54应用二元一次方程组(二)增收节支课件

5.4增收节支5.4增收节支1

回顾：列方程组解应用题应注意的问题：

1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出两个方程。形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答回顾：列方程组解应用题应注意的问题：形成解决实际问题的一2增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入：

万元，如果减少了20%，则今年收入：

万元，2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入：

万元，如果减少了x%，则今年收入：

万元，计划量(1+增长率)=增长后的量计划量(1-亏损率)=减少后的量241620(1+x%)20(1-x%)利润的公式？利润=售价-进价（成本）总利润=总产值-总支出利润率=利润成本×100%增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比3

某工厂去年的利润（总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有(1+20%)x(1-10%)y780利用列表法分析问题某工厂去年的利润（总收入-总支出)为200万元。4解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有x-y=5一般步骤审题→找关键词→（列表）→找等量关系→列方程组→解方程组→检验作答。一般步骤审题→找关键词→（列表）→找等量关系→列方程组→解方6例题:

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每7解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克。解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+08练习1:

一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值x87.5%xy75%y10081%×100练习1:一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（9解：设一、二两班学生数分别为x名、y名x+y=10087.5%X+75%y=81%×100化简得:x+y=1007x+6y=648解得:x=48y=52答:一班有学生48名，二班有学生52名。由题意得:解：设一、二两班学生数分别为x名、y名x+y=100810练习2:某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:x

+y=3000010%x

+11%y=3150练习2:设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:x11练习3:用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.则:x

+y=5035%x

+40%y=50×36%化简得:x+y=507x+5y=360练习3:设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.则:x12练习4:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度各是多少？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程利用线段图分析问题练习4:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走13若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米2x+2.5x2.5y363x2y+3y

36若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米2x+2.5x2.5y14解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲、乙两人的速度分别为6千米/小时和3.6千米/小时。解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.515再见再见165.4增收节支5.4增收节支17

回顾：列方程组解应用题应注意的问题：

1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出两个方程。形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答回顾：列方程组解应用题应注意的问题：形成解决实际问题的一18增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入：

万元，如果减少了20%，则今年收入：

万元，2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入：

万元，如果减少了x%，则今年收入：

万元，计划量(1+增长率)=增长后的量计划量(1-亏损率)=减少后的量241620(1+x%)20(1-x%)利润的公式？利润=售价-进价（成本）总利润=总产值-总支出利润率=利润成本×100%增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入20万元，今年比19

某工厂去年的利润（总收入-总支出)为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有(1+20%)x(1-10%)y780利用列表法分析问题某工厂去年的利润（总收入-总支出)为200万元。20解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=2000y=1800答:去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有x-y=21一般步骤审题→找关键词→（列表）→找等量关系→列方程组→解方程组→检验作答。一般步骤审题→找关键词→（列表）→找等量关系→列方程组→解方22例题:

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每23解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克。解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+024练习1:

一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值x87.5%xy75%y10081%×100练习1:一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（25解：设一、二两班学生数分别为x名、y名x+y=10087.5%X+75%y=81%×100化简得:x+y=1007x+6y=648解得:x=48y=52答:一班有学生48名，二班有学生52名。由题意得:解：设一、二两班学生数分别为x名、y名x+y=100826练习2:某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:x

+y=3000010%x

+11%y=3150练习2:设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:x27练习3:用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.则:x

+y=5035%x

+40%y=50×36%化简得:x+y=507x+5y=360练习3:设应取35%的糖水x千克,40%的糖水y千克.则:x28练习4:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人的速度各是多少？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程利用线段图分析问题练习4:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走29若设甲每小时走x千米、乙每