人教版数学七下93一元一次不等式组教案设计

人教版数学七下9.3一元一次不等式组授课方案设计人教版数学七下9.3一元一次不等式组授课方案设计5/5人教版数学七下9.3一元一次不等式组授课方案设计一元一次不等式组授课目标知识与技术：认识一元一次不等式组的见解，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常例方法.过程与方法：经历知识的拓展过程，感觉学习一元一次不等式组的必要性.渐渐熟悉数形结合的思想方法，感觉类比与化归的思想.感神态度与价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生意会数学解题的直观性和简短性的数学美.感觉研究的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思虑的好习惯.授课重难点重点：一元一次不等式组的解法及其一般步骤.难点：确定一元一次不等式组解集的公共部分.教法与学法解析教法：启迪式、讨论式和讲练结合的授课方法.学法：实践、比较、研究的学习方式.授课课型新授课授课用具多媒体课件授课过程.知识回首什么是一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤有哪些？怎样用数轴确定一元一次不等式的解集？二.情况导入小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一起坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍旧着地.此后，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，若是设小宝的体重为x千克.（1）从跷跷板的情况你能够找出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，能够尽可能地凑近小宝的体重？在讨论或讨论中，列出不等式：2x十x<72①2x十x＋6＞72②题中的x应同时知足以上两个不等式.在讨论的基础上，老师揭露：一个量需要同时知足几个不等式的例子，在现实生活中还有好多.三.研究新知近似于方程组的见解，进而引出一元一次不等式组的见解：一般地，对于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x能够取值的范围.解不等式①，得：x＜24解不等式②，得：x＞22把解不等式①和②的解集在数轴上表示出来：由数轴可知，x取值的范围为：22＜x＜24这就是说，小宝的体重约在2224千克的范围内.同理类比方程组的解，进而引出一元一次不等式组的解集的见解：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.同理类比解方程组，进而引出解不等式组的见解：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组..应用新知例1.解以下不等式组：（1）3x-1＞2x+3①x-1＜2x+1②2x3x11（2）2x52x13解：（1）解不等式①，得：x＞4解不等式②，得:x＞2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以，这个不等式组的解集是：x＞4（2）解不等式①，得：x8解不等式②，得：x

45把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，两个不等式的解集没有共部分，即这个不等式组无解．以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师能够让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式圆满地解答了一个一元一次不等式组，要修业生造作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，若是两个等式的解集有公共部分，公共部分就是它的解集；若是两个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.小组讨论：依照不等式组的解集的意义，你感觉解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法呢？在讨论的基础上，师生一起归纳总结解一元一次不等式组的一般步骤：解一元一次不等式组的一般步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分,也就是求出了这个不等式组的解集.简记为：分开解，借数轴，会集判.确定不等式组的解集的方法规律：大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无解了.教师讨论：对于例1，解不等式其实不是新内容，解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，倒是学生自己能够意会的．经过此处的讨论研究，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，希望学生能实现无师自通．先自主研究解题步骤，后详细解题，能够居高临下地对待一元一次不等式组的解法．.坚固新知1.选择以下不等式组的解集：x≥-1ABCD①x≥2x≥-1x≥2

-1≤x≤2无解x＜-1ABC②x＜-1x＜2-1＜x＜2x＜2x＜-1ABC④x＜-1x≥2-1＜x≥2x≥2x≥-1ABC③x≥-1x＜2-1≤x＜2x＜22.不等式组：x+2＞0的解集在数轴上表示正确的选项是:( )x-1≥0以下不等式组中，解集为x＜-4的是:( )x-5＞0x-5＜0x-5＜0x+4＞0x+4＜0x+4＞0在平面直角坐标系中,点(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是：( )A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<3D.-5<x<-35.解不等式组：2(x+2)＜x+5①3(x-2)+8＞2x②.讲堂小结（1）本节课你主要学习了哪些知识？（2）你意会到了哪些数学思想方法？（3）你又有哪些思想感觉与感悟呢？教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们能够类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的见解；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不单现在适用，此后我们还会有更深的体验．.部署作业必做题:课本第130页习题9.3复习坚固第1、2题选做题：（1）解不等式3≤2x－1≤5，你感觉该怎样思虑这个问题，你有解决的方法吗？求出不等式组的解会集的正整数.

D无解D无解D无解课后评析：（讲堂设计理念，实质授课奏效及改良设想）本节课的设计，以实诘责题成立数学模型，经过数学识题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、研究、归纳的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最正确契机，实时揭露数学实质，惹起数学思虑，希望让学生在自主研究中学得自然、学得真实、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，重点倒是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之奏效更好；创立实诘责题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学修养和数学思虑的隐性提升．板书设计：一元一次不等式组一元一次不等