北师大版八年级数学下册教案设计11等腰三角形教案设计

北师大八下数学第一章1.1等腰三角形（2）授课方案一、目标引领课题名称：北师大版八年级下册数学第一章1.1等腰三角形（第2课时）达成目标：1）经历“研究—发现—猜想—证明”的过程，逐渐掌握综合法证明的方法，发展推理能力.2）能证明等腰（等边）三角形的性质定理.课前准备建议：1）复习“命题”的相关看法.2）复习等腰三角形的性质：等边相同角、三线合一.二、学习指导录像课学习经历案（一）赏识故事（前2分钟）观看视频，赏识故事“路边苦李”，感悟真理.复习等腰三角形性质：等边相同角、三线合一画一画、想想：在等腰三角形中作出一些线段（角均分线.中线.高），你能发现此中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？（二）研究等腰三角形性质（3-20分钟）例1.证明等腰三角形的两底的角均分线相等吗？如何证明.按视频中老师提示听课或练习已知：求证：证明：一题多解：证法二：建模一：证明几何命题的基本方法、步骤：AED拓展提高：11BC(1)假如∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB33那么BD=CE吗?（2）假如∠ABD=1∠ABC，∠ACE=1∠ACB44那么BD=CE吗?3）假如∠ABD=??1∠ABC，∠ACE=1??∠ACB那么BD=CE吗?建模二：等腰三角形两底角对应n均分线____________.学以致用：问题1：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？请你证明它们.问题2：假如AD=1AC，AE=1AB，那么33BD=CE吗?

AEDBC假如AD=11AC，AE=AB呢?????（三）类比学习、解决问题（20-28由此,你能获得什么结论?分钟）问题3：等边三角形作为特其余等腰三角形，它又会有如何的性质呢？

ABC建模三：等边三角形的性质：练习：求等边三角形两条中线订交所成锐角的度数.梳理本节课所学知识；（四）综合建模（28-31分钟）三、当堂检测（课堂检测（5分钟）1.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角均分线，若AB＝AC，∠CAD＝25°，则∠ACE的度数是（）A．25°B．50°C．32.5°D．65°2．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝度3．证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”，要依据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下边是小明依据题意画出的图形，并写出了不圆满的已知和求证．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，．求证：请补全已知和求证部分，并写出证明过程．四、作业部署A组：1.如图，在△ABC中，D、E是BC的三均分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC＝．

ABDEC2.如图，在△ABC中，AB=AC，BD均分∠ABC，交AC于点D，若BD=BC，则∠A等于多少度？3.已知：如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点，且AD=CE.

ADEBC求证：CD=BE.组：4．如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC.（（1）分别在AB、AD的中点E，F处拉两根彩线EC，FC，证明这两根彩线的长度相等；（（2）假如AE=1AB，AF=1AD，那么彩线的长度相等吗？33

AEFBD11假如AE=AB，AF=AD呢？由此你能获得什么结论？4