9112-分式的基本性质-课件

9.1分式的基本性质9.1分式的基本性质在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？复习回顾在小学中我们学习过分数的基本性质，你还复习回知1－导1知识点分式的基本性质你认为分式与

相等吗？

与呢？与同伴交流.知1－导1知识点分式的基本性质你认为分式知1－导分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.归纳知1－导分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)例1解：(1)因为y≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到知1－讲应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．总

结知1－讲应用分式的基本性质时，一定要确定分式知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．(1)(2)例2知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都(1)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将

的分子与分母同乘12，得知1－讲解：(1)根据分式的基本性质，将知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．总

结知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：总结知1－练1写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练1写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练2若把分式

中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(

)A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的

D．缩小到原来的

知1－练2若把分式中的x和y都扩大到知1－练3若

则

的值为(

)A．1

B.

C.

D.4若

则分式的值为(

)A．－B.

C．－D.知1－练3若则知2－讲分式的符号准则：

将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：

知2－讲分式的符号准则：例3不改变分式

的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”．知2－讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：例3不改变分式的值，使分子、知2－讲当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．总

结知2－讲当分式的分子、分母是多项式时，若分子(1)(2)3知识点约分知3－导化简下列分式：(1)(2)解：(1)3知识点约分知3－导化简下列分式：解：知3－导上题中，即分子、分母同时约去了整式ab;即分子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.总

结知3－导上题中，知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．2.约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式．(3)分子、分母都是单项式的分式的约分，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变知3－讲当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．总

结知3－讲当分式的分子、分母是单项式时，约去分4知识点最简分式知4－导做一做(1)(2)4知识点最简分式知4－导做一做知4－导议一议在化简时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.知4－导议一议知4－导在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式. 归纳知4－导在小明的化简结果中，分子和分母已没有知4－讲最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．知4－讲最简分式的条件：知4－讲本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式来逐一进行判断．总

结知4－讲本题应用排除法，将每个分式的分子、分母能总1.分式基本性质的作用：(1)分式的左右变形;

(2)化简分式;(3)化繁为整.2.

分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其

中的任意两个，其结果不变．即：3.最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式．1.分式基本性质的作用：9.1分式的基本性质9.1分式的基本性质在小学中我们学习过分数的基本性质，你还知道它的内容吗？复习回顾在小学中我们学习过分数的基本性质，你还复习回知1－导1知识点分式的基本性质你认为分式与

相等吗？

与呢？与同伴交流.知1－导1知识点分式的基本性质你认为分式知1－导分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.归纳知1－导分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）(1)因为y≠0，所以(2)因为x≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(2)例1解：(1)因为y≠0，所以知1－讲下列等式的右边是怎样从左边得到知1－讲应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．总

结知1－讲应用分式的基本性质时，一定要确定分式知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．(1)(2)例2知1－讲不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都(1)根据分式的基本性质，将的分子与分母同乘60，得(2)根据分式的基本性质，将

的分子与分母同乘12，得知1－讲解：(1)根据分式的基本性质，将知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数都能化成整数的最小正整数；第二步：分子、分母同时乘这个最小正整数．总

结知1－讲将分式的分子、分母的各项系数化整的方法：总结知1－练1写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练1写出下列等式中所缺的分子或分母．知1－练2若把分式

中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(

)A．扩大到原来的10倍B．不变C．缩小到原来的

D．缩小到原来的

知1－练2若把分式中的x和y都扩大到知1－练3若

则

的值为(

)A．1

B.

C.

D.4若

则分式的值为(

)A．－B.

C．－D.知1－练3若则知2－讲分式的符号准则：

将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：

知2－讲分式的符号准则：例3不改变分式

的值，使分子、分母的第一项系数不含“－”．知2－讲上述解法出错的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号．错解：错解解析：正确解析：例3不改变分式的值，使分子、知2－讲当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“－”并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时要注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．总

结知2－讲当分式的分子、分母是多项式时，若分子(1)(2)3知识点约分知3－导化简下列分式：(1)(2)解：(1)3知识点约分知3－导化简下列分式：解：知3－导上题中，即分子、分母同时约去了整式ab;即分子、分母同时约去了整式x－1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.总

结知3－导上题中，知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．2.约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的公因式．(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式．(2)找公因式的方法：①当分子、分母是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；②当分子、分母是多项式时，先把多项式分解因式，再按①中的方法找公因式．(3)分子、分母都是单项式的分式的约分，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．知3－讲1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变知3－讲当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系数的最大公约数．总

结知3－讲