绳索系统建模、动力学与控制课件

绳索系统建模、动力学与控制金栋平胡海岩南京航空航天大学振动工程研究所2004年10月1绳索系统建模、动力学与控制金栋平胡海岩1要点1.工程背景2.建模方法3.索的动力学分析4.实验系统5.结束语2要点1.工程背景21.工程背景2004年10月3南京航空航天大学1.工程背景2004年10月3南京航空航天大学索的流激振动问题1.工程背景2004年10月4南京航空航天大学索的流激振动问题1.工程背景2004年10月4南京航空航天绳系卫星系统系绳系绳1.工程背景2004年10月5南京航空航天大学绳系卫星系统系绳系绳1.工程背景2004年10月5南京航空1.工程背景各类飞行器可达到的区域对流层同温层中间层热电离层外大气层地球火箭X-15气球TSS-1地球2004年10月6南京航空航天大学1.工程背景各类飞行器可达到的区域对流层同温层中间层热电离系绳的振动1.工程背景2004年10月7南京航空航天大学系绳的振动1.工程背景2004年10月7南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕卷绕现象1.工程背景2004年10月8南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕卷绕现象1.工程背景2004年10月8南系绳释放中发生卷绕：仿真考核1.工程背景2004年10月9南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕：仿真考核1.工程背景2004年10月92.建模方法2.1基于Newton定律的方法初始状态上任意点的位移变化2004年10月10南京航空航天大学2.建模方法2.1基于Newton定律的方法初始状态上任微段索的受力分析2.建模方法2004年10月11南京航空航天大学微段索的受力分析2.建模方法2004年10月11南京航空2.建模方法考虑到质量守恒，有在Lagrange应变中（2.1）（2.2）（2.3）2004年10月12南京航空航天大学2.建模方法考虑到质量守恒，有在Lagrange应变中（22.建模方法导致引入（2.4）获得以静平衡位置作为参考构形的动力学方程。（2.6）（2.5）2004年10月13南京航空航天大学2.建模方法导致引入（2.4）获得以静平衡位置作为参考2.建模方法2.2变分方法根据Hamilton原理其中（2.7）获得系统的动力学方程。2004年10月14南京航空航天大学2.建模方法2.2变分方法根据Hamilton原理其中（动点位矢其中Serret-Frenet坐标系2.3Serret-Frenet坐标系2.建模方法2004年10月15南京航空航天大学动点位矢其中Serret-Frenet坐标系2.3Ser动应变引入微分几何中的Serret-Frenet公式其中k2和k3分别为Pe点的曲率和扰率。继而根据Hamilton原理获得系统方程。（2.8）（2.9）2.建模方法2004年10月16南京航空航天大学动应变引入微分几何中的Serret-Frenet公式其中k23.索的动力学分析计算流体的阻力FD和升力FL

cc3.1建模2004年10月17南京航空航天大学3.索的动力学分析计算流体的阻力FD和升力FLcc3.13.索的动力学分析根据Morison公式，索在单位长度上受到的阻力和升力是（3.1）阻力和升力沿坐标轴上的投影（3.2）2004年10月18南京航空航天大学3.索的动力学分析根据Morison公式，索在单位长度上受3.索的动力学分析（3.3）根据Hamilton原理，获得索的运动方程其中柔索的平均纵向动应变（3.4）2004年10月19南京航空航天大学3.索的动力学分析（3.3）根据Hamilton原理，获得3.索的动力学分析引入面内外一阶振型模态3.2系统约化和Pilipchuk变换其中这里D和H分别为索的垂度和跨度。（3.5）（3.6）2004年10月20南京航空航天大学3.索的动力学分析引入面内外一阶振型模态3.2系统约化和3.索的动力学分析引入Pilipchuk变换，以描述索的转动和径向拉伸：Pilipchuk变换中引入的新变量2004年10月21南京航空航天大学3.索的动力学分析引入Pilipchuk变换，以描述索的转3.索的动力学分析3.3平衡点及其稳定性分析（1）索不作行进，c=0临界状态FL鞍点在左半平面内的平衡点渐近稳定在右半平面内的平衡点为鞍点（2）索行进时，c=02004年10月22南京航空航天大学3.索的动力学分析3.3平衡点及其稳定性分析（1）索不作3.索的动力学分析3.4数值结果2004年10月23南京航空航天大学3.索的动力学分析3.4数值结果2004年10月23南京3.索的动力学分析微重力下行进速度对平衡位置的影响2004年10月24南京航空航天大学3.索的动力学分析微重力下行进速度对平衡位置的影响203.索的动力学分析系统的全局相流2004年10月25南京航空航天大学3.索的动力学分析系统的全局相流2004年10月25南4.实验系统2004年10月26南京航空航天大学4.实验系统2004年10月26南京航空航天大学5.结束语我们认为，绳系系统存在的主要科学问题归纳为：高度非线性的无限维连续动力学系统

由于面内外横向振动频率很接近，在合适的耦合条件下会出现复杂的非线性动力学现象。目前，对绳系系统局部和全局非线性动力学问题欠系统深入地研究。

多场环境、强耦合参数振动系统例如，为使绳系卫星飞行稳定，需要引入控制环节，受控的绳系卫星动力学方程表现为强耦合参数振动，再计入其所处的特殊环境，如真空环境、地磁场、微重力、电动力学等，导致绳系卫星系统呈现多场耦合效应。时变的非线性动力学系统例如，绳系卫星的系绳呈现高度柔性、很长，在释放和回收阶段系绳的长度处于不断的变化状态，而系绳的振动不像绳索的长度、张力等可以直接测量，仅能间接地对系绳振动进行智能控制。

2004年10月27南京航空航天大学5.结束语我们认为，绳系系统存在的主要科学问题归纳为：20敬请指正！28敬请指正！28绳索系统建模、动力学与控制金栋平胡海岩南京航空航天大学振动工程研究所2004年10月29绳索系统建模、动力学与控制金栋平胡海岩1要点1.工程背景2.建模方法3.索的动力学分析4.实验系统5.结束语30要点1.工程背景21.工程背景2004年10月31南京航空航天大学1.工程背景2004年10月3南京航空航天大学索的流激振动问题1.工程背景2004年10月32南京航空航天大学索的流激振动问题1.工程背景2004年10月4南京航空航天绳系卫星系统系绳系绳1.工程背景2004年10月33南京航空航天大学绳系卫星系统系绳系绳1.工程背景2004年10月5南京航空1.工程背景各类飞行器可达到的区域对流层同温层中间层热电离层外大气层地球火箭X-15气球TSS-1地球2004年10月34南京航空航天大学1.工程背景各类飞行器可达到的区域对流层同温层中间层热电离系绳的振动1.工程背景2004年10月35南京航空航天大学系绳的振动1.工程背景2004年10月7南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕卷绕现象1.工程背景2004年10月36南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕卷绕现象1.工程背景2004年10月8南系绳释放中发生卷绕：仿真考核1.工程背景2004年10月37南京航空航天大学系绳释放中发生卷绕：仿真考核1.工程背景2004年10月92.建模方法2.1基于Newton定律的方法初始状态上任意点的位移变化2004年10月38南京航空航天大学2.建模方法2.1基于Newton定律的方法初始状态上任微段索的受力分析2.建模方法2004年10月39南京航空航天大学微段索的受力分析2.建模方法2004年10月11南京航空2.建模方法考虑到质量守恒，有在Lagrange应变中（2.1）（2.2）（2.3）2004年10月40南京航空航天大学2.建模方法考虑到质量守恒，有在Lagrange应变中（22.建模方法导致引入（2.4）获得以静平衡位置作为参考构形的动力学方程。（2.6）（2.5）2004年10月41南京航空航天大学2.建模方法导致引入（2.4）获得以静平衡位置作为参考2.建模方法2.2变分方法根据Hamilton原理其中（2.7）获得系统的动力学方程。2004年10月42南京航空航天大学2.建模方法2.2变分方法根据Hamilton原理其中（动点位矢其中Serret-Frenet坐标系2.3Serret-Frenet坐标系2.建模方法2004年10月43南京航空航天大学动点位矢其中Serret-Frenet坐标系2.3Ser动应变引入微分几何中的Serret-Frenet公式其中k2和k3分别为Pe点的曲率和扰率。继而根据Hamilton原理获得系统方程。（2.8）（2.9）2.建模方法2004年10月44南京航空航天大学动应变引入微分几何中的Serret-Frenet公式其中k23.索的动力学分析计算流体的阻力FD和升力FL

cc3.1建模2004年10月45南京航空航天大学3.索的动力学分析计算流体的阻力FD和升力FLcc3.13.索的动力学分析根据Morison公式，索在单位长度上受到的阻力和升力是（3.1）阻力和升力沿坐标轴上的投影（3.2）2004年10月46南京航空航天大学3.索的动力学分析根据Morison公式，索在单位长度上受3.索的动力学分析（3.3）根据Hamilton原理，获得索的运动方程其中柔索的平均纵向动应变（3.4）2004年10月47南京航空航天大学3.索的动力学分析（3.3）根据Hamilton原理，获得3.索的动力学分析引入面内外一阶振型模态3.2系统约化和Pilipchuk变换其中这里D和H分别为索的垂度和跨度。（3.5）（3.6）2004年10月48南京航空航天大学3.索的动力学分析引入面内外一阶振型模态3.2系统约化和3.索的动力学分析引入Pilipchuk变换，以描述索的转动和径向拉伸：Pilipchuk变换中引入的新变量2004年10月49南京航空航天大学3.索的动力学分析引入Pilipchuk变换，以描述索的转3.索的动力学分析3.3平衡点及其稳定性分析（1）索不作行进，c=0临界状态FL鞍点在左半平面内的平衡点渐近稳定在右半平面内的平衡点为鞍点（2）索行进时，c=02004年10月50南京航空航天大学3.索的动力学分析3.3平衡点及其稳定性分析（1）索不作3.索的动力学分析3.4数值结果2004年10月51南京航空航天大学3.索的动力学分析3.4数值结果2004年10月23南京3.索的动力学分析微重力下行进速度对平衡位置的影响2004年10月52南京航空航天大学3.索的动力学分析微重力下行进速度对平衡位置的影响203.索的动力学分析系统的全局相流2004年10月53南京航空航天大学3.索的动力学分析系统的全局相流2004年10月25南4.实验系统2004年10月54南京航空航天大学4.实验系统2004年10月26南京航空航天大学5.结束语我们认为，绳系系统存在的主要科学问题归纳为：高度非线性的无限维连续动力学系统

由于面内外横向振动频率很接近，在合适的耦合条件下会出现复杂的非线性动力学现象。目前，对绳系系统局部和全局非线性动力学问题欠系统深入地研究。

多场环境、强耦合参数振动系统例如，为使绳系卫星飞