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函数定义域的求法:(1)分母不能为0(2)2次根号下大于等于0(3)(4)如果f(x)的定义域为[a,b]那么f[g(x)]的定义域由解出来的x的范围.(5)定义域用集合表示函数定义域的求法:(1)分母不能为01例1.已知函数的定义域为R,求m的范围解:函数的定义域为R,即对于任意的恒成立.(1)m=0时,其定义域为R(2)时,要使恒成立只要
综上所述:的取值范围:例1.已知函数的定义域为R,求m的范2例2已知函数f(x)的定义域为[-1,5]那么f(3x+4)的定义域为:变式:已知函数f(2x-1)的定义域为(1,4)那么函数f(x)的定义域为:(1,7)例2已知函数f(x)的定义域为[-1,5]那么f(3x+4)3
值域的求法:定义域和f(x)确定了y的取值范围.(1)观察法:如:①②
值域的求法:4(2)反表示的方法:如:求函数的值域.解:由
解出:
(2)反表示的方法:解:由解出:5(3)分离常数的方法如:(3)分离常数的方法如:6(4)配方法:例:,(4)配方法:例:,7(5)换元法求函数的值域①②(5)换元法求函数的值域8②②9(6)判别式的方法(6)判别式的方法10
解析式f(x)的求法(1)代入法
解析式f(x)的求法(1)代入法11(2)待定系数的方法(2)待定系数的方法12(3)拼凑法(3)拼凑法13(4)换元的方法(4)换元的方法14(5)方程组的方法(5)方程组的方法15函数定义域的求法:(1)分母不能为0(2)2次根号下大于等于0(3)(4)如果f(x)的定义域为[a,b]那么f[g(x)]的定义域由解出来的x的范围.(5)定义域用集合表示函数定义域的求法:(1)分母不能为016例1.已知函数的定义域为R,求m的范围解:函数的定义域为R,即对于任意的恒成立.(1)m=0时,其定义域为R(2)时,要使恒成立只要
综上所述:的取值范围:例1.已知函数的定义域为R,求m的范17例2已知函数f(x)的定义域为[-1,5]那么f(3x+4)的定义域为:变式:已知函数f(2x-1)的定义域为(1,4)那么函数f(x)的定义域为:(1,7)例2已知函数f(x)的定义域为[-1,5]那么f(3x+4)18
值域的求法:定义域和f(x)确定了y的取值范围.(1)观察法:如:①②
值域的求法:19(2)反表示的方法:如:求函数的值域.解:由
解出:
(2)反表示的方法:解:由解出:20(3)分离常数的方法如:(3)分离常数的方法如:21(4)配方法:例:,(4)配方法:例:,22(5)换元法求函数的值域①②(5)换元法求函数的值域23②②24(6)判别式的方法(6)判别式的方法25
解析式f(x)的求法(1)代入法
解析式f(x)的求法(1)代入法26(2)
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