北师大版八年级二次根式课件

2.7

二次根式2.7二次根式1什么叫做平方根?

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.知识回顾什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于250米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米50米a米塔座所形成的这个直角三角形的塔座?3下球体S

圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，4

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b5

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？

被开方数都是非负数都含有二次根号你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数6二次根式的定义

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号。a叫被开方数注：被开方数a可以表示一个数，也可以表示一个代数式。二次根式的定义一般地，我们把形如7在实数范围内,负数没有算术平方根例1、下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有算术平方根例1、下列各式是二次根8做一做：填空：（1）＝

，＝

；＝

，＝

；＝，＝；＝，＝．

662020有何发现：＝＝＝

＝做一做：填空：（1）＝，＝9＝

，6.480＝

；（2）用计算器计算：＝

，＝

．

6.4800.92550.9255有何发现：观察上面的结果你可得出什么规律

？

＝

=＝，6.480＝10积的算术平方根，等于商的算术平方根，等于

二次根式的性质：积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方根除以除式的算术平方根积的算术平方根，等于11

（1）（2）（3）例1：化简（1）（2）12满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；最简二次根式的定义满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式的定义13试一试下列各式是最简二次根式吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）试一试下列各式是最简二次根式吗？（1）（214

（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2：化简（1）（2）15随堂练习（1）（2）（3）（4）（5）随堂练习（1）（2）（3）（16课堂小结1.二次根式的概念2.二次根式的性质3.最简二次根式课堂小结1.二次根式的概念17谢谢！谢谢！182.7

二次根式2.7二次根式19什么叫做平方根?

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.知识回顾什么叫做平方根?一般地，如果一个数的平方等于2050米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米50米a米塔座所形成的这个直角三角形的塔座?21下球体S

圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，22

如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b23

你认为所得的各代数式有哪些共同特点？

被开方数都是非负数都含有二次根号你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数24二次根式的定义

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号。a叫被开方数注：被开方数a可以表示一个数，也可以表示一个代数式。二次根式的定义一般地，我们把形如25在实数范围内,负数没有算术平方根例1、下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有算术平方根例1、下列各式是二次根26做一做：填空：（1）＝

，＝

；＝

，＝

；＝，＝；＝，＝．

662020有何发现：＝＝＝

＝做一做：填空：（1）＝，＝27＝

，6.480＝

；（2）用计算器计算：＝

，＝

．

6.4800.92550.9255有何发现：观察上面的结果你可得出什么规律

？

＝

=＝，6.480＝28积的算术平方根，等于商的算术平方根，等于

二次根式的性质：积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方根除以除式的算术平方根积的算术平方根，等于29

（1）（2）（3）例1：化简（1）（2）30满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；最简二次根式的定义满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式的定义31试一试下列各式是最简二次根式吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）试一试下列各式是最简二次根式吗？（1）（232

（1）（2）（3）（4）（5）（6）例