最新高一数学-不等式-直线-线性规划-练习题

精品文档精品文档高一数学不等式直线线性规划练习题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设直线l的方程为：X+y-1=0，则下列说法不正确的是()点集｛(x,y)Ix+y-1=0｝的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值点集｛(x,y)Ix+y-1>0｝的图形是l右上方的平面区域点集｛(x,y)1-x-y+1<0｝的图形是l左下方的平面区域D•点集｛(x,y)Ix+y-m=0,(meR)｝的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值2.已知x,2.已知x,y满足约束条件<x+y<],贝贬=2x+y的最大值为y>-1A.3B.－3C.1如果函数y=ax2+bx+a的图象与A.3B.－3C.1如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两上交点，则点(a,b)在aOb平面上的区3.y>05.不等式组x+；<1，表示的区域为d，点p1y>-30，-2)，P20，0)，则A.P电D且P电D12B.P电D且PeD12C.PeD且P电D12D.PeD且PeD126.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线1：3x+2y一8=0的异侧，则6.A.3x+2y>0B.3x+2y<00000C.3x+2y<8D.3x+2y>800007．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0）,则在不等式3x+y-6>0表示的平面区域内的点是（）A.P、QB.Q、RC.R、SD.S、P8.在约束条件x-y-1-0下，则目标函数z=10x+y的最优解是（）<x+y<1x>0A.（0，1），（1，0）C.（0，-1），（0，0）9•满足|x|+|y|<2的整点的点（x.B.（0，1），（0，-1）D.（0，-1），（1，0）y）的个数是（）A.5B.8C.12D.13某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2,用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（）A.A用3张，B用6张B.A用4张，B用5张C.A用2张，B用6张D.A用3张，B用5张二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是—已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内，则b的取值范围.已知点（x,y）在不等式组|x<2表示的平面区域内，则x+y的取值范围为<y<2x+y>214.不等式|x|+|y|<1所表示的平面区域的面积

三、解答题（本大题共6题，共76分）x一2y+4>015.画出不等式组卜<y所表示的平面区域.（12分）x+2>0x+y<516.求由约束条件<2兀+y<6确定的平面区域的面积S阴影部和周长C阴影部分（12分）、x>0,y>0彩口刀彩口刀x+2y<122x+3y>1217•求目标函数z=10x+15y的最大值及对应的最优解，约束条件是0<x<10y>0（12分）18.设z=18.设z=2x+y，式中变量x,y满足条件Iy>1x+3y>6求z的最小值和最大值.12分）19.A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台.现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台.已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元.设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值.（14分）20.某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少（精确到吨），能使利润总额最大?（14分）参考答案题号12345678910答案CACCCDCDDA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）14.212.（―3-丄）13.[214.222三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）16．（1216．（12分）［解析］：由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分）A（0,5）,P（1,4）.过P点作y轴的垂线，垂足为C.其四个顶点为O（0，0），B（3，0），C阴影部分C阴影部分=0A+Ap+pB+0B=8八2+力5则AC=I5-4I=1,PC=I1-OI=1,OC=4,OB=3,AP=*2,pb=¥（4一0）2+（1一3）2=2、5得S=-AC-PC=-得AACP2=2,S=-（CP+OB）-OC=8梯形COBP2、SSS17所以阴影部分AACP+梯形COBP=2'17.（12分）［解析］：作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为（0，4），（0，6），（6，0）（10，0），（10，1）作直线l0：10x+15y=0，再作与直线l0平行的直线1：10x+15y=z,

由图象可知，当l经过点(10,1)时使z=10x+15y取得最大值，显然z=10x10+15x1—115max'此时最优解为(10,1).18.(12分)［解析］：作出其可行域如图所示，5约束条件所确定的平面区域的四个顶点为(1,3)，(1，5),(3,1),(5,1),作直线l0：2x+y=0，再作与直线l0平行的直线l：2x+y=z，5由图象可知，当l经过点(1,3)时使z—2x+y取得最小值，511z2x1+1x—-min33当l经过点(5,1)时使z—2x+y取得最大值,z—2x5+1x1—11max19.(14分)[解析]：由题意可得，A市、B市、C市调往D市的机器台数分别为x、y、(18-x-y),调往E市的机器台数分别为(10-x)、(10-y)、[8-(18-x-y)].于是得W=200x+800(10-x)+300y+700(10-y)+400(18-x-y)+500[8-(18-x-y)]=-500x-300y+17200设W=17200-100T，其中T=5x+3y,又由题意可知其约束条件是「0<x<10[0<x<10<0<y<10n<0<y<100<18-x-y<8[10<x+y<18作出其可行域如图：作直线lo：5x+3y=0,再作直线l0的平行直线l：5x+3y=T

当直线l经过点（0,10）时，T取得最小值，当直线l经过点（10,8）时，T取得最大值，所以，当x=10,y=8时，Wmin=9800（元）当x=0，y=10时，W=14200（元）.max答：W的最大值为14200元，最小值为9800元.20.（14分）分析：将已知数据列成下表:^消耗量^品资源甲种棉纱乂（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元,2x+y<300x+2y<250x>0y>0z=600x+900y.作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域作直线l：60