2015年数学成考真题 (拼页)

第第页共6页2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合M={2,5,8},N={6,8},则MA.{8}B.{6}A.{8}B.{6},5,6,8}D.{2,5,6}2、函数J=vx2+9的值域为(A.[3,+8)A.[3,+8)B.[0,+8)C.[9,+8)D.R3、<15

A.—3、<15

A.———

4<15B.一ITc正16<15D.丁兀1已知:<9〈兀，sm9=丁，则cos9=(244、5、A.—4B.—1C.14、5、A.—4B.—1C.1D.4下列函数在各自定义域中为增函数的是(J—1+2-xJ=1+2x6、设甲：函数J=kx+b的图像过点(1,1)，乙:k+b=1，则(已知平面向量a=(—2,1)与b=(九,2)垂直，A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件k7、设函数J=—的图像经过点(2,—2)，则k=(xA.4B.1A.4B.1C.TD.—4TOC\o"1-5"\h\z8、若等比数列｛〃｝的公比为3,a=9，则a=()n41A.1B.3C.3D.279、log510-log52=()A.0B.1C.5D.810、设tan0=2，则tan(O+兀)=()°11°A.2B-C.--D.-22211、已知点A(1,1)，B(2,1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D,x-y=012、设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1,2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=3B,x=2C,x=1D,x=-1TOC\o"1-5"\h\z13、以点(0,1)为圆心且与直线＜3x-y-3=0相切的圆的方程为()A.x2+(y-1)2=2B,x2+(y-1)2=4C.x2+(y-1)2=16D.(x-1)2+y2=114、设f(x)为偶函数，若f(-2)=3，则f(2)=()C.log5>log3D.log5>log311222216、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.4种B.5种C.6种D.7种17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为％,匕，则恰有一人能破译的概率为()A.ppB.（1—p）pTOC\o"1-5"\h\z212C.（1—p）p+（1-p）pD.1-（1-p）（1—p）122112二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。18、不等式|x-1|<1的解集为_X2一19、抛物线y2=2px的准线过双曲线--y2=1的左焦点，则p=20、曲线y=x2+3x+4在点（-1,2）处的切线方程为21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2（精确到0.1）三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤。22、（本小题满分12分）已知AABC中，A=30。，AC=BC=1，求（I）AB（II）AABC的面积23、（本小题满分12分）已知等差数列｛〃｝的公差d丰0，a=1，且a,a,a成等比数列n12125（I）求｛a｝的通项公式；n（II）若｛a｝的前n项和S=50，求n。nn24、(本小题满分12分)已知函数f(X)=X3+ax2+b在X=1处取得极值一1,求(I)a,b(II)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性。25、(本小题满分13分)TOC\o"1-5"\h\zX2V23设椭圆E:—+j=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F和F，直线l过F且斜率为了，a2b212i4A(x,V)(V>0)为l和E的交点，AF±FF。000212(I)求E的离心率；(II)若E的焦距为2,求其方程。广东省机械技师学院试卷广东省机械技师学院试卷一、选择题二、填空题<I）因为A=30"AC=BC7则A=E=31又因为45+。=一、选择题二、填空题<I）因为A=30"AC=BC7则A=E=31又因为45+。=1希因为等差数列也｝的公差d#0,则设a2=%+"，%=+4"且%,%,%成等比数列，4为等比中项。（4+*了=%.（4+标）解得d=1]3所以也卜的通货公式为4=%+也—iw='+(n—小彳/?(/?_1)7?n(n_1)n2(II)前前凡项和1产'-=3若｛4｝的前理项和臬=50,则有亍=50（11）A三、解答题1092B.8根据余弦定理（23）解:所以%工=4•%所以C=120。cosC=cosl20'=-—2AC:+BC2.AB:C0SC=7AC.BC-1i2+i2-AB22x1x1(24)解：<I)户(专=(工*+♦_By=31+2依因为工=1处取得极值_1j工=1T/(1)=1+。+6=-1且./'⑴=。，3+2口=0，解得：a=b=~k(II)”冷--万工-万，尸(x)=3，-3x金/3)=0则工二0,武二1、li./jf\\rrFF，jf\Liri.1/jf\\、匕.JL£.、rntIiX£iIi—=■■r—r(25)解二设椭圆已［+若=19>B>0)的左■，右焦点分别为g和F”直线I过耳且斜率为*，4&,%)(用>0)为，和已的交点，马,(I)求E的离心率.(II)若E的焦距为2,求其方程口设士由题意和,耳的坐标为(一口0),过做％%)(%>0)做垂线交于x轴为M,吗=。+%MF2=JgAM