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学院 专业 座位 (诚信应考,学院 专业 座位 (华南理工大学期末考《概率论与数理统计》试卷A注意事项：1.请将密封线内各项信息填写清楚可使用计算器，解答就答在试卷考试形式本试卷共八大题，满分100分。考试时120分钟本试卷的七、八大题，有不同学分的要求，请阅题标准正态分布的分布(2.33)—二三四五六七八总评卷（10分）n+1n次。求“甲掷出令1={甲掷出正面的次数2={甲掷出的次数}~1={乙掷出正面的次数}~2={乙掷出的次数}~则两式相减，得2-2=1+1-即{2>2}={11}，所以p=q 学号 学号（14分）0.05，0.025:4。求（１）A1

A2

P(B)P(A)P(BA)P(A)P(BA)P(

P(P(A2P(A2)P(BA2

P(A1P(A1)P(B

（15分）设离散型随机向量（X，Y）的联合分布如下 010a0102试求：(1)a；(2)P（X+Y<1）；(3)P(XY1)P(

1,Y0)P(X1,Y1)P(X0,Y0)0120（15分）0f(x,y)A(x0

0x1,0y求：(1)

其E(X),cov(X,Y)，XY(3)(X,Y)D0xA＝3

yx2}EX

2

1dx1 0

x(xy)dy9

EY9

E(XY)3cov(X,Y)P(X,Y)D（12分）100080％的概率去大礼堂听讲座，问礼99％的概率保证去听讲座的同学有座位？

第i名同学不去听讲~ 1i设M

PiM n

MnpP

MM

Mnp830

800

六（10分）设随量ξ与η独立，并有相同的分布N(a,2)。试证Emax,a令Xa

Y则max(,)amaxX,YEmax(X,Y)Emax(,)aE[max(X,Y)]max(x,y)(x, yx(x,y)dxdyxy(x,2

1(x2y2e

dxdy

1

y2dy （12f(x)

0x

efY(y)

yX,Y

Zg(X,Y)

XY,XYP(Z1)1e1P(Z0)e1EZ1 EZ21

八1（2学分做（12分）设随 量(,)在单位园Dx,y|x2y21上服⑴(,的联合概率密度x,y⑵边际密度函数(x，y⑶与1(x,y)

(x,y)(x,y) (x)

10

xx

，(y)

10

yyE0E0E0cov(,)0(x,y)(x)y2（3、4学分做）(12分8（斤） 100斤（取0.05求参数290%置信区间t00256

t00257

t00258t

0

6

t0057

t005820

(6)

0

(7)

0

20

(6)

0

(7)

0

(8)H0:0 H1:0X 检验统计量为t ，H0 域为W{|t|t2(n

x99.98,s

,tx

s s 2

，tt(n2

（2）

，n=8

(7)14.067，

(7)s2

]

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