【期末试卷】2019-2020学年度第一学期期末九年级质量检测数学试卷及答案_第1页
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数学试题第数学试题第页共12页(本题满分10分)解:(1)如图，菱形ABCD为所求作的图形.…4分(2)连接BD交AC于点O.•・•四边形ABCD是菱形，TOC\o"1-5"\h\z・'.BD丄AC,AC=2AO.5分在RtAABO中，ZA=36°,AB=6cosZBA°=鴛,・•・AO=ABcos36o«4.85.8分.•・AC=2AOa97.10分(本题满分13分)解：(1)法一：••抛物线的顶点坐标为(1,5),Si6-:t=115■^4G(1，5)4分F41\:E(2,4)1131116分21111111O;1234t图2・•・可设S与t的函数关系式为S=a(t-1)2+5图2代入点E(2,4)得4=ax(2-1)2+5.解得a=-1.S=-(t-1)2+5.(即S=-t2+2t+4)t的取值范围为0WtW2.由关系式得F(0,4).・•・当t=0时，S=4,即厶ABC的面积为4.・•・S=1ABxBC=4.VABC2・.m=2.8分图1法二：如图2,抛物线的对称轴为直线t=1,图1••点E的坐标为(2,4),・・点F为(0,4).・•・当t=0时，S=4,即厶ABC的面积为4.・•・S=1ABxBC=4.VABC2

・•・由图1可知：S=S-S—S矩形ABCDAADQNCPQ=4x2一丄x4(2—t)一—x2txt22=—t2+2t+4(即S=—(t—1)2+5)6分t的取值范围为0WtW2.8分(2)当AB=6时，由图1可知：S=S—S—S矩形ABCDAADQACPQ=4x6—2x4(6—t)—2x2txtTOC\o"1-5"\h\z=—12+2t+12-11分(即S=—(t—1)2+13)t的取值范围为OWtW2.••・S与t的函数图象可以由(1)中函数图象向上平移8个单位得到.13分(本题满分13分)解：(1)①，②；3分(答对一个得1分，两个得3分)(2)①AQ=CP不成立，②ZBEQ=90°成立.5分理由如下：•・•△BEC为等边三角形，••・BE=BC,ZEBC=60°.6分•线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ,BQ=BP，ZQBP=60°=ZEBC./.ZQBE=ZPBC.8分:.△QBES

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