九年级数学上册单元清5检测内容第二十四章圆新版新人教版

九年级数学上册单元清5检测内容第二十四章圆新版新人教版九年级数学上册单元清5检测内容第二十四章圆新版新人教版Page10九年级数学上册单元清5检测内容第二十四章圆新版新人教版检测内容：第二十四章圆得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是(B)A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆(或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．若直线与圆有公共点,则直线与圆相切2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD,则下列结论正确的是（B)A．AB＝ADB．BC＝CDC．eq\x\to（AB)＝eq\x\to（AD)D．∠BCA＝∠DCAeq\o(\s\up7（),\s\do5（第2题图))eq\o(\s\up7()，\s\do5(第3题图））eq\o(\s\up7（），\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(），\s\do5（第5题图)）3．如图，在平面直角坐标系中，点A，B,C的坐标分别为(1，4),（5，4)，（1，－2),则△ABC外接圆的圆心坐标是（D)A．（2，3)B．(3，2）C．（1，3)D．（3,1）4．(眉山中考)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠CAO＝22。5°，OC＝6，则CD的长为(A）A．6eq\r（2）B．3eq\r(2)C．6D．125．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8,O为BC的中点,以点O为圆心作圆,使它与AB，AC都相切,切点分别为点D,E，则⊙O的半径为（D）A．8B．6C．5D．46．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm,母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(B）A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2eq\o（\s\up7（)，\s\do5(第6题图）)eq\o（\s\up7（）,\s\do5（第7题图))eq\o（\s\up7（）,\s\do5（第8题图）)eq\o（\s\up7(），\s\do5（第9题图））7．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD(面积记为S1)变形为以点B为圆心，BC为半径的扇形(面积记为S2），则S1与S2的关系为（B)A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定8．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠,eq\o（AC,\s\up8(︵））恰好经过点O,则eq\o（BC,\s\up8(︵）)与eq\o(AC,\s\up8(︵))的关系是（A)A．eq\o(BC，\s\up8（︵）)＝eq\f(1,2）eq\o（AC，\s\up8（︵））B．eq\o（BC，\s\up8(︵)）＝eq\f（1,3)eq\o(AC,\s\up8（︵））C．eq\o(BC，\s\up8（︵)）＝eq\o（AC,\s\up8（︵）)D．不能确定9．如图,直线y＝eq\f(\r(3）,3）x＋eq\r(3）与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（B)A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径,AB＝10，eq\x\to(AC）＝eq\x\to（CD)＝eq\x\to(DB），点E是点D关于AB所在直线的对称点，M是AB上的一动点,下列结论：①∠BOE＝60°;②∠CED＝eq\f（1，2）∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，其中正确的个数是(C）A．1个B．2个C．3个D．4个eq\o（\s\up7（),\s\do5(第10题图））eq\o（\s\up7()，\s\do5(第11题图)）eq\o(\s\up7(),\s\do5（第12题图))eq\o(\s\up7（),\s\do5（第13题图))二、填空题(每小题3分,共24分）11．如图，AB是⊙O的弦，若∠AOB＝110°,则∠A的度数是__35°__．12．如图，AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是__D为BC中点(答案不唯一)__．(不添加其他字母和线条）13．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E为eq\x\to(AD）上一点，∠D＝50°,则∠E＝__40°__．14．(广西中考)《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸），则该圆材的直径为__26__寸．eq\o（\s\up7()，\s\do5（第14题图））eq\o（\s\up7（)，\s\do5（第15题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图)）eq\o（\s\up7(），\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(），\s\do5(第18题图)）15．如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切BA，BC，AC于点E，F,D，点P在弧DE上，如果∠EPF＝70°,那么∠B＝__40°__。16．（永州中考)如图,在平面直角坐标系中，已知点A（1,1),以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则eq\x\to（AB)的长为__eq\f(\r（2）π，4)__．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,∠ABC＝60°,AB＝12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是__36π__cm2.(结果保留π).18．如图所示，已知A点从（1，0)点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B,C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0,4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝__4eq\r（3）－1__．三、解答题(共66分）19．（6分）把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD＝EF＝24cm，求这个球的直径．解：连接OF，过点O作OG⊥AD于点G，交⊙O于点H，则GF＝eq\f（1，2)EF＝12，设半径为r,则OG＝24－r，根据勾股定理，得(24－r）2＋122＝r2，解得r＝15。故2r＝30。答：这个球的直径为30cmeq\o(\s\up7（）,\s\do5(题图））eq\o（\s\up7(）,\s\do5（答图))20．（8分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C,交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1）若∠AOD＝52°,求∠DEB的度数；（2）若OC＝3,OA＝5，求AB的长．解：(1）26°（2)821．(8分）如图，P为正比例函数y＝eq\f（3，2）x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为（x,y）.(1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．（2）请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围．解：（1）过P作直线x＝2的垂线，垂足为A；当点P在直线x＝2右侧时，AP＝x－2＝3，得x＝5，∴P（5，eq\f(15，2）)；当点P在直线x＝2左侧时,PA＝2－x＝3，得x＝－1，∴P（－1，－eq\f(3,2）），∴当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标为（5，eq\f（15,2）)或(－1，－eq\f（3,2）)(2）当－1＜x＜5时，⊙P与直线x＝2相交，当x＜－1或x＞5时,⊙P与直线x＝2相离22．(8分)(广西中考)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E,交⊙O于点D,连接BD。(1）求证:∠BAD＝∠CBD；（2)若∠AEB＝125°，求eq\x\to（BD)的长（结果保留π).解：(1）证明：∵AD平分∠BAC,∴∠CAD＝∠BAD,∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠CBD（2)连接OD，∵∠AEB＝125°，∴∠AEC＝55°，∵AB为⊙O直径，∴∠ACE＝90°，∴∠CAE＝35°，∴∠DAB＝∠CAE＝35°，∴∠BOD＝2∠BAD＝70°，∴eq\x\to（BD）的长＝eq\f（70·π×3，180)＝eq\f（7，6）π23．(10分)（邵阳中考)如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°,AD是∠BAC的平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F。（1）求由弧EF及线段FC,CB，BE围成图形(图中阴影部分)的面积；（2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h。解：（1)∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD,∵AD＝6,∴BD＝6eq\r(3)，BC＝2BD＝12eq\r(3)，∴由弧EF及线段FC,CB，BE围成图形（图中阴影部分)的面积＝S△ABC－S扇形EAF＝eq\f(1，2)×6×12eq\r（3）－eq\f(120·π·62，360）＝36eq\r（3）－12π（2)设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2πr＝eq\f（120·π·6,180),解得r＝2,这个圆锥的高h＝eq\r（62－22）＝4eq\r（2）

24.（12分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D，P为AB延长线上一点,∠PCD＝2∠BAC.（1)求证：CP为⊙O的切线；(2）若BP＝1,CP＝eq\r（5)，则：①求⊙O的半径；②若M为AC上一动点,则OM＋DM的最小值为__eq\f(2\r（14），3）__．解：(1）证明:连接OC,∵∠PCD＝2∠BAC,∠POC＝2∠BAC,∴∠POC＝∠PCD.∵CD⊥AB于点D，∠ODC＝90°，∴∠POC＋∠OCD＝90°.∴∠PCD＋∠OCD＝90°，∴∠OCP＝90°.∵OC为半径,∴CP为⊙O的切线（2)①设⊙O的半径为r，在Rt△OCP中，CO2＋CP2＝OP2.∵BP＝1，CP＝eq\r（5），∴r2＋（eq\r（5））2＝(r＋1）2，解得r＝2.∴⊙O的半径为225．（14分)如图①,已知⊙O是△ADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC,BC。（1）求证：AC＝BC；(2）如图②,在图①的基础上作⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作⊙O的切线AH,若AH∥BC，求∠ACF的度数；(3）在（2)的条件下，若△ABD的面积为6eq\r（3)，△ABD与△ABC的面积比为2∶9，求CD的长．解：（1)证明:∵DC平分∠ADB，∴∠ADC＝∠BDC，∴eq\o（AC,\s\up8（︵))＝eq\o（BC,\s\up8（︵))，∴AC＝BC(2)连接AO并延长交BC于点I，交⊙O于点J。∵AH是⊙O的切线，且AH∥BC,∴AI⊥BC.由垂径定理,得BI＝IC，∵AC＝BC,∴IC＝eq\f(1，2)AC，在Rt△AIC中，IC＝eq\f（1,2)AC,∴∠IAC＝30°,∴∠ABC＝60°＝∠F＝∠ACB，∵FC是直径，∴∠FAC＝90°，∴∠ACF＝180°－90°－60°＝30°（3)过点D作DG⊥AB，由（1）(2)知，△ABC为等边三角形,∵∠ACF＝30°，∴AB⊥CF，∴AE＝BE，∴S△ABC＝eq\f（\r(3)，4)AB2＝27eq\r(3），∴AB＝6eq\r(3），∴AE＝3eq\r（3)，在Rt△AEC中，CE＝eq\r(3)AE＝9,在Rt△AEO中,设EO＝x，则AO＝2x，∴AO2＝AE2＋OE2，∴(2x)2＝(3eq