【北师大版】八年级数学上册：72《定义与命题》课件

7.2定义与命题7.2定义与命题11．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的________．2．对某一件事情作出判断的句子叫做命题．每个命题都是由________和_______两部分组成的．3．____________称为真命题；_________________称为假命题．4．经过长期实践后公认为正确的命题叫做_______；________________________________叫做定理．题设结论正确的命题不正确的命题公理用推理的方法判断为正确的命题定义1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的___25．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果__________________，那么_______________”．6．_______________是利用______加以说明．命题的_______________________但_________________的实例，可以用来判断命题的错误性．同旁内角互补两直线平行假命题的证明反例反例具备命题条件不具备命题结论5．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________3B1．(3分)下列描述不属于定义的是()A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B．正三角形是特殊的等腰三角形C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D．含有未知数的等式叫做方程2．(3分)下列语句不是命题的为()A．同角的余角相等B．作直线AB的垂线C．若a－c＝b－c则a＝bD．两条直线相交，只有一个交点BB1．(3分)下列描述不属于定义的是(4同位角相等3．(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果___________，那么____________．”4．(6分)写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等结论：对应边上的高相等两直线平行同位角相等3．(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果5A5．(3分)下列命题是真命题的是()A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两互补的角一定是邻补角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两角是同位角，那么这两角一定相等6．(6分)判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若a＋b＝0，则ab＝0；(3)若ab＝0，则a＋b＝0解：(1)假命题．如：两条直线平行，内错角相等(2)假命题．如：a＝3，b＝－3

(3)假命题．如：a＝5和b＝0A5．(3分)下列命题是真命题的是()67．(3分)“两点之间线段最短”是_______．(填“定义”“公理”或“定理”)8．(6分)A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优．成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？解：C，D，E三人公理7．(3分)“两点之间线段最短”是_______．(填“定义79．(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等．解：已知：如图，四边形ABCD为梯形，AB＝DC，求证：AC＝DB.证明：在梯形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB.又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC＝DB9．(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等．810．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A．同一条直线B．两条直线C．垂直D．两条直线垂直于同一条直线11．下列语句中，属于命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点DC10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(912．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个13．下列命题中，属于假命题的是()A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．若a∥b，b∥c，则a∥cC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a⊥c，b∥a，则b⊥cAA12．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这1014．有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．其中真命题有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个B14．有下列四个命题：B1115．下列说法正确的是()A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题C．真命题都是公理D．定理都是真命题16．命题“同角的余角相等”的条件是______________________，结论是________________D两个角是同一个角的余角这两个角相等15．下列说法正确的是()D两个角是同一个角的余1217．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题．(填“真”或“假”)18．“一次函数y＝kx－2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题．(填“真”或“假”)19．要说明命题“如果x＞y，那么a2x＞a2y”是一个假命题，可以举的反例是______________________．假真当a＝0时，ax2＝ay217．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题1320．(8分)判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由：(1)如果ab>0，那么a>0，b>0；(2)内错角相等．解：(1)假命题，当ab>0时，a<0，b<0也成立；(2)假命题，画图说明．20．(8分)判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由：1421．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)两直线平行，同位角相等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)同角的补角相等；(4)两个无理数的积仍是无理数．解：(1)如果两直线平行，那么同位角相等；(2)在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等；(3)如果两个角是同一个角的补角，那么这两

个角相等；(4)如果两个数是无理数，那么这两个数的积仍是无理数．21．(12分)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．1522．(10分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一条直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题．(用序号写出命题，书写格式：“如果，，那么”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．22．(10分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点16解：(1)命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②(2)命题1.证明：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，又∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝DB，又∵∠E＝∠F，∴△AEC≌△DFB，∴CE＝BF解：(1)命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那177.2定义与命题7.2定义与命题181．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的________．2．对某一件事情作出判断的句子叫做命题．每个命题都是由________和_______两部分组成的．3．____________称为真命题；_________________称为假命题．4．经过长期实践后公认为正确的命题叫做_______；________________________________叫做定理．题设结论正确的命题不正确的命题公理用推理的方法判断为正确的命题定义1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的___195．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果__________________，那么_______________”．6．_______________是利用______加以说明．命题的_______________________但_________________的实例，可以用来判断命题的错误性．同旁内角互补两直线平行假命题的证明反例反例具备命题条件不具备命题结论5．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________20B1．(3分)下列描述不属于定义的是()A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B．正三角形是特殊的等腰三角形C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D．含有未知数的等式叫做方程2．(3分)下列语句不是命题的为()A．同角的余角相等B．作直线AB的垂线C．若a－c＝b－c则a＝bD．两条直线相交，只有一个交点BB1．(3分)下列描述不属于定义的是(21同位角相等3．(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果___________，那么____________．”4．(6分)写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截结论：同旁内角互补(2)条件：两个三角形全等结论：对应边上的高相等两直线平行同位角相等3．(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果22A5．(3分)下列命题是真命题的是()A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B．两互补的角一定是邻补角C．如果a2＝b2，那么a＝bD．如果两角是同位角，那么这两角一定相等6．(6分)判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若a＋b＝0，则ab＝0；(3)若ab＝0，则a＋b＝0解：(1)假命题．如：两条直线平行，内错角相等(2)假命题．如：a＝3，b＝－3

(3)假命题．如：a＝5和b＝0A5．(3分)下列命题是真命题的是()237．(3分)“两点之间线段最短”是_______．(填“定义”“公理”或“定理”)8．(6分)A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测．A说：如果我得优，那么B也得优；B说：如果我得优，那么C也得优；C说：如果我得优，那么D也得优；D说：如果我得优，那么E也得优．成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？解：C，D，E三人公理7．(3分)“两点之间线段最短”是_______．(填“定义249．(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等．解：已知：如图，四边形ABCD为梯形，AB＝DC，求证：AC＝DB.证明：在梯形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB.又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴AC＝DB9．(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等．2510．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A．同一条直线B．两条直线C．垂直D．两条直线垂直于同一条直线11．下列语句中，属于命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点DC10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(2612．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个13．下列命题中，属于假命题的是()A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．若a∥b，b∥c，则a∥cC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a⊥c，b∥a，则b⊥cAA12．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这2714．有下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行．其中真命题有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个B14．有下列四个命题：B2815．下列说法正确的是()A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题C．真命题都是公理D．定理都是真命题16．命题“同角的余角相等”的条件是______________________，结论是________________D两个角是同一个角的余角这两个角相等15．下列说法正确的是()D两个角是同一个角的余2917．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题．(填“真”或“假”)18．“一次函数y＝kx－2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题．(填“真”或“假”)19．要说明命题“如果x＞y，那么a2x＞a2y”是一个假命题，可以举的反例是______________________．假真当a＝0时，ax2＝ay217．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题3020．(8分)判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由：(1)如果ab>0，那么a>0，b>0；(2)内错角相等．解：(1)假命题，当ab>0时，a<0，b<0也成立；