人教版初二教案上册数学知识点总结归纳

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人教版初二上册数学知识点归纳

【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，固然台阶很陡，但只需一步一个踪影的

踏，登攀一层一层的台阶，才能实现学习的理想。祝你学习进步！

【篇一】

全等三角形的对应边、对应角相等

边角边公义(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公义(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS)有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公义(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公义(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2到一个角的两边的距离同样的点，在这个角的均分线上

角的均分线是到角的两边距离相等的全部点的会集

等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边同样角)

推论1等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边

等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

推论3等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°

等腰三角形的判判断理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角同样边)

推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

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直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上

线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的会集

定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线

定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延伸线订交，那么交点在对称轴上

逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对称

勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

定理四边形的内角和等于360°

四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

推论随意多边的外角和等于360°

平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

推论夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互均分

平行四边形判判断理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判判断理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.精选文档

38平行四边形判判断理3对角线相互均分的四边形是平行四边形

39平行四边形判判断理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

40矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

41矩形性质定理2矩形的对角线相等

42矩形判判断理1有三个角是直角的四边形是矩形

43矩形判判断理2对角线相等的平行四边形是矩形

44菱形性质定理1菱形的四条边都相等

45菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角

46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

47菱形判判断理1四边都相等的四边形是菱形

48菱形判判断理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形

49正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分一组对角

51定理1关于中心对称的两个图形是全等的

52定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心

均分

逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点均分，那么这两个图形关于这一点对称

等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形判判断理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

对角线相等的梯形是等腰梯形.精选文档

平行线均分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其余直线上截得的线段也相等

推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必均分另一腰

推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必均分第三边

三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，而且等于它的一半

梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，而且等于两底和的一半

L=(a+b)÷2S=L×h

【篇二】

一、轴对称图形

把一个图形沿着一条直线折叠，假如直线两旁的部分可以完满重合，那么这个图形

就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能与另一个图形完满重合，那么就说这两

个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的差别与联系

轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直均分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直均分线。

④假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对

称。

二、线段的垂直均分线

经过线段中点而且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直均分线，也叫中垂

线。

线段垂直均分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

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与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直均分线上三、用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

三角形三条边的垂直均分线订交于一点，这个点到三角形三个极点的距离相等

四、(等腰三角形)知识点回顾

等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边同样角)

②.等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(三线合一)

2、等腰三角形的判断：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角同样边)

五、(等边三角形)知识点回顾

1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，而且每一个角都等于600。

2、等边三角形的判断：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。①、等腰三角形的性质

定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边同样角)

推论1：等腰三角形顶角均分线均分底边而且垂直于底边。即等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，而且每个角都等于60°。

②、等腰三角形的其余性质：

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等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

等腰三角形的底角只好为锐角，不可以为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直

角)。

等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—

2∠B，∠B=∠C=

③、等腰三角形的判断

等腰三角形的判判断理及推论：

定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角同样边)。这个判判断理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

④、三角形中的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

三角形共有三条中位线，而且它们又重新构成一个新的三角形。

要会差别三角形中线与中位线。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，而且等于它的一半。

三角形中位线定理的作用：

地点关系：可以证明两条直线平行。

数目关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线构成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。.精选文档

结论2：三条中位线将原三角形切割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形区分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它订交的中位线相互均分。

结论5：三角形中随意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

【篇三】

提公共因式法

1.假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这类分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.看法内涵:

因式分解的最后结果应该是“积”;

公因式可能是单项式,也可能是多项式;

提公因式法的理论依照是乘法对加法的分配律,即:

※3.易错谈论论:

注意项的符号与幂指数能否搞错;

公因式能否提“干净”;

多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不遗漏.2.运用公式法

1.假如把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这类分解因式的方法叫做运用公式法.

2.主要公式:

平方差公式:

完满平方公式:.精选文档

¤3.易错谈论论:

因式分解要分解终归.如就没有分解终归.

4.运用公式法:

(1)平方差公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

完满平方公式:

①应是三项式;

②此中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

因式分解的思路与解题步骤:

先看各项有没有公因式,如有,则先提取公因式;

再看能否使用公式法;

用分组分解法,即经过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

因式分解的最后结果必然是几个整式的乘积,不然不是因式分解;

因式分解的结果必然进行到每个因式在有理数范围内不可以再分解为止.

分组分解法:

※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如:

※2.看法内涵:

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分组分解法的重点是如何分组,要试一试经过分组后能否有公因式可提,而且可连续分解,分组后能否可利用公式法连续分解因式.

3.注意:分组时要注意符号的变化.

5.十字相乘法:

1.关于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,常常写成的形式,将二次