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三、解答题（详细解答）15．16.解z=a2-3a+2+(1-a2丿i，（1）由z=z矢口，1-a2=0,故a=±1•当a=1时’z=0；当a=-1时’z=6•（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0,即F2-3a+2>0，即[1-a2>0fa>2或a<1，所以-1<a<1•[-1<a<117．解假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”则2420(22X1496-2x898匕
K2=沁29.6，24x2396x920x1500而P(K2>10.828)^0.001，29.8远远大于10.828，所以“是否患有尘肺病
与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过0.001，故我们有99.9%的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．18．证因为x,y皆为正数，所以原不等式等价于（i=亠）、遍（辰<>）.■'xy,即x、；xyjyX\jyyjx，整理得Jx、：'亍xy0.当xy0时，xy,则/xJy,px、；y0,所以上式成立；当xy0时，xy,则\：''xk：y<x、；'y0，上式也成立.综上知，原不等式成立.选做题参考答案与提示一、选择题D提示：由于a.beC，所以该复数的实部和虚部都不确定.B提示：平行六面体的体积等于底面积乘以高，所以大前提是错误的.二、填空题3.3提示：B=[0,+oo),所以设z=x2+x—3+x2—3x+2iA.B,则x2—3x+2=°,解得x=2,故z=3・X2+x—3j016,解之得x3,x5,y4.16,解之得x3,x5,y(xyi)21630i,即xyxy15三、解答题（详细解答）•证假设f（x）=0有整数根n'则an2+bn+c=0,（ngZ）•由已知f（0）=c和f（1）=a+b+c为奇数知：a+b为偶数，所以a,b同为奇数或同为偶数，从而an2+bn偶数.这与an2+bn=-c矛盾•故假设不成立，原命题成立.6•解（1）观察数列的特点可知①处应为a=a2；（2）2+22+24+•••+2256=220+221+222228，所以循环体共应执彳丁9次,故n=913•1314提示：第n列的最大数为1».+n=凶畀，由14•①④提示：②不对，例如i2=—1c
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