63一次函数的图像课件

1.已知函数：，当m取什么值时，

y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？温故知新1.已知函数：12．书店有40本数学书．（1）如果卖出x本，还剩y本，那么y＝

；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围．________________________

y随x增大而减小．

0≤x≤40，且x为整数．40－x2．书店有40本数学书．（1）如果卖出x本，还剩y本，那么26.3一次函数的图像6.3一次函数的图像3

根据一次函数y=x+1，完成下列表格X…-2-1012…y=x+1……-10123你能根据表中的数据画一次函数的图像吗？活动一：根据一次函数y=x+1，完成下列表格X…-2-1012…4（-2，-1）（-1，0）（0，1）（1，2）（2，3）y=x+1（-2，-1）（-1，0）（0，1）（1，2）（2，3）y=5思考：（1）你画一次函数图像的步骤是什么？（2）画一次函数的图像有没有更简捷的方法呢？列表﹑描点﹑连线只要确定两个点的位置：两点确定一条直线y=kx+b(k,b为常数，k0)常取点：思考：（1）你画一次函数图像的步骤是什么？（2）画一次函数的6（3）点A（－3，-2）﹑B（5，8）在此函数图像上吗？（4）若（-6，a)在函数图像上，a=?（5）求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考：y=x+1（3）点A（－3，-2）﹑B（5，8）（4）若（-6，a)7

画出下列正比例函数的图像：

(1)y=x(2)y=3x

(3)y=-x(4)y=-3x思考观察这些正比例函数的图像，你有什么发现？活动二：画出下列正比例函数的图像：思考观察这些正比例8xy011xy0119总结：（4）当

|k|越大时，图像越靠近y轴.（2）当k>0时，图像经过一三象限，y随x的增大而增大.（3）当k<0时，图像经过二四象限，y随x的增大而减小.（1）正比例函数的图像是经过原点的一条直线。总结：（4）当|k|越大时，图像越靠近y轴.（2）当k10k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大（0，0）和（1，k）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx的图像y=kx经过的象限性质图像必经过的点k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减11

例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴比例系数k=8-2a<0∴a>4∵该函数图像经过二、四象限变：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而增大，求a的取值范围。a<4例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二121.函数y=4x经过

象限，一、三y随x的增大而增大。y随x的减小而减小。看谁反应快y随x的变化：1.函数y=4x经过132.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）

ABCDB2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）B143.如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y=ax的图像经过

.二、四象限3.如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y15二、四象限4.已知,则函数的图像经过哪些象限?二、四象限4.已知,则函数的图161423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、

y＝2x、y＝2x－2的图像.y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2拓展延伸：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx在171423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx1）观察这3个函数的图像，它们的位置有何关系？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2能否变化得到？思考1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx1）观18总结：（1）当k相同时,两直线平行（2）直线y=kx+b(k≠0)的图像可看作直线y=kx进行平移得到的.∣b∣个单位长度总结：（1）当k相同时,两直线平行（2）直线y=kx+b191423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

2）y=kx+b（k,b为常数，k0）中的b决定什么？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2总结：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx220将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线

做一做：2.将直线y=0.5x+3向

平移

单位可得直线y=0.5x-2.y=-x-1下5做一做：2.将直线y=0.5x+3向平移213.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=

.。。22本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？23谢谢!谢谢!241.画函数图象的步骤列表、描点、连线温故知新2.正比例函数图象的性质1.画函数图象的步骤列表、描点、连线温故知新2.正比例函数图25k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大（0，0）和（1，k）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，

k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减26

画出下列函数的图像：（1）y=5x（2）y=2x+6（3）y=-x-1

（4）y=-x+6活动1：画出下列函数的图像：活动1：27

在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象。

-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+6在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6-6o-446228-6o-446246-2-2-4xy2y=-x-1y=5xy=-x+6y=2x+6（1）上述图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？结论：当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小思考-6o-446246-2-2-4xy2y=-x-1y=5xy29

2）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6结论：2）x从0开始逐渐增-15o-10101551015-5-30

在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象。

-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+63）b的符号决定什么？在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6-6o-446231-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+64）这些直线有何位置关系？-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-32一次函数y＝kx＋b

k决定直线的倾斜程度和方向当k＞0时，y随x的增大而增大xy0xy02.当k＜0时，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行4.当|k|越大时，图像越靠近y轴总结：一次函数y＝kx＋bk决定直线的倾斜程度和方向当k＞33一次函数y＝kx＋b

b决定直线与y轴交点位置当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b

相等时，直线交于y轴同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0一次函数y＝kx＋bb决定直线与y轴交点位置当b＞034一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（k≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（k≠0)图象k,b的35例1、已知：一次函数y＝(5m－3)x＋(2－n)．(1)当m为何值时，y随x的增大而减小；(2)当m、n分别为何值时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方？例1、已知：一次函数y＝(5m－3)x＋(2－n)．361.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=-0.5x,④y=x-6;(2)函数y随x的增大而增大的是__________；(1)其中过原点的直线是________；(3)函数y随x的增大而减小的是___________；(4)图象在第一、二、三象限的是________。课堂检测：1.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,(2)函372.函数y=x﹣1的图象是（）ABDC2.函数y=x﹣1的图象是（）ABDC383.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）ADCB3.一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）ADCB39yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

4.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）Byx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)405.5.416.6.427.7.438.8.44994510.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0﹤k﹤1/210.已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增46本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？47谢谢!谢谢!481.已知函数：，当m取什么值时，

y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？温故知新1.已知函数：492．书店有40本数学书．（1）如果卖出x本，还剩y本，那么y＝

；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围．________________________

y随x增大而减小．

0≤x≤40，且x为整数．40－x2．书店有40本数学书．（1）如果卖出x本，还剩y本，那么506.3一次函数的图像6.3一次函数的图像51

根据一次函数y=x+1，完成下列表格X…-2-1012…y=x+1……-10123你能根据表中的数据画一次函数的图像吗？活动一：根据一次函数y=x+1，完成下列表格X…-2-1012…52（-2，-1）（-1，0）（0，1）（1，2）（2，3）y=x+1（-2，-1）（-1，0）（0，1）（1，2）（2，3）y=53思考：（1）你画一次函数图像的步骤是什么？（2）画一次函数的图像有没有更简捷的方法呢？列表﹑描点﹑连线只要确定两个点的位置：两点确定一条直线y=kx+b(k,b为常数，k0)常取点：思考：（1）你画一次函数图像的步骤是什么？（2）画一次函数的54（3）点A（－3，-2）﹑B（5，8）在此函数图像上吗？（4）若（-6，a)在函数图像上，a=?（5）求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？思考：y=x+1（3）点A（－3，-2）﹑B（5，8）（4）若（-6，a)55

画出下列正比例函数的图像：

(1)y=x(2)y=3x

(3)y=-x(4)y=-3x思考观察这些正比例函数的图像，你有什么发现？活动二：画出下列正比例函数的图像：思考观察这些正比例56xy011xy01157总结：（4）当

|k|越大时，图像越靠近y轴.（2）当k>0时，图像经过一三象限，y随x的增大而增大.（3）当k<0时，图像经过二四象限，y随x的增大而减小.（1）正比例函数的图像是经过原点的一条直线。总结：（4）当|k|越大时，图像越靠近y轴.（2）当k58k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大（0，0）和（1，k）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx的图像y=kx经过的象限性质图像必经过的点k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减59

例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴比例系数k=8-2a<0∴a>4∵该函数图像经过二、四象限变：如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而增大，求a的取值范围。a<4例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二601.函数y=4x经过

象限，一、三y随x的增大而增大。y随x的减小而减小。看谁反应快y随x的变化：1.函数y=4x经过612.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）

ABCDB2.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）B623.如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y=ax的图像经过

.二、四象限3.如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y63二、四象限4.已知,则函数的图像经过哪些象限?二、四象限4.已知,则函数的图641423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、

y＝2x、y＝2x－2的图像.y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2拓展延伸：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx在651423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx1）观察这3个函数的图像，它们的位置有何关系？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2能否变化得到？思考1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx1）观66总结：（1）当k相同时,两直线平行（2）直线y=kx+b(k≠0)的图像可看作直线y=kx进行平移得到的.∣b∣个单位长度总结：（1）当k相同时,两直线平行（2）直线y=kx+b671423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

2）y=kx+b（k,b为常数，k0）中的b决定什么？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2总结：1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx268将直线y=-x+1向下平移2个单位，可得直线

做一做：2.将直线y=0.5x+3向

平移

单位可得直线y=0.5x-2.y=-x-1下5做一做：2.将直线y=0.5x+3向平移693.直线y=-x+1与直线y=kx+3平行,则k=

.。。70本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？71谢谢!谢谢!721.画函数图象的步骤列表、描点、连线温故知新2.正比例函数图象的性质1.画函数图象的步骤列表、描点、连线温故知新2.正比例函数图73k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大（0，0）和（1，k）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，

k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减74

画出下列函数的图像：（1）y=5x（2）y=2x+6（3）y=-x-1

（4）y=-x+6活动1：画出下列函数的图像：活动1：75

在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象。

-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+6在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6-6o-446276-6o-446246-2-2-4xy2y=-x-1y=5xy=-x+6y=2x+6（1）上述图像中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？跟K值有什么关系？结论：当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小思考-6o-446246-2-2-4xy2y=-x-1y=5xy77

2）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6结论：2）x从0开始逐渐增-15o-10101551015-5-78

在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6y=-xy=-x+6和y=5x的图象。

-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+63）b的符号决定什么？在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6-6o-446279-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-1y=5xy=-x+64）这些直线有何位置关系？-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-x-80一次函数y＝kx＋b

k决定直线的倾斜程度和方向当k＞0时，y随x的增大而增大xy0xy02.当k＜0时，y随x的增大而减少3.当k相等时，直线平行4.当|k|越大时，图像越靠近y轴总结：一次函数y＝kx＋bk决定直线的倾斜程度和方向当k＞81一次函数y＝kx＋b

b决定直线与y轴交点位置当b＞0时，直线交于y正半轴xy0xy04.当b

相等时，直线交于y轴同一点2.当b＜0时，直线交于y负半轴3.当b=0时，直线交于坐标原点xy0一次函数y＝kx＋bb决定直线与y轴交点位置当b＞082一次函数图象与性质