最新六年级数学易错题难题试题含答案

最新六年级数学易错题难题试题含答案一、培优题易错题如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数/是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数"1”所在的台阶数.【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+l+9+x=3,解得：x=-5,则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，•••31-4=7...3,7x3+1-2-5=15,即从下到上前31个台阶上数的和为15：发现：数"1"所在的台阶数为4k-l【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循坏，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数"1"所在的台阶数为4k-l.如图，半径为1的小圆与半径为2的人圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒兀个单位，大圆的运动速度为每秒2ti个单位.（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是;（2）若人圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1,+2,-4,-2,+3,-8第几次滚动后，小圆离原点最远？当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留71）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6n,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.【答案】⑴如（2）解：①第1次滚动后，|-1|=1,第2次滚动后，|-1+2第3次滚动后，|-1+2-41=3,第4次滚动后，|-1+2-4-21=5»第5次滚动后，|-1+2-4-2+31=2»第6次滚动后，|-1+2-4-2+3-81=10,则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20,20xn=20n,-1+2-4-2+3-8=-10,•••当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20m此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10n（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，人圆与数轴重合的点所表示的数：2M,小圆与数轴重合的点所表示的数为：皿，2nt-nt=6n,2t-t=6,t=6,2nt=12n,nt=6n,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12兀、6mii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，人圆与数轴重合的点所表示的数：-2M,小圆与数轴重合的点所表示的数：-Rt+2nt=6R,-t+2t=6,t=6,-2nt=-12r,-nt=-6r,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-12仏-6n.iii）当人:圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2nt-（-Tit）=6r,3t=6,t=2,2nt=4n»-Rt=-2r>则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为471、-2r.iiii)当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：nt-(-2nt)=6r,t=2,nt=2n,-2nt=-4n,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-471、271【解析】【解答】解：(1)若犬圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是-2n*2=-4兀，故答案为：-4ii；【分析】(1)该圆与数轴重合的点所表示的数，就是人圆的周长；(2)①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为人圆不动，计算各数之和为-10,即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10R；(3)分四种情况进行讨论：人圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数.根据两圆与数轴重合的点之间相距6兀列等式，求出即可.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如卞(单位：km):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？若汽车每T•米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】(1)解：+15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=19(km),答：检修小组在A地东边，距A地19千米(2)解：(+15+|-2|+5+|-l|+|-10|+|-31+|-21+12+4+|-51+6)x3=65x3=195(升)，■/195>180,•••收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升.【解析】【分析】(1)先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；(2)先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若人于180就需要中途加油，否则不用.甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为概的硫酸溶液600T•克，乙容器中装有浓度为彳滋的硫酸溶液400「克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600x8%=48（千克），乙容器硫酸：400x4096=160（千克），混合后浓度：（48+160）4-（600+400）=20.8%,应交换溶液的量：600x（20.896-8%）一（40%-85）=600x0.128-0.32=240（千克）答：各取240T克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量。蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水，单开进水管需方小时；排光一池水，单开排水管需3小时.现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水......的顺序轮流各开1小时.问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）【答案】解:小时排水比1小时进水多1-1=^-,TOC\o"1-5"\h\z2515各开3小时后还有的水量：二土，21510113子一二再开1小时进水管后的水量：］0516,拍完这些水需要：三+±=2（小时）=54（分），1031099—7-—共需要：3x2+1+^<5="（小时）=7小时54分。答：7小时54分后水池的水刚好排完。11【解析】【分析】进水管每小时进水量为？，排水管每小时排水量为？，这样就可以计算出1小时排水比进水多的分率。假设两个水管各开了3小时（实际共6小时），用1小时排水比进水多的分率乘3求出排水量，用原有水量减去排水量即可求出剩下的水量。此时11该开进水管了，每小时进水？后实际还有剩下的水量加上丘然后开排水管，用此时的水量除以每小时的排水量即町求出剩卜•的水需要的时间。然后把总时间相加即可求出刚好排完的时间。有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天.现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？【答案】解：［1一（2_+2_）乂6］十2L\1215/」10弋1-訴1。=—X1010=1（天）6-1=5（天）答：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天。【解析】【分析】甲队撤出，乙和丙一直修了6天，用两队的工作效率乘6求出乙、丙合修的工作量，用1减去乙、丙合修的工作量求出甲完成的工作量，用甲完成的工作量除以甲的工作效率即可求出甲的工作时间，用6减去甲的工作时间即可求出甲撤出后乙丙合修的时间。1甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完成任务的｛时，乙完1成了任务的？还差40个.这时乙开始提高工作效率，又用了7*小时完成了全部加工任务.这时甲还剩下20个零件没完成.求乙提高工效后每小时加工零件多少个？【答案】解：40+（40+20）4-7.5=40+60*7.5=40+8=48（个）答：乙提高工效后每小时加工48个零件。11【解析】【分析】当甲完成任务的?时，乙完成了任务的｛还差40个，这时乙比甲少完成40个：当乙完成全部任务时，甲还剩下20个零件没完成，这时乙比甲多完成20个；所以在后来的7.5小时内，乙比甲多完成了（40+20）个，那么乙比甲每小时多完成（40+20）-7.5个，然后求出乙提高工效后每小时完成的个数即可。&一项工程，甲单独做％天完成，乙单独做％天完成.甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了“天.乙请假多少天？【答案】解：（1X16）4-—I20J30丄4■土530=6（天）16-6=10(天)答：乙请假10天。【解析】【分析】乙请假了，甲没有请假，所以甲一共工作了16天，用甲的工作效率乘16求出甲的工作量，用1减去甲的工作量即可求出乙的工作量。用乙的工作量除以乙的工作效率求出乙工作的时间，用16减去乙的工作时间即可求出乙请假的天数。甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元.实际上从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天？【答案】解：甲、乙的工作效率比：(8400-5040):5040=3360：5040=2：3,甲提高工效后甲、乙总的工效比：(3360+960):(5040-960)=4320：4080=18：17.设甲开始时的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务。(2x4+4x):(3x4+3x)=18：1717(8+4x)=18(12+3x)136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=804646工作总量：(2+3)x4+(4+3)x/=20+40=60,60+(2+3)=12(天)答：两队原计划完成修路任务要12天。【解析】【分析】两人所得的工资的比就是两人工作效率的比，这样先求出原计划两人的工作效率比，然后求出甲工作效率提高后两人总的工作效率的比。原来先工作了4天，原来的甲工作效率是2,现在甲的工作效率就是4：根据总的工作效率的比是17列出比例，解比例求出工作效率提高后还需要完成的天数，这样求出工作总量，用工作总量除以原计划的工作效率和即可求出原计划完成的时间。搬运一个仓库的货物，甲需〃小时，乙需"小时，丙需〃小时.有同样的仓库月和5,甲在月仓库，乙在5仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时？【答案】解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：2+(丄+三+三)=8(小时)，^101215"丙帮助甲搬运了：(i_±x8}-A=lxi5=3(小时)，、10y