出大于1而小于2的？如此下去，可以得到的更精确的近似值.夹逼法2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；如此下去45是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.无限不循环小数的概念是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，46《平方根》5课件讲义整理47《平方根》5课件讲义整理48的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．总结：原数减去整数部分所得就是小数部分．

的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

49例1：估算-2的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.B

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳例1：估算-2的值()解析：因为42<150例2

通过估算比较下列各组数的大小：(1)与；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.

比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳例2通过估算比较下列各组数的大小：解：(1)因为5>4，51例3

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有

就是3×例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方52

有多大?2借助计算器2=近似值无限不循环小数有多大?2借助计算器2=近似值无限不循环小数53在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：目标导学二：用计算器求算术平方根在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求54用计算器求下列各式的值：任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？（3）102，104（4）14，256例1：估算-2的值()任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.2用计算器求算术平方根事实上，继续重复上述的过程，可以得到例2通过估算比较下列各组数的大小：将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.计算的结果越来越接近１（2）利用计算器计算下列各式的值：(2)（精确到）．339148045(2)（精确到）．2．对于开平方运算，按键顺序为：的整数部分和小数部分是多少？的整数部分和小数部分是多少？在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).1．开方运算要用到键

和键

。2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：被开方数被开方数==SHIFTSHIFT用计算器求下列各式的值：1．开方运算要用到键55按键顺序：(1)5.89

(2)(2÷7)(3)结果:=2.42693222=0.658633756=－10.87178969例：用计算器计算：

(1)

(2)

(3)

SHIFTSHIFTSHIFT按键顺序：(1)5.89(2)(2÷7)(3)结果:=56(4)(5)5

(6×7)例：用计算器计算：按键顺序：结果:=3.236067978=3.339148045右键+1

右键－π(4)(5)SHIFTSHIFT(4)(5)5(6×7)例：用计算器计算：按键顺序：结果:57

用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键

3136

显示：56．∴．

(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．即学即练用计算器求下列各式的值：

(1)；58例．（1）求下列各数的算术平方根.，，，1，100，10000，1000000（2）利用计算器计算下列各式的值：

算术平方根的规律例．（1）求下列各数的算术平方根.

算术平方根59

被开方数的小数点向左（向右）移动两位，算术平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位．归纳归纳60任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？

改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。

计算的结果越来越接近１计算的结果越来越接近１任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１议一议任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对61任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？计算的结果越来越接近１议一议任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了621.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I、功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R.现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.解：由题意得：2400=18I2联系生活1.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I、功率P之间63个数？(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.如此下去，可以得到的更精确的近似值.2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。计算的结果越来越接近１用计算器求下列各式的值：

(1)；键。答案：

的整数部分是3，小数部分是

．你能不能得到的更精确的范围？任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？目标导学一：算术平方根的估算及大小比较事实上，继续重复上述的过程，可以得到解：(1)依次按键31362有多大？用计算器求下列各式的值：(2)（精确到）．你是怎样判断出大于1而小于2的？你是怎样判断出大于1而小于2的？2.将两张边长为5cm的正方形纸片重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)解：