浙江省某学校八年级数学下册11二次根课件

二次根式二次根式1什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的2请你填一填1、

--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————36±664请你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是———3浙江省某学校八年级数学下册11二次根课件4根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜边长是

正方形的边长是根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空：ab(X+2)cm5S算一算:已知等腰直角三角形的面积是S,怎样用含S的代数式来表示它的一腰的长?解腰长表示为。S算一算:已知等腰直角三角形的面积是S,怎样用含S的代6

概念

像

、

、这样表示算术平方根的代数式，叫做二次根式概念像、、这72.a可以是数,也可以是式.3.形式上式子全部在二次根号下4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)2.a可以是数,也可以是式.3.形式上式子全部在二次根8下列各式中哪些是二次根式？

?下列各式中哪些是二次根式？?9请你想一想算术平方根

?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满10例1要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？1.例1要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？11

1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答12求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下

?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②13例2当x=-4时，求二次根式的值。

解：将x=-4代入二次根式，得

?例2当x=-4时，求二次根式的14若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:若二次根式的值为3，求x的值15求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下

?求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,小结一下?161.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,强化练习1.求式子17已知有意义,那A(a,)在

象限.二

?∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)强化练习2.

已知有意义,那A(a,18

?1.若a.b为实数,且求的值。解:

知识纵横?1.若a.b为实数,且求192.已知a.b为实数，且满足

，你能求出a及a+b

的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在

象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)练习2.已知a.b为实数，且满足201、求下列二次根式中字母的取值范围：提高拓展（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：提高拓展（1）212.已知，求的值.

?解:由题意得,2.已知，求的值.?解:由题意得,223.若a、b均为实数，且满足等式

求m的值.3.若a、b均为实数，且满足等式

求m的值.23硕果累累我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。3、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。1、二次根式的定义：像,,

这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。硕果累累我们学习了很多新知识，你能谈谈自己24二次根式二次根式25什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的26请你填一填1、

--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————36±664请你填一填1、--6的平方是————，36的平方根是———27浙江省某学校八年级数学下册11二次根课件28根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空：ab(X+2)cm2直角三角形的斜边长是

正方形的边长是根据图示的直角三角形、正方形的条件，填空：ab(X+2)cm29S算一算:已知等腰直角三角形的面积是S,怎样用含S的代数式来表示它的一腰的长?解腰长表示为。S算一算:已知等腰直角三角形的面积是S,怎样用含S的代30

概念

像

、

、这样表示算术平方根的代数式，叫做二次根式概念像、、这312.a可以是数,也可以是式.3.形式上式子全部在二次根号下4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)2.a可以是数,也可以是式.3.形式上式子全部在二次根32下列各式中哪些是二次根式？

?下列各式中哪些是二次根式？?33请你想一想算术平方根

?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？请你想一想算术平方根?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满34例1要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？1.例1要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？35

1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答36求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下

?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②37例2当x=-4时，求二次根式的值。

解：将x=-4代入二次根式，得

?例2当x=-4时，求二次根式的38若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:若二次根式的值为3，求x的值39求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结一下

?求二次根式的值：先根据题意，列出二次根式,小结一下?401.求式子有意义时X的取值范围。解:由题意得,强化练习1.求式子41已知有意义,那A(a,)在

象限.二

?∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)强化练习2.

已知有意义,那A(a,42

?1.若a.b为实数,且求的值。解:

知识纵横?1.若a.b为实数,且求432.已知a.b为实数，且满足

，你能求出a及a+b

的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在

象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)练习2.已知a.b为实数，且满足441、求下列二次根式中字母的取值范围：提高拓展（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：提高拓展（1）452.已知，求的值.

?解:由题意得,2.已知，求的值.?解:由题意得,463.若a、b均为实数，且满