电工电子技术(第3版)电子教案ch2-1课件

2.5

阻抗串联与并联2.5.1阻抗的串联2.5.2阻抗的并联2.5阻抗串联与并联2.5.1阻抗的串联2.5.22.5.1阻抗的串联

在正弦交流电路中,阻抗用复数形式表示,阻抗的串联与并联的分析方法与电阻的串联与并联的分析方法相同。n个阻抗串联：两个阻抗串联电路的分压公式：ZZ1Z2Zn+–Z1Z2+–+

–2.5.1阻抗的串联在正弦交流电路中,阻抗两个阻抗并联时，等效阻抗为：分流公式为：2.5.2阻抗的并联n个电阻并联：注意：

对一无源二端网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗Z。+N_ZZ1Z2Zn–

+Z1Z2两个阻抗并联时，等效阻抗为：分流公式为：2.5.2阻抗例2.4

如图所示电路。已知R1=3、R2=8，

XC=6

、XL=4

，。求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。解:–

+–

+uii1i2相量模型例2.4如图所示电路。已知R1=3、R2=8，解:2.6

正弦交流电路的功率2.6.1有功功率P2.6.2无功功率Q2.6.3视在功率S2.6正弦交流电路的功率2.6.1有功功率P2.6.22.6.1有功功率P

设无源单口网络的电压、电流参考方向如图，其正弦电压、电流分别为：+N_瞬时功率:有功功率P—平均功率（瞬时功率在一个周期内的平均值）功率因数电压与电流的相位差角2.6.1有功功率P设无源单口网络的电压+N_有功功率电阻元件：电感元件：电容元件：+N_有功功率电阻元件：电感元件：电容元件：2.6.2无功功率Q

电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量交换规模的大小定义为无功功率。无功功率单位：乏(Var)电阻元件：电感元件：电容元件：2.6.2无功功率Q电感元件、电容元

电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。电气设备的容量：2.6.3视在功率S即视在功率单位（VA）视在功率、有功功率、无功功率三者的关系：功率三角形电压与电流之间的相位差角。电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。电气设备的例2.5

R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、L=254mH、C=80F，。求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。解:–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+视在功率有功功率无功功率功率因数例2.5R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、功率因数低的危害1.电源设备的容量不能充分利用2.增加输电线路的功率损耗在P、U一定的情况下，cos越低，I越大，线路损耗越大。，功率因数越低，P越小，设备得不到充分利用（功率因数的高低完全取决于负载的参数）。在电源设备容量一定的情况下用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。

为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有明确的规定。功率因数低的危害1.电源设备的容量不能充分利用2.增加输例2.6

当把一台功率P=1.1KW的电动机，接在频率50HZ、电压220V的电路中，电动机需要的电流为10A试求（1）电动机的功率因数；（2）若在电动机的两端并联一只C=79.5微法的电容器,电路的功率因数为多少？C解:L–

+R并联电容后：600IC•I

•U•IC•相量图总电路功率因数提高了，电动机本身的情况没有变化。例2.6当把一台功率P=1.1KW的电动机，接在频率52.7

电路中的谐振2.7.1串联谐振2.7.2并联谐振2.7电路中的谐振2.7.1串联谐振2.7.2并2.7.1串联谐振

在含有电阻、电感和电容的交流电路中，若电路中的电流与电源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。谐振现象谐振串联谐振：在串联电路中发生的谐振。并联谐振：在并联电路中发生的谐振。–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.谐振条件I•U•UR•UL•Uc•即:电压与电流同相,电路中发生串联谐振。2.7.1串联谐振在含有电阻、电感和电2.谐振频率

谐振角频率

3.串联谐振电路特点谐振频率特性阻抗（1）总阻抗值最小Z=R;最大;（2）（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。品质因数

在串联谐振时,UL和UC是Q倍的电源电压，可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。2.谐振频率谐振角频率3.串联谐振电路特点谐振频率特应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。信号

接收天线

可调电容RCL–

+–

+–

+信号

各电台信号（频率不同）CL2L1应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。信号接收天线2.7.2并联谐振谐振频率1.谐振条件CL–

+RI

•U•可得一般线圈电阻R<<XL(忽略R）得：

线圈2.7.2并联谐振谐振频率1.谐振条件CL–+RI2.并联谐振电路的特点：（1）电压一定时，谐振时电流最小；（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。（2）总阻抗最大；

通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。2.并联谐振电路的特点：（1）电压一定时，谐振时电流最小；*2.8

非正弦周期电流电路的概念2.8.1非正弦周期电压、电流2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率*2.8非正弦周期电流电路的概念2.8.1非正弦周期电电路中产生非正弦信号的原因1.电路为线性电路，但所加激励源为非正弦周期信号，则电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，实验室中经常使用的信号发生器，可以产生周期性方波、锯齿波等非正弦信号，这些非正弦周期信号加到电路中以后，在电路中产生的电流一般也不是正弦波。2.电路中存在非线性元件，所加激励为正弦周期信号，但电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，二极管、三极管、铁芯线圈等。电路中产生非正弦信号的原因1.电路为线性电2.8.1非正弦周期电压、电流

在电子技术、自动控制以及计算机控制技术中，经常遇到按非正弦规律变化的电源和信号。常见非正弦信号的波形：tTu0tuTtuTTu0t2.8.1非正弦周期电压、电流在电子技术

一个满足狄里赫条件的周期函数，可以分解为傅立叶级数。（工程上遇到的各种周期函数可以分解为傅立叶级数）为一非正弦周期函数，周期为T。设：则：的傅立叶级数展开式:称为直流分量称为1次谐波分量称为2次谐波分量称为k次谐波分量K>2的次谐波分量统称为高次谐波。一个满足狄里赫条件的周期函数，可以分解为傅立叶级数一些典型周期函数的傅立叶级数(可以直接查表）序号

的波形图的傅立叶级数1一些典型周期函数的傅立叶级数(可以直接查表）序号序号

的波形图的傅立叶级数23序号的波形图的傅立叶级数23序号

的波形图的傅立叶级数45序号的波形图的傅立叶级数45序号

的波形图

的傅立叶级数6任何周期量的有效值定义为它的方均根值

即2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率1.有效值序号的波形图的傅立叶级数设非正弦周期函数f（t）的分解结果为：则：根据三角函数的正交性可以求得：

所以任意周期函数的有效值等于它的恒定分量与各个谐波分量有效值的平方和的平方根。设非正弦周期函数f（t）的分解结果为：则：根据三角函数的正交例2.7

已知非正弦周期电流i=［1+0.707sin（ωt-20°）+0.42sin（2ωt+50°）］A，试求其有效值。

解：给定电流中包括恒定分量和不同频率的正弦量，电流的有效值应为：2.平均值任何周期量的平均值为：直流分量在工程中，如果则定义：例：则：例2.7已知非正弦周期电流i=［1+0.707sin（3.平均功率设：则：（不同频率的电压、电流的积分为零）

平均功率就是瞬时功率在一个周期内的平均值，即3.平均功率设：则：（不同频率的电压、电流的积分为零）例2.8如图所示电路中，已知基波感抗基波容抗求各支路电流及电源输出的平均功率。解：（1）直流分量作用(a)直流分量作用例2.8如图所示电路中，已知基波感抗基波容抗求各支路电流及（2）三次谐波分量作用（3）将直流分量和三次谐波分量的响应瞬时值叠加得：(b)三次谐波分量作用（2）三次谐波分量作用（3）将直流分量和三次谐波分量的响应瞬（4）电源输出的平均功率为（4）电源输出的平均功率为

小结第2章小结第2章一、正弦量振幅角频率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。称为同相；称为正交；称为反相。3.正弦量与相量正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。一、正弦量振幅角频率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差二、电阻、电感、电容元件伏安关系的相量形式–

+R相量图1.电阻2.电感U

•I•E

•相量图–

+L3.电容U•I•相量图C

二、电阻、电感、电容元件伏安关系的相量形式–+R相量图1.4.电阻、电感、电容串联电路–

+–

+–

+–

+–jXCRjXLI•U•UR•UL•Uc•相量图三、正弦交流电路的分析方法

1.相量分析法：电路中各电压、电流用相量表示，各电路元件用复数阻抗表示，直流电路的定律、定理及电路分析方法均适用于正弦交流电路。

2.相量图法：根据已知条件，选择合适的参考相量，画出相量图，利用相量图中的几何关系求解待求量。4.电阻、电感、电容串联电路–+–+–+–+–j四、正弦交流电路的功率+N_有功功率

无功功率

视在功率五、正弦交流电路中的谐振1.串联谐振：2.并联谐振谐振频率谐振条件谐振频率谐振条件

同串联谐振(忽略线圈电阻)四、正弦交流电路的功率+N_有功功率无功功率视在功率五、六、非正弦周期电压、电流的最大值与有效值之间的关系为：六、非正弦周期电压、电流的最大值与有效值之间的关系为：例2.9

电路如图所示，电流表的读数A1=3A、A2=4A。（1）设，电流表A0的读数为多少？（2）设为何种参数才能使电流表A0的读数最大，此读数为多少？（3）设为何种参数才能使电流表A0的读数最小，此读数为多少？Z1A0A1A2Z2解：（1）（2）为电阻时才能使电流表A0的读数最大，此读数为7A。（3）为电容时才能使电流表A0的读数最小，此读数为1A。考虑各电流的相位关系例2.9电路如图所示，电流表的读数A1=3A、A2=4A例2.10

电路如图所示，电流表的读数为5A、电压表LRAVW读数为220V，功率表读数为550W。求电路中的R和XL。解：阻抗三角形例2.10电路如图所示，电流表的读数为5A、电压表LRA电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。例2.11已知：XCXL–

+R1R2+–

求（1）总电压（2）解：（1）（2）视在功率有功功率无功功率功率因数电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。例2.11已知2.5

阻抗串联与并联2.5.1阻抗的串联2.5.2阻抗的并联2.5阻抗串联与并联2.5.1阻抗的串联2.5.22.5.1阻抗的串联

在正弦交流电路中,阻抗用复数形式表示,阻抗的串联与并联的分析方法与电阻的串联与并联的分析方法相同。n个阻抗串联：两个阻抗串联电路的分压公式：ZZ1Z2Zn+–Z1Z2+–+

–2.5.1阻抗的串联在正弦交流电路中,阻抗两个阻抗并联时，等效阻抗为：分流公式为：2.5.2阻抗的并联n个电阻并联：注意：

对一无源二端网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗Z。+N_ZZ1Z2Zn–

+Z1Z2两个阻抗并联时，等效阻抗为：分流公式为：2.5.2阻抗例2.4

如图所示电路。已知R1=3、R2=8，

XC=6

、XL=4

，。求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。解:–

+–

+uii1i2相量模型例2.4如图所示电路。已知R1=3、R2=8，解:2.6

正弦交流电路的功率2.6.1有功功率P2.6.2无功功率Q2.6.3视在功率S2.6正弦交流电路的功率2.6.1有功功率P2.6.22.6.1有功功率P

设无源单口网络的电压、电流参考方向如图，其正弦电压、电流分别为：+N_瞬时功率:有功功率P—平均功率（瞬时功率在一个周期内的平均值）功率因数电压与电流的相位差角2.6.1有功功率P设无源单口网络的电压+N_有功功率电阻元件：电感元件：电容元件：+N_有功功率电阻元件：电感元件：电容元件：2.6.2无功功率Q

电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量交换规模的大小定义为无功功率。无功功率单位：乏(Var)电阻元件：电感元件：电容元件：2.6.2无功功率Q电感元件、电容元

电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。电气设备的容量：2.6.3视在功率S即视在功率单位（VA）视在功率、有功功率、无功功率三者的关系：功率三角形电压与电流之间的相位差角。电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。电气设备的例2.5

R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、L=254mH、C=80F，。求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。解:–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+视在功率有功功率无功功率功率因数例2.5R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、功率因数低的危害1.电源设备的容量不能充分利用2.增加输电线路的功率损耗在P、U一定的情况下，cos越低，I越大，线路损耗越大。，功率因数越低，P越小，设备得不到充分利用（功率因数的高低完全取决于负载的参数）。在电源设备容量一定的情况下用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。

为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有明确的规定。功率因数低的危害1.电源设备的容量不能充分利用2.增加输例2.6

当把一台功率P=1.1KW的电动机，接在频率50HZ、电压220V的电路中，电动机需要的电流为10A试求（1）电动机的功率因数；（2）若在电动机的两端并联一只C=79.5微法的电容器,电路的功率因数为多少？C解:L–

+R并联电容后：600IC•I

•U•IC•相量图总电路功率因数提高了，电动机本身的情况没有变化。例2.6当把一台功率P=1.1KW的电动机，接在频率52.7

电路中的谐振2.7.1串联谐振2.7.2并联谐振2.7电路中的谐振2.7.1串联谐振2.7.2并2.7.1串联谐振

在含有电阻、电感和电容的交流电路中，若电路中的电流与电源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。谐振现象谐振串联谐振：在串联电路中发生的谐振。并联谐振：在并联电路中发生的谐振。–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.谐振条件I•U•UR•UL•Uc•即:电压与电流同相,电路中发生串联谐振。2.7.1串联谐振在含有电阻、电感和电2.谐振频率

谐振角频率

3.串联谐振电路特点谐振频率特性阻抗（1）总阻抗值最小Z=R;最大;（2）（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。品质因数

在串联谐振时,UL和UC是Q倍的电源电压，可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。2.谐振频率谐振角频率3.串联谐振电路特点谐振频率特应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。信号

接收天线

可调电容RCL–

+–

+–

+信号

各电台信号（频率不同）CL2L1应用举例：无线电接收设备的输入调谐电路如图。信号接收天线2.7.2并联谐振谐振频率1.谐振条件CL–

+RI

•U•可得一般线圈电阻R<<XL(忽略R）得：

线圈2.7.2并联谐振谐振频率1.谐振条件CL–+RI2.并联谐振电路的特点：（1）电压一定时，谐振时电流最小；（3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流。（2）总阻抗最大；

通过对电路谐振的分析，掌握谐振电路的特点，在生产实践中，应该用其所长，避其所短。2.并联谐振电路的特点：（1）电压一定时，谐振时电流最小；*2.8

非正弦周期电流电路的概念2.8.1非正弦周期电压、电流2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率*2.8非正弦周期电流电路的概念2.8.1非正弦周期电电路中产生非正弦信号的原因1.电路为线性电路，但所加激励源为非正弦周期信号，则电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，实验室中经常使用的信号发生器，可以产生周期性方波、锯齿波等非正弦信号，这些非正弦周期信号加到电路中以后，在电路中产生的电流一般也不是正弦波。2.电路中存在非线性元件，所加激励为正弦周期信号，但电路中的响应一般为非正弦周期信号。例如，二极管、三极管、铁芯线圈等。电路中产生非正弦信号的原因1.电路为线性电2.8.1非正弦周期电压、电流

在电子技术、自动控制以及计算机控制技术中，经常遇到按非正弦规律变化的电源和信号。常见非正弦信号的波形：tTu0tuTtuTTu0t2.8.1非正弦周期电压、电流在电子技术

一个满足狄里赫条件的周期函数，可以分解为傅立叶级数。（工程上遇到的各种周期函数可以分解为傅立叶级数）为一非正弦周期函数，周期为T。设：则：的傅立叶级数展开式:称为直流分量称为1次谐波分量称为2次谐波分量称为k次谐波分量K>2的次谐波分量统称为高次谐波。一个满足狄里赫条件的周期函数，可以分解为傅立叶级数一些典型周期函数的傅立叶级数(可以直接查表）序号

的波形图的傅立叶级数1一些典型周期函数的傅立叶级数(可以直接查表）序号序号

的波形图的傅立叶级数23序号的波形图的傅立叶级数23序号

的波形图的傅立叶级数45序号的波形图的傅立叶级数45序号

的波形图

的傅立叶级数6任何周期量的有效值定义为它的方均根值

即2.8.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率1.有效值序号的波形图的傅立叶级数设非正弦周期函数f（t）的分解结果为：则：根据三角函数的正交性可以求得：

所以任意周期函数的有效值等于它的恒定分量与各个谐波分量有效值的平方和的平方根。设非正弦周期函数f（t）的分解结果为：则：根据三角函数的正交例2.7

已知非正弦周期电流i=［1+0.707sin（ωt-20°）+0.42sin（2ωt+50°）］A，试求其有效值。

解：给定电流中包括恒定分量和不同频率的正弦量，电流的有效值应为：2.平均值任何周期量的平均值为：直流分量在工程中，如果则定义：例：则：例2.7已知非正弦周期电流i=［1+0.707sin（3.平均功率设：则：（不同频率的电压、电流的积分为零）

平均功率就是瞬时功率在一个周期内的平均值，即3.平均功率设：则：（不同频率的电压、电流的积分为零）例2.8如图所示电路中，已知基波感抗基波容抗求各支路电流及电源输出的平均功率。解：（1）直流分量作用(a)直流分量作用例2.8如图所示电路中，已知基波感抗基波容抗求各支路电流及（2）三次谐波分量作用（3）将直流分量和三次谐波分量的响应瞬时值叠加得：(b)三次谐波分量作用（2）三次谐波分量作用（3）将直流分量和三次谐波分量的响应瞬（4）电源输出的平均功率为（4）电源输出的平均功率为

小结第2章小结第2章一、正弦量振幅角频率初相角1.正弦量的三要素:2.相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用表示。称为同相；称为正交；称为反相。3.正弦量与相量正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。一、