上海浦东新区八年级数学第二学期期末质量抽测 上教版

——．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=AD=5cm,BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒lcm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．浦东新区2009学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B；2．B；3．B;4．C；5．B；6．C；二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.2；8.5；9.k<2；；10.x>—1211.y=-2x+6；17寸3163；1714；18412.xi=2，J-2；13.y2-2y12.xi=2，J-2；三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19.（本题满分6分）TOC\o"1-5"\h\z解：x—1=\x+1（1分）x2—2x+1=x+1（1分）x2—3x=0（1分）解得x=0,x=3（2分）12经检验原方程的根是x=3（1分）20.（本题满分6分）2分）（2分）解：由①得x—2y=0或x+y2分）（2分）「x—2y=0（x+y=0[2x+y=3和]2x+y=3解这两个方程组得原方程组的解为：6x1=5解这两个方程组得原方程组的解为：6x1=5,3y1=3=—32分）21．（本题满分6分）TOC\o"1-5"\h\z（1）AC,CB（4分）（2）画图（1分）结论………………（1分）22．（本题满分7分）证法一：•••四边形ABCD是矩形\o"CurrentDocument"AB=CD,AB11CD（2分）/BAE=/CDF（1分）BE丄AC,CF丄BD\o"CurrentDocument".•・/BEA=/CFD=90（1分）・•・△ABE^△DCF（2分）..BE=CF（1分）证法二：•••四边形abcd是矩形\o"CurrentDocument"・•・AC二BD,BO=1BD,CO=1AC（2分）22・・BO=CO（1分）BE丄AC,CF丄BD\o"CurrentDocument".•・/BEO=/CFO=90（1分）/BOE二/COF（1分）.•・△BOE^△COF（1分）BE=CF（1分）23．（本题满分7分）答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形（2分）证明：TG、F分别是AC、BC中点,1.•・GF〃AB,且GF=—AB（2分）21同理可得，DE〃AB,且DE=—AB（1分）.•・GF〃DE,且GF=DE・•・四边形GDEF是平行四边形（2分）24．（本题满分8分）

TOC\o"1-5"\h\z解：设小李去书店时的速度为每小时X千米，根据题意得（1分）6611一=2（2分）x-1x2整理得X2-x+12=0（1分）解得x二4，x=-3（不合题意舍去）（2分）12经检验x=4是原方程的根且符合题意（1分）答：小李去书店时的速度为4千米/小时.（1分）25.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）解：（1）过A作AE丄BC垂足为E，过D作DF丄BC垂足为F易证AE//DF•・•AD//EF・•・四边形AEFD是平行四边形/.EF=AD=5，AE=DF-（1分）•AB=CD=5.•.RTAABE竺RTADCF・BE=CF•・•BE+CF二BC-EF二6・BE=CF=3在RTAABE中，AE=AB2-BE2二4（1分）•/Saeq石2（AP+BQ）-AE，PD=x,AP=5-x,BQ=2x=2（5-=2（5-x+2x）x4=10+2x2分）定义域为0<x<51分）（2）同（1）理SQQDpr2（CQ+PD）'AE=2（x+11-2x）x4=22-2x•・•S二SABQPQCDPTOC\o"1-5"\h\z10+2x—22—2x（1分）解得x—3（1分）・••当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时x—3（1分）（3）当四边形ABQP是平行四边形时，PQ=AB，5此时AP=BQ,可得5-x—2x,