四川省资阳市中考数学试卷(解析版)

2019年四川省资阳市中考数学试卷注：请使用officeword软件翻开，wpsword会致使公式错杂一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的倒数是（）A.B.C.D.32.如图是正方体的张开图，每个面都标了然字母，假如b在下边，c在左面，那么d在（）A.前面B.后边C.上边D.下边3.以下各式中，计算正确的选项是（）A.B.C.D.ll，点O在直线l上，若∠AOB=90°，∠1=35°，则∠2的度数为（）14.如图，1∥2A.B.C.D.5.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其余差别．此中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机拿出1个球，拿出红球的可能性大，则红球的个数是（）A.4个B.5个C.不足4个D.6个或6个以上6.设x=，则x的取值范围是（）A.B.C.D.没法确立7.爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，走开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下边图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷走开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）A.B.C.D.8.如图，直径为2cm的圆在直线l上转动一周，则圆所扫过的图形面积为（）第1页，共20页A.B.C.D.4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，暗影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b知足（）A.B.C.D.10.如图是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，获取一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）A.B.C.D.或二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为______．12.一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5．则这组数据的中位数为______．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是______．14.a是方程2x2=x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是______．如图，在△ABC中，已知AC=3，BC=4，点D为边AB的中点，连结CD，过点A作AE⊥CD于点E，将△ACE沿直线AC翻折到△ACE′的地点．若CE′∥AB，则CE′=______．给出以下命题：①均分弦的直径垂直于这条弦；②已知点A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）均在反比率函数y=（k＜0）的图象上，则y2＜y3＜y1；③若对于x的不等式组无解，则a≥-1；④将点A（1，n）向左平移3个单位到点A1，再将A1绕原点逆时针旋转90°到点A2，则A2的坐标为（-n，-2）．此中全部真命题的序号是______．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.化简求值：（-1）÷，此中x=2．四、解答题（本大题共7小题，共77.0分）18.为认识“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获取的数据分红四组（A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120），并绘制出以以下图的两幅不圆满的统计图．1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰巧选中一男一女的概率．如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB=60°．1）求∠BAC的度数；2）若PA=1，求点O到弦AB的距离．20.为了参加西部展览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页组成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，合计2400元．（注：彩页制版费与印数没关）1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？2）据认识，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超出30900元．假如按到资阳展台处的观光者人手一册发放宣传册，估计最多能发给多少位观光者？如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）订交于点A，且OA=，将直线向左平移一个单位后与双曲线订交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．第3页，共20页1）求直线BC的分析式及k的值；2）连结OB、AB，求△OAB的面积．如图，南海某海疆有两艘外国渔船A、B在小岛C的正南方向同一处打鱼．一段时间后，渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20海里处．（1）求渔船B航行的距离；（2）此时，在D处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，此中B渔船在点D的南偏西60°方向，A渔船在点D的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船快速走开中国海疆．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注：结果保存根号）23.在矩形ABCD中，连结AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．1）如图，当AB=BC=8时，①若点H在△ABC的内部，连结②当0＜t≤8时，设正方形EFGH（2）当AB=6，BC=8时，若直线

AH、CH，求证：AH=CH；与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分，求t的值．24.如图，抛物线y=-x2+bx+c过点A（3，2），且与直线y=-x+交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）．（1）求抛物线的分析式；（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；（3）设点M为抛物线的极点，在y轴上能否存在点Q，使∠AQM=45°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明原因．第5页，共20页答案和分析1.【答案】A【分析】解：∵-3×（-）=1，∴-3的倒数是-．应选：A．依据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．主要察看倒数的见解及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2.【答案】C【分析】解：正方体的表面张开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，“a与”“f是”相对面，“b与”“d是”相对面，“d在”上边，“c与”“e是”相对面，“c在”左面，“e在”右边．应选：C．正方体的表面张开图，相对的面之间必定相隔一个正方形，依据这一特色作答．本题主要察看了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，分析及解答问题．3.【答案】D【分析】解：A、a3?a2=a5，错误；B、a3+a2不可以归并，错误；C、a6÷a3=a3，错误；326D、（a）=a，正确；应选：D．依据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方判断即可．本题察看同底数幂的乘法和除法，重点是依据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的法规解答．4.【答案】B【分析】解：∵l1∥l2，∠1=35°，∴∠OAB=∠1=35°．∵OA⊥OB，∴∠2=∠OBA=90°-∠OAB=55°．应选：B．先依据∠1=35°，l1∥l2求出∠OAB的度数，再由OB⊥OA即可得出答案．本题察看的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的重点．5.【答案】D【分析】解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机拿出1个球，拿出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数知足6个或6个以上，应选：D．由拿出红球的可能性大知红球的个数比白球个数多，据此可得答案．本题主要察看可能性大小，只需在总情况数量同样的情况下，比较其包括的情况总数即可．6.【答案】B【分析】解：∵9＜15＜16，∴，应选：B．依据无理数的估计解答即可．本题察看估计无理数的大小，重点是依据无理数的估计解答．7.【答案】B【分析】第7页，共20页解：由题意，爷爷在公园回家，则当x=0时，y=900；从公园回家一共用了20+10+15=45分钟，则当x=45时，y=0；联合选项可知答案B．应选：B．由题意，爷爷在公园回家，则当x=0时，y=900；从公园回家一共用了45分钟，则当x=45时，y=0；本题察看函数图象；可以从题中获守信息，分析运动时间与距离之间的关系是解题的重点．8.【答案】A【分析】解：圆所扫过的图形面积=π+2π×2=5，π应选：A．依据圆的面积和矩形的面积公式即可获取结论．本题察看了圆的面积的计算矩形的面积的计算，圆的周长的计算，中点圆所扫过的图形面积是圆的面积与矩形的面积和是解题的重点．9.【答案】D【分析】解：S（）×222，（）1=ba+b2++a-b=a+2b2222=2ab-b2，S2=（a+b）-S1=（a+b）-（a+2b）∵S1=2S2，∴a2+2b2=2（2ab-b2），a-2b2整理，得（）=0，∴a-2b=0，∴a=2b．应选：D．先用a、b的代数式分别表示S1=a2+2b2，S2=2ab-b2，再依据S1=2S2，得a2+2b2=2（2ab-b2），整理，2得（a-2b）=0，所以a=2b．本题察看了整式的混淆运算，熟练运用圆满平方公式是解题的重点．10.【答案】C【分析】解：如图1所示，当t等于0时，2∵y=（x-1）-4，∴极点坐标为（1，-4），当x=0时，y=-3，∴A（0，-3），当x=4时，y=5，∴C（4，5），∴当m=0时，D（4，-5），∴此时最大值为0，最小值为-5；如图2所示，当m=1时，此时最小值为-4，最大值为1．综上所述：0≤m≤1，应选：C．找到最大值和最小值差恰巧等于5的时刻，则M的范围可知本题察看了二次函数与几何图形联合的问题，找到最大值和最小值的差恰巧为5的m的值为解题重点．11.【答案】8.83×107【分析】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故答案为：8.83×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．第9页，共20页本题察看科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．12.【答案】4【分析】解：∵数据1，2，5，x，3，6的众数为5，∴x=5，则数据为1，2，3，5，5，6，∴这组数据的中位数为=4，故答案为：4．先依据众数的见解得出x的值，再将数据从头摆列，从而依据中位数的见解可得答案．察看了确立一组数据的中位数和众数的能力．一些学生常常对这个见解掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候必定要先排好次序，此后再依据奇数和偶数个来确立中位数，假如数占有奇数个，则正中间的数字即为所求，假如是偶数个则找中间两位数的均匀数．13.【答案】720°【分析】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，该正多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．故答案为：720°．依据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．解答本题的重点是求出该正多边形的边数与熟记多边形的内角和公式．14.【答案】8【分析】解：∵a是方程2x2=x+4的一个根，∴2a2-a=4，∴4a2-2a=2（2a2-a）=2×4=8．故答案为：8．直接把a的值代入得出2a2-a=4，从而将原式变形得出答案．本题主要察看了一元二次方程的解，正确将原式变形是解题重点．15.【答案】【分析】解：如图，作CH⊥AB于H．由翻折可知：∠AE′C=∠AEC=90°，∠ACE=∠ACE′，∵CE′∥AB，∴∠ACE′=∠CAD，∴∠ACD=∠CAD，∴DC=DA，∵AD=DB，∴DC=DA=DB，∴∠ACB=90°，∴AB==5，?AB?CH=?AC?BC，∴CH=，∴AH==，∵CE∥AB，∴∠E′CH+∠AHC=180°，∵∠AHC=90°，∴∠E′CH=90，°∴四边形AHCE′是矩形，∴CE′=AH=，故答案为．如图，作CH⊥AB于H．第一证明∠ACB=90°，解直角三角形求出AH，再证明CE′=AH即可．本题察看翻折变换，平行线的性质等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构特别四边形解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】②③④【分析】第11页，共20页解：①均分弦的直径垂直于这条弦，应当为：均分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故错误；②反比率函数y=（k＜0）在二、四象限，当x＜0时，y＞0；x＞0时，y＜0，且x增大，y增大，故y1＞y3＞y2，故正确；③若对于x的不等式组无解，a≥-1，正确；④将点A（1，n）向左平移3则绕原点逆时针旋转90°到点A2，个单位到点A1，A1（-2，n），将A1A2的坐标为（-n，-2），正确．以上正确的都为真命题为，故答案：②③④．①均分弦（不是直径）的直径垂直于这错误；条弦，故②由k＜0，则函数在二、四象限，依据函数的增减性即可求解；③直接解不等式即可；④依据平移和旋转的性质即可求解．本题考查的是命题的判断，波及到反比率函数、解不等式、图象的平移和旋转圆识等，、的基本知难度不大．17.【答案】解：原式=[-]?x（x+1）=?x（x+1），当x=2时，原式==2．【分析】先依据分式的混淆运算次序和运算法规化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要察看分式的化简求值，解题的重点是熟练掌握分式的混淆运算次序和运算法规．18.【答案】解：（1）∵被检查的总人数为6÷30%=20（人），∴C组人数为20×20%=4（人），则D组人数为20-（6+7+4）=3（人），D360°×=54°，∴组所在扇形的圆心角的度数为补全图形以下：（2）树状图以下：共有12种等可能的情况，此中选中一名男同学和一名女同学的情况有6种，∴选中一名男同学和一名女同学的概率为=．【分析】（1）由A组人数及其所占百分比求得总人数，再乘以C组百分比求得其人数，既而依据各组人数之和等于总人数求出D的人数，用360°乘以D组人数所占比率；树图，可得共有12种等可能的情况，此中选中一名男同学和一名女同学的情况有6（2）依据状种，即可获取选中一名男同学和一名女同学的概率．本题考查的是列举树形图统计图的知识读懂频数散布直方图和利用统计图获取法（法）和扇形，正确是解题的重点，注意信息在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．19.【答案】解：（1）∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，∴PA=PB，∠PAC=90°，∵∠APB=60°，∴△APB是等边三角形，∴∠BAP=60°，∴∠BAC=90°-∠BAP=30°；（2）作OD⊥AB于D，以以下图：则AD=BD=AB，由（1）得：△APB是等边三角形，∴AB=PA=1，第13页，共20页∴AD=，∵∠BAC=30°，∴AD=OD=，∴OD=，即求点O到弦AB的距离为．【分析】（1）由切线的性质得出PA=PB，∠PAC=90°，证出△APB是等边三角形，得出∠BAP=60°，即可得出答案；（2）作OD⊥AB于D，由垂径定理得出AD=BD=边质得出AB=PA=1，AB，由等三角形的性AD=，由直角三角形的性质得出AD=OD=，求出OD=即可．此题考查了切线的性质线长边三角形的判断与性质、直角三角形的性质、垂径定理、切定理、等等知识练线的性质和垂径定理是解题的关键．点；熟掌握切20.【答案】解：（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有xy张，，，解得：，答：每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张；2）设最多能发给a位观光者，可得：2.5×4a+1.5×6a+2400≤30900，解得：a≤1500，答：最多能发给1500位观光者．【分析】（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，依据题意列出方程组解答即可；（2）设最多能发给a位观光者，依据题意得出不等式解答即可．本题察看一元一次不等式的应用，重点是依据题意列出方程组和不等式解答．21.y=x向左平移一个单位后获取y=x+1，【答案】解：（1）依据平移的性质，将直线∴直线BC的分析式为y=x+1，∵直线y=x与双曲线y=（x＞0）订交于点A，∴A点的横坐标和纵坐标相等，∵OA=，∴A（1，1），k=1×1=1；（2）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，解得或∴B（，），∵S△AOB=S梯形AEFB+S△BOF-S△AOE=S梯形AEFB，∴S△AOB=S梯形AEFB=（1+）（1-）=2．【分析】质即可求得直线BC的分析式，由直线y=x和OA=即可求得A的坐标，然（1）依据平移的性后辈入双曲线y=（x＞0）求得k的值；（2）作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，联立方程求得B点的坐标，此后依据S△AOB=S梯形AEFB+S△BOF-S△AOE=S梯形AEFB，求得即可．本题察看反比率函数与一次函数的交点问题，解题的重点是熟练掌握待定系数法，学会建立方程组确立交点坐标，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）由题意得，∠CAB=30°，∠ACB=90°，BC=20，∴AB=2BC=40海里，答：渔船B航行的距离是40海里；2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延伸CB交DH于G，则四边形AEBC和四边形BEHG是矩形，∴BE=GH=AC=20，AE=BC=20，设BG=EH=x，∴AH=x+20，由题意得，∠BDG=60°，∠ADH=45°，x，DH=AH，∴20+x=x+20，解得：x=20，∴BG=20，AH=20+20，BD==40，∴AD=AH=20+20，答：中国渔政船此时到外国渔船B的距离是40海里，到外国渔船A的距离是（20+20）海里．【分析】（1）由题意获取∠CAB=30°，∠ACB=90°，BC=20，依据直角三角形的性质即可获取结论；第15页，共20页（2）过B作BE⊥AE于E，过D作DH⊥AE于H，延伸CB交DH于G，获取四边形AEBC和四边形BEHG是矩形，依据矩形的性质获取BE=GH=AC=20，AE=BC=20，设BG=EH=x，求得AH=x+20，解直角三角形即可获取结论．本题主要察看认识直角三角形的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转变为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23.【答案】解：（1）①如图1中，∵四边形EFGH是正方形，AB=BC，∴BE=BG，AE=CG，∠BHE=∠BGH=90°，AEH=CGH=90°∴∠∠，∵EH=HG，∴△AEH≌△CGH（SAS），∴AH=CH．②如图1中，当0＜t≤4时，重叠部分是正方形EFGH，S=t2．如图2中，当4＜t≤8时，重叠部分是五边形EFGMN，S=S△△△（8-t）22ABC-SAEN-SCGM=×8×8-2×=-t+32t-32．综上所述，S=＜．＜（2）如图3-1中，延伸AH交BC于M，当BM=CM=4时，直线AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分．∵EH∥BM，=，=，∴t=．如图3-2中，延伸AH交CD于M交BC的延伸线于K，当CM=DM=3时，直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，易证AD=CK=8，∵EH∥BK，=，=，∴t=．如图3-3中，当点E在线段AC上时，延伸AH交CD于M，交BC的延伸线于N．当CM=DM时，直线AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分，易证AD=CN=8．在Rt△ABC中，AC==10，∵EF∥AB，∴=，∴=，∴EF=（16-t），∵EH∥CN，=，=，解得t=．第17页，共20页综上所述，知足条件的t的值为s或s或s．【分析】（1）①如图1中，证明△AEH≌△CGH（SAS）即可解决问题．②分两种情况分别求解：如图1中，当0＜t≤4时，重叠部分是正方形EFGH．如图2中，当4＜t≤8时，重叠部分是五边形EFGMN．（2）分三种情况分别求解：①如图3-1中，延伸AH交BC于M，当BM=CM=4时，直线AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分．②如图3-2中，延伸AH交CD于M交BC的延伸线于K，当CM=DM=3时，直线AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分．③如图3-3中，当点E在线段AC上时，延伸AH交CD于M，交BC的延伸线于N．当CM=DM时，直线AH将矩形ABCD的面积分红1：3两部分．本题属于四边形综合题，察看了矩形的性