251一元一次不等式与一次函数(一)教学课件

2.5一元一次不等式与一次函数(1)北师大版数学八年级下册连平县隆街中学张郁峰2.5一元一次不等式与一次函数(1)北师大版数学八学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图象法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。作出一次函数y=2x-5的图象012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x…02.5…y=2x-5…-50…作出一次函数y=2x-5的图象012345-2-1x2-13观察图象回答下列问题:(1)X取何值时,2x-5=0∴x=2.5时,2x-5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0观察图象回答下列问题:(1)X取何值时,2x-5=0∴x观察图象回答下列问题:(2)X取哪些值时,2x-5>0∴x>2.5时,2x-5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0观察图象回答下列问题:(2)X取哪些值时,2x-5>0∴观察图象回答下列问题:(3)X取哪些值时,2x-5<0∴x<2.5时,2x-5<0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y<0观察图象回答下列问题:(3)X取哪些值时,2x-5<0∴观察图象回答下列问题:(4)X取哪些值时,2x-5>3∴x>4时,2x-5>3012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y>3观察图象回答下列问题:(4)X取哪些值时,2x-5>3∴

通过对图象的观察、分析,得:

我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.通过对图象的观察、分析,得:想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0∴当x<-2.5时,y>0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x<-2.5时,y>0.(-2.5,0)作一次函数y=-2x-5的图象想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?0-已知函数y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————

，函数的值不大于2。≤-2巩固练习：已知函数y=3X+8，当X————————，函数≤-2做一做

兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.

解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9做一做兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0<x<9x>9y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1

≥y2，则（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

4B1、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，B2.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.x<-

3分析：即求y>-2时x的取值范围2.如右图,一次函数x<-3分析：即求y>-2时x的课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？课外作业

习题2.61，3，4课外作业

习题2.61，3，4

2.5一元一次不等式与一次函数(1)北师大版数学八年级下册连平县隆街中学张郁峰2.5一元一次不等式与一次函数(1)北师大版数学八学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图象法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。学习目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。作出一次函数y=2x-5的图象012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5x…02.5…y=2x-5…-50…作出一次函数y=2x-5的图象012345-2-1x2-13观察图象回答下列问题:(1)X取何值时,2x-5=0∴x=2.5时,2x-5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0观察图象回答下列问题:(1)X取何值时,2x-5=0∴x观察图象回答下列问题:(2)X取哪些值时,2x-5>0∴x>2.5时,2x-5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0观察图象回答下列问题:(2)X取哪些值时,2x-5>0∴观察图象回答下列问题:(3)X取哪些值时,2x-5<0∴x<2.5时,2x-5<0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y<0观察图象回答下列问题:(3)X取哪些值时,2x-5<0∴观察图象回答下列问题:(4)X取哪些值时,2x-5>3∴x>4时,2x-5>3012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y>3观察图象回答下列问题:(4)X取哪些值时,2x-5>3∴

通过对图象的观察、分析,得:

我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.通过对图象的观察、分析,得:想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x-5>0∴当x<-2.5时,y>0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x<-2.5时,y>0.(-2.5,0)作一次函数y=-2x-5的图象想一想如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?0-已知函数y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————

，函数的值不大于2。≤-2巩固练习：已知函数y=3X+8，当X————————，函数≤-2做一做

兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.

解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s).哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:y1=4xy2=3x+9做一做兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0<x<9x>9y1=4xy2=3x+9(9,36)068102x(s)41224123018366y(m)4248弟弟哥哥(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m思路二:代数法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1

≥y2，则（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

4B1、如图，直线L1,L2