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学院 专业 座位 (诚信应考,学院 专业 座位 (华南理工大学期末考《概率论与数理统计》试卷A注意事项:1.请将密封线内各项信息填写清楚可使用计算器,解答就答在试卷考试形式本试卷共八大题,满分100分。考试时120分钟本试卷的七、八大题,有不同学分的要求,请阅题标准正态分布的分布(2.33)—二三四五六七八总评卷(10分)n+1n次。求“甲掷出令1={甲掷出正面的次数2={甲掷出的次数}~1={乙掷出正面的次数}~2={乙掷出的次数}~则两式相减,得2-2=1+1-即{2>2}={11},所以p=q 学号 学号(14分)0.05,0.025:4。求(1)A1
A2
P(B)P(A)P(BA)P(A)P(BA)P(
P(P(A2P(A2)P(BA2
P(A1P(A1)P(B
(15分)设离散型随机向量(X,Y)的联合分布如下 010a0102试求:(1)a;(2)P(X+Y<1);(3)P(XY1)P(
1,Y0)P(X1,Y1)P(X0,Y0)0120(15分)0f(x,y)A(x0
0x1,0y求:(1)
其E(X),cov(X,Y),XY(3)(X,Y)D0xA=3
yx2}EX
2
1dx1 0
x(xy)dy9
EY9
E(XY)3cov(X,Y)P(X,Y)D(12分)100080%的概率去大礼堂听讲座,问礼99%的概率保证去听讲座的同学有座位?
第i名同学不去听讲~ 1i设M
PiM n
MnpP
MM
Mnp830
800
六(10分)设随量ξ与η独立,并有相同的分布N(a,2)。试证Emax,a令Xa
Y则max(,)amaxX,YEmax(X,Y)Emax(,)aE[max(X,Y)]max(x,y)(x, yx(x,y)dxdyxy(x,2
1(x2y2e
dxdy
1
y2dy (12f(x)
0x
efY(y)
yX,Y
Zg(X,Y)
XY,XYP(Z1)1e1P(Z0)e1EZ1 EZ21
八1(2学分做(12分)设随 量(,)在单位园Dx,y|x2y21上服⑴(,的联合概率密度x,y⑵边际密度函数(x,y⑶与1(x,y)
(x,y)(x,y) (x)
10
xx
,(y)
10
yyE0E0E0cov(,)0(x,y)(x)y2(3、4学分做)(12分8(斤) 100斤(取0.05求参数290%置信区间t00256
t00257
t00258t
0
6
t0057
t005820
(6)
0
(7)
0
20
(6)
0
(7)
0
(8)H0:0 H1:0X 检验统计量为t ,H0 域为W{|t|t2(n
x99.98,s
,tx
s s 2
,tt(n2
(2)
,n=8
(7)14.067,
(7)s2
]
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