中考数学试题及分类汇编

中考数学试题及答案分类汇编中考数学试题及答案分类汇编中考数学试题及答案分类汇编中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（天津3分）若实数x、y、z满足(xz)24(xy)(yz)0．则以下式子必然成立的是(A)xyz0(B)xy2z0(C)yz2x0(D)xz2y=0【答案】D。【考点】代数式变形，完好平方公式。【解析】∵(xz)24(xy)(yz)=x22xzz24xyxzy2yz=x22xzz24xyyzy42=xz2z4y24yx=xz22y2∴由xz2y=0得xz2y=0。应选D。2.（河北省2分）以下分解因式正确的选项是A、﹣a+a3=﹣a（1+a2）B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b）、a2﹣4=（a﹣2）2D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2C【答案】D。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【解析】依照提公因式法，平方差公式，完好平方公式求解即可求得答案：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故本选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故本选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故本选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故本选项正确。应选D。3.（河北省2分）以下运算中，正确的选项是A、2x﹣x=1B、x+x4=x5C、（﹣2x）3=﹣6x3D、x2y÷y=x2【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。【解析】A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B、不相同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。应选D。4.（山西省2分）以下运算正确的选项是A．(2a2)38a6B．a3a32a6C．a6a3a2D．a3a32a3【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。【解析】依照幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法规对各选项计算后利用消除法求解：A.(2a2)38a6，本选项正确；B.a3a32a3，故本选项错误；C.a6a3a3，故本选型错误；a3a3a6，故本选项错误。应选A。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）以下运算正确的选项是A．m3m2m5B．2m3n5mnC．m6m2m3D．(mn)2m2n2【答案】A。【考点】同底幂乘法和除法，合并同类项，完好平方公式。【解析】依照同底幂乘法和除法，合并同类项，完好平方公式运算法规逐一计算作出判断：A．m3m2m5，选项正确；B．2m和3n不是同类项，不好合并，选项错误；C．m6m2m4，选项错误；D．(mn)2m22mnn2选项错误。应选A。6.（内蒙古呼和浩特3分）计算2x2?（﹣3x3）的结果是A、﹣6x5B、6x5C、﹣2x6D、2x6【答案】A。【考点】单项式乘单项式，同底数幂的乘法。【解析】依照单项式乘单项式的法规和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后采用答案：2x2?（﹣3x3）=2×（﹣3）?（x2?x3）=﹣6x5。应选A。7.（内蒙古呼伦贝尔3分）以下各式计算正确的A.2a3a5a2B.a2a3a6C.（22D.2011120112）【答案】C。【考点】合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方。【解析】依照合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方运算法规逐一计算作出判断：A.2a3a5a，选项错误；B.a2a3a5，选项错误；C.（22，选项正确；D.11，选项错误。应选C。2）201120118.（内蒙古乌兰察布3分）以下计算正确的选项是A.a32a6Ba2a23a2Ca3a2a6Da9a3a3【答案】A。【考点】幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法。【解析】依照幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法运算法规逐一计算作出判断：2A.a3a6，选项正确；Ba和a2不是同类项，不好合并，选项错误；Ca3a2a5，选项错误；Da9a3a6选项错误。应选A。二、填空题1.（北京4分）若分式错误！未找到引用源。的值为0，则x的值等于▲．【答案】8。【考点】分式的值为零的条件。【解析】依照分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值：解x﹣8=0，得x=8。2.（北京4分）分解因式：a310a225a=▲．【答案】aa52。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【解析】先提取公因式a，再利用完好平方公式连续分解：a310a225a=aa210a25=aa52。3.（北京4分）在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定以下：当i≥j时，ai，j=1；当i＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．按此规定，a1，3=▲；表中的25个数中，共有▲个1；计算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值为▲．aaaaa

1，1a1，2a1，3a2，1a2，2a2，3a3，1a3，2a3，3a4，1a4，2a4，3a5，1a5，2a5，3a

1，4a1，52，4a2，53，4a3，54，4a4，55，4a5，5【答案】0，15，1。a1，a1，a1，a1，a1，1=12=03=04=05=0a2，a2，a2，a2，a2，1=12=13=04=05=0a3，a3，a3，a3，a3，1=12=13=14=05=0a4，a4，a4，a4，a4，1=12=13=14=15=0【考点】分类归纳。a5，a5，a5，a5，a5，【解析】由题意，从i与j之间大小解析，1=12=13=14=15=1很简单求出表中各数：从而得出a1，3=0。表中的25个数中，共有15个1。并计算：a1，1·ai，1+a1，2·ai，2+a1，3·ai，3+a1，4·ai，4+a1，5·ai，5=1·1+0·ai，2+0·ai，3+0·ai，4+0·ai，5=1。4.（内蒙古巴彦淖、赤峰尔3分）因式分解：a2﹣6a+9=▲．【答案】（a﹣3）2。【考点】运用公式法因式分解。【解析】本题是一个二次三项式，且a2和9分别是a和3的平方，6a是它们二者积的两倍，吻合完好平方公式的结构特点，因此可用完好平方公式进行因式分解：a2﹣6a+9=（a﹣3）2。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）化简m+692的结果是▲．m3m2m3【答案】1。【考点】分式的混杂运算，平方差公式。6.（内蒙古包头3分）化简错误！未找到引用源。，其结果是错误！未找到引用源。．【答案】1。a1【考点】分式的混杂运算。【解析】运用平方差公式、完好平方公式分别将分式分解因式，将分式除法变换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值。原式＝a21·a12a22a112a11。a1aa2a1a1a1aa1a1a1a1a17.（内蒙古呼和浩特3分）若x23x10，则x4x22的值为错误！未找到引用源。．x1【答案】1。8【考点】分式的化简求值。【解析】将x23x10变换成x23x1代入错误！未找到引用源。渐渐降低x的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式：x2x2x23x13x13x11x4x213x12x2110x26x2103x16x224x883x18。8.（内蒙古呼伦贝尔3分）分解因式：a2b2ab2b3=▲。【答案】bab2。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【解析】a2b2ab2b3=ba22abb2=bab2。三、解答题1.（北京5分）已知a22abb2=0，求代数式aa4ba2ba2b的值．【答案】解：aa4ba2ba2b=a24aba24b2=4ab4b2。∵a22abb2=0，∴ab2=0，∴ab=0原式==4bab=4b0=0。【考点】整式的混杂运算，单项式乘多项式，平方差公式，完好平方公式。【解析】先对要求的式子进行化简整理，再依照已知条件求出结果。

ab=0，即可求出最后2.（山西省8分）先化简。再求值：2a1a2a22a11，其中a1。a21aa12【答案】解：原式a12=2a112a112a1aa11。a1a1aa1a1aa1a1aa1aa1a当a1时，原式=22【考点】分式的化简求值，平方差公式，完好平方公式。【解析】将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算。3.（内蒙古呼和浩特5分）化简：错误！未找到引用源。．aba22abb2aba1。【答案】解：原式=a=a(ab)2=aba【考点】分式的混杂运算。【解析】先对各项化简，尔后进行混杂运算，最后再化简，化为最简分式。4.（内蒙古乌兰察布8分）先化简再求值2a2a1a211其中a31a1a22a【答案】解：原式=2(a1)1(a1)(a1)=2a1a3。a1a1(a1)2a1a1a1当a3443