《整式的乘法》课件1-优质公开课-北京版7下

6.3整式的乘法6.3整式的乘法探索法则

怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？问题光的速度约为3×105

km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球太阳的距离约是多少吗？探索法则怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？探索法则问题观察这三个算式有何共同的特点？探索法则问题观察这三个算式有何共同的特点？

单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．归纳法则请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.单项式乘以单项式的法则:归纳法则请你用自己的语言概括单例题解析例1

计算：

解：例题解析例1计算：解：例题解析例题解析例题解析例2

计算：

解：例题解析例2计算：解：例题解析例题解析巩固法则计算：(1)(－5a2b)(－3a)；(2)(2x)3(－5xy2).解：(1)(－

5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2•a)b=15a3b.

(2)(2x)3(－5xy2)

=8x3(－5xy2)=[8×(－5)](x3•x)y2=－40x4y2.巩固法则计算：解：(1)(－5a2b)(－3a)(2探索法则问题:为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？abcppapbpc探索法则问题:为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？

探索法则

不同的表示方法：你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？探索法则单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.探索法则请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．

单项式乘以多项式的法则：探索法则请你用自己的语言概括单项式乘例题解析例3

计算：

解：例题解析例3计算：解：例题解析例题解析例题解析例4

计算：

解：例题解析例4计算：解：例题解析例5

如图，计算四边形AECF的面积.分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形HBCE四个部分的面积.例题解析例5如图，计算四边形AECF的面积.分析：四解：四边形AECF的面积为例题解析解：四边形AECF的面积为例题解析巩固法则巩固法则《整式的乘法》课件1-优质公开课-北京版7下解决实际问题

问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

m，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？ap

b解决实际问题问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

p

q

b

探索法则

问题若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

apqb探索法则问题若将原长方形绿地的长根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则

不同的表示方法：根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论探索法则不同的探索法则

你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.探索法则你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项例题解析例6

计算：

解：例题解析例6计算：解：例题解析例题解析例题解析例7

计算：

解：例题解析例7计算：解：例题解析例题解析例题解析例8

计算：

解：例题解析例8计算：解：例题解析例题解析例题解析例9

如图，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为例题解析例9如图，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.计算：(x+y)(x2-xy+y2)解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３.练一练：计算：(x+y)(x2-xy+y2)解:(x+计算：(1)(x−3y)(x+7y)，(2)(2x

+5y)(3x−2y).解:

(1)(x−3y)(x+7y)，

+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2；

21y2（2）(2x

+5

y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y

+5

y•3x-5y•2y=6x2−4xy+15xy-10y2=6x2+11xy-10y2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)，(2)(2x+随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n

+5)(n−3)；

计算：(3)(x+2y)2

；

(4)(ax+b)(cx+d).随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；计比一比：(1)(x+5)(x–7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x–7y)(4)(2m+3n)(2m–3n)比一比：(1)(x+5)(x–7)小结单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.小结单项式乘以单项式的法则:单项式乘以多项式的法则：多项6.3整式的乘法6.3整式的乘法探索法则

怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？问题光的速度约为3×105

km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球太阳的距离约是多少吗？探索法则怎样计算？你能说说每步运算的依据吗？探索法则问题观察这三个算式有何共同的特点？探索法则问题观察这三个算式有何共同的特点？

单项式乘以单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．归纳法则请你用自己的语言概括单项式乘以单项式的法则.单项式乘以单项式的法则:归纳法则请你用自己的语言概括单例题解析例1

计算：

解：例题解析例1计算：解：例题解析例题解析例题解析例2

计算：

解：例题解析例2计算：解：例题解析例题解析巩固法则计算：(1)(－5a2b)(－3a)；(2)(2x)3(－5xy2).解：(1)(－

5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2•a)b=15a3b.

(2)(2x)3(－5xy2)

=8x3(－5xy2)=[8×(－5)](x3•x)y2=－40x4y2.巩固法则计算：解：(1)(－5a2b)(－3a)(2探索法则问题:为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？abcppapbpc探索法则问题:为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？

探索法则

不同的表示方法：你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？探索法则单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.探索法则请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．

单项式乘以多项式的法则：探索法则请你用自己的语言概括单项式乘例题解析例3

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如图，计算四边形AECF的面积.分析：四边形AECF的面积即长方形ABCD的面积减去梯形ADGF、三角形GCF、三角形AHE、梯形HBCE四个部分的面积.例题解析例5如图，计算四边形AECF的面积.分析：四解：四边形AECF的面积为例题解析解：四边形AECF的面积为例题解析巩固法则巩固法则《整式的乘法》课件1-优质公开课-北京版7下解决实际问题

问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

m，宽为pm．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加bm，则扩大后的绿地面积是多少？ap

b解决实际问题问题已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a

p

q

b

探索法则

问题若将原长方形绿地的长增加bm、宽增加qm，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？

apqb探索法则问题若将原长方形绿地的长根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论呢？探索法则

不同的表示方法：根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论探索法则不同的探索法则

你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.探索法则你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项例题解析例6

计算：

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如图，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为例题解析例9如图，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.计算：(x+y)(x2-xy+y2)解:(x+y)(x2−xy+y2)-x2y+=x3xy2+x2y-xy2+y３=x3+y３.练一练：计算：(x+y)(x2-xy+y2)解:(x+计算：(1)(x−3y)(x+7y)，(2)(2x

+5y)(3x−2y).解:

(1)(x−3y)(x+7y)，

+7xy-3yx-=x2+4xy-21y2；

21y2（2）(2x

+5

y)(3x−2y)==x22x•3x−2x•2y

+5

y•3x-5y•2y=6x2−4