频率的稳定性一课件

直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！第1页/共21页直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同1活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）第2页/共21页活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录2频率：在n次重复试验中，不确定事件A

发生了m次，则比值称为事件

发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n第3页/共21页频率：在n次重复试验中，不确定事件A（2）累计全班同学的实验3（3）根据上表完成下面的折线统计图：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数第4页/共21页（3）根据上表完成下面的折线统计图：20408012020042040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？第5页/共21页2040801202002401603202800.24005结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性第6页/共21页结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动6活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？第7页/共21页活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下7人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理数学史实第8页/共21页人们在长期的实践中发现,在随机试验中,频率的稳定性是由瑞士数81、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？活动三：练一练第9页/共21页1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数92、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值第10页/共21页2、某林业部门要考查某种幼在同样条件下，大量地对这种幼树进行10移植总数成活数成活的频率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：第11页/共21页移植总数成活数成活的频率1080.850472702350.11（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9第12页/共21页（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，12（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556第13页/共21页（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活（4）我们学133.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：第14页/共21页3.某厂打算生产一种中学生第14页/共21页14(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.第15页/共21页(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的15(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.第16页/共21页(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗16(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1.第17页/共21页(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？17数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？第18页/共21页数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否18课堂总结：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？第19页/共21页课堂总结：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节19课后作业：

教材145页知识技能1第20页/共21页课后作业：教材145页知识技能1第20页/共220谢谢您的观看！第21页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页21直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！第1页/共21页直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同22活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）第2页/共21页活动一：做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录23频率：在n次重复试验中，不确定事件A

发生了m次，则比值称为事件

发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n第3页/共21页频率：在n次重复试验中，不确定事件A（2）累计全班同学的实验24（3）根据上表完成下面的折线统计图：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数第4页/共21页（3）根据上表完成下面的折线统计图：204080120200252040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？第5页/共21页2040801202002401603202800.240026结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性第6页/共21页结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动27活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？第7页/共21页活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下28人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理数学史实第8页/共21页人们在长期的实践中发现,在随机试验中,频率的稳定性是由瑞士数291、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率m/n（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？活动三：练一练第9页/共21页1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数302、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值第10页/共21页2、某林业部门要考查某种幼在同样条件下，大量地对这种幼树进行31移植总数成活数成活的频率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：第11页/共21页移植总数成活数成活的频率1080.850472702350.32（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9第12页/共21页（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，33（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556第13页/共21页（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活（4）我们学343.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：第14页/共21页3.某厂打算生产一种中学生第14页/共21页35(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.第15页/共21页(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的36(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.第16页/共21页(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗37(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1.第17页/共21页(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？38数学理解抛一个如