模拟电子技术基础

模拟电子技术基础安徽理工大学电气工程系主讲：黄友锐第二十讲19.1模拟乘法器的基本原理19.2模拟乘法器的应用

19模拟乘法器及其应用（简介）乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。19.1模拟乘法器的基本原理19.1.1模拟乘法器的基本原理19.1.2变跨导型模拟乘法器19.1.1模拟乘法器电路的基本原理模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入

其中K为比例因子，具有的量纲。模拟乘法器的电路符号如图19.01所示。

图19.01模拟乘法器符号

图19.02模拟乘法器原理图如果能用vy去控制IE，即实现IE

vy。vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图19.02所示。对于差动放大电路，输出电压为19.1.2变跨导型模拟乘法器

根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为：

只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IEvY，而IE

gm，所以vY

gm。输出电压为：

由于图19.02的电路，对非线性失真等因素没有考虑，相乘的效果不好。实际的变跨导模拟乘法器的主要电路环节如图19.03所示。图19.03变跨导模拟乘法器19.1.3对数反对数型模拟乘法器

根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。方框图如图19.04所示。

图19.04对数型模拟乘法器19.1.4集成模拟乘法器的主要参数

模拟乘法器的主要参数与运放有许多相似之处，分为直流参数和交流参数两大类。

(1)输出失调电压

当时，不等于零的数值。

(2)满量程总误差

当时，实际的输出与理想输出的最大相对偏差的百分数。

(3)馈通误差

当模拟乘法器有一个输入端等于零，另一个输入端加规定幅值的信号，输出不为零的数值。当，为规定值，,称为Y通道馈通误差；当,为规定值，，称为X通道馈通误差。

(4)非线性误差

模拟乘法器的实际输出与理想输出之间的最大偏差占理想输出最大幅值的百分比。(5)小小信号号带宽宽BW随着信信号频频率的的增加加，乘乘法器器的输输出下下降到到低频频时的的0.707倍倍处所所对应应的频频率。。(6)转换换速率率将乘法法器接接成单单位增增益放放大器器，输输出电电压对对大信信号方方波输输入的的响应应速率率。与与运放放中该该参数数相似似。19.1.5集集成成模拟拟乘法法器现在有有多种种模拟拟乘法法器的的产品品可供供选用用，表表中给给出了了几个个例子子。集成模模拟乘乘法器器使用用时，，在它它的外外围还还需要要有一一些元元件支支持。。早期期的模模拟乘乘法器器，外外围元元件很很多，，使用用不便便，后后期的的模拟拟乘法法器外外围元元件就就很少少了。。

参数型号满量程

精度

（%）

温度

系数(%/℃)满量程非线性

X:%满量程非线性

Y:%小信号

带宽

(MHz)

电源

电压

V工作温度范围

℃F149515950.750.510.52133-15,32-15,320～70-55～125AD532JKS2110.

040.030.040.

80.

50.50.30.20.2111±10～±180～70O～70-55～125AD539JK213030±4.～±16.50～70O～7019.2模模拟拟乘法法器的的应用用19.2.1乘乘积积和乘乘方运运算19.2.2除除法法运算算电路路19.2.3开开平平方运运算电电路19.2.4开开立立方运运算电电路19.2.1乘乘积积和乘乘方运运算电电路(1)相相乘运运算模拟乘乘法运运算电电路如如图19.05所示示。图19.05模模拟拟相乘乘器图19.06平平方方运算算电路路图图19.07立立方方运算算电路路(2)乘乘方和和立方方运算算将相乘乘运算算电路路的两两个输输入端端并联联在一一起就就是乘乘方运运算电电路，，电路路如图图19.06所所示。。立方方运算算电路路如图图19.07所所示。。19.2.2除除法法运算算电路路除法运运算电电路如如图19.08所示示，它它是由由一个个运算算放大大器和和一个个模拟拟乘法法器组组合而而成的的。根根据运运放虚虚断的的特性性，有有：图19.08除除法法运算算电路路如果令令K=R2/R1，，则19.2.3开开平平方运运算电电路图19.09为为开平平方运运算电电路，，根据据电路路有)(1X12OvRRKv-=所以有显然，，vO是-vI平方根根。因因此只只有当当vI为负值值时才才能开开平方方，也也就是是说vI为负值值电路路才能能实现现负反反馈的的闭环环。图图中的的二极极管即即为保保证这这一点点而接接入的的。图19.09开开平平方电电路19.2.4开开立立方运运算电电路图19.10是是开立立方运运算电电路，，根据据图中中关系系有:图19.10开开立立方电电路当vI为正值值时，，vO为负值值，当当vI为负值值时，，vO为正值值。模模拟乘乘法器器还有有许多多应用用，在在调制制解调调中将将进一一步介介绍。。20调调制制解调调与锁锁相环环20.1调制与与解调调20.2锁锁相相环(PLL)（简介介）20.1调调制制与解解调（（简介介）脉冲宽宽度调调制调幅信信号的的解调调调幅信信号中中各分分量的的功率率调幅信信号的的频带带调制与与解调调的基基本概概念20.1.120.1.220.1.320.1.420.1.520.1.620.1.7调幅信信号的的分析析调幅电电路20.1.1调调制与与解调调的基基本概概念幅度调调制使一个个信号号的幅幅度受受另一一个信信号幅度的的控制制,前前者称称为载波,一般是是一个等幅幅正弦弦波，，后者者称为为调制信信号。幅度调调制也也称调幅，用AM表示。使一个个信号号的频频率受受另一一个信信号幅幅度的的控制；；频率率调制制也称称调频，，用FM表示。使一个个信号号的相相位受受另一一个信信号幅幅度的的控制。。相位位调制制也称称调相，，用PM表示。是调制制的反反过程程，解解调也也称为为检波。解调调示意图图调制制频率调调制相位调调制

(a)调幅波的时域波形(b)调幅波的频域谱线图20.01调幅波的时域和频域波形幅度调调制的的示意意图如如图20.01所示示。20.1.2调调幅幅信号号的分分析幅度调调制一一般是是用一一个频频率较较低的的调制制信号号去调调制频频率较较高的的载波波信号号的幅幅度。。可用用下式式表示示由图20.01可知，，调幅幅波的的包络络线就就是调调制信信号，，只不不过幅幅度不不同而而已，，于是是可写写出调调幅波波的表表达式式m称为为幅度度调制制系数数显然m越大，，调制制越深深。m=1，调调幅波波会出出现0值；；当m＞1时时，调调幅波波产生生过调调制，，会出出现失失真。。称为下边频Ff-c20.1.3调调幅幅信号号的频频带显然，，它由由三个个频率率成分分构成成，在在频域域坐标标平面面上的的图形形如图20.01（（b））所示。。称为载频cf根据式(20.3)，用三角公式加以分解图20.01(b)当vΩ是一个个具有有一定定频带带的调调制信信号时时，调调幅波波的频频带为为

图20.02调幅波的上下边带这时下下边频频变为为下边带带，上边边频变变为上边带带。如如图20.02所示。。20.1.4调调幅幅信号号中各各分量量的功功率设调幅幅波的的载波波为等等幅正正弦波波，于于是:调幅波波的功功率为为当m=1时时为提高高功率率利用用率，，可将将载波波抑制制掉，，只发发送两两个边频频或边边带的的功率率。称称为双边带带发送送，用用DSB表示。由此可可以看看出:边频功功率只只是载载波功功率的的一半半，效效率不不高。。运载载信息息的是是边带带功率率，载载波只只是运运载工工具。。或只发发送一一个边边带的的信号号，称称为单边带带发送送，用用SSB表示。DSB:SSB:SSB:DSB和SSB发送方方式会会使设设备复复杂化化，特特别在在接收收端需需要有有一个个与发发射端端载波波同步步跟踪踪的信信号才才能解解调。。

图20.03用模拟乘法器实现调幅的原理20.1.5调调幅幅电电路路构成成调调幅幅电电路路可可以以通通过过式式（（20.3））得得到到启启发发,调调幅幅电电路路是是一一个个乘乘法法器器。。调调幅幅电电路路的的基基本本结结构构如如图20.03所示示。。设如将将调调幅幅波波全全部部频频率率成成分分保保留留，，这这样样的的调调幅幅电电路路称称为为完全全调调幅幅波波电电路路；将载载波波滤滤去去，，则则为为双边边带带调调幅幅电电路路；只保保留留一一个个边边带带则则为为单边边带带调调幅幅电电路路。图20.04为单单边边带带调调制制的的原原理理图图，，它它由由模模拟拟乘乘法法器器和和相相应应的的滤滤波波器器实实现现。。

图20.04单边带调幅原理20.1.6调调幅幅信信号号的的解解调调解调调把调调幅幅信信号号中中的的载载波波去去掉掉，，把调调制制信信号号即即包包络络线线取取出出，，即为为调调幅幅波波的的解解调调。。载波波信信号号中中虽虽含含有有调调制制信信号号的的信信息息，，但但只只含含有有载载波波信信号号的的频频率率成成分分。。为为此此必必须须通通过过非非线线性性器器件件，，使使之之产产生生调调制制信信号号的的频频率率成成分分，，然然后后通通过过滤滤波波器器将将调调制制信信号号检检出出。。(1)峰峰值值检检波波器器(2)同同步步检检波波器器能实实现现检检波波这这一一功功能能的的电电路路如如图20.05所示示。。(1)峰峰值值检检波波器器峰值值检检波波电电路路的的外外形形与与电电容容滤滤波波电电路路相相同同，，只只是是峰峰值值检检波波电电路路的的时时间间常常数数要要小小于于载载波波周周期期的的许许多多倍倍。。这这样样电电容容放放电电才才能能跟跟得得上上包包络络线线的的变变化化。。图20.05调幅波的解调(2)同步步检波器图20.06同步检波方框图图20.07同步检波电路图

对于边带发射的调幅波，例如DSB和SSB因缺少载波，用峰值检波是无能为力的。为此需要采用同步检波器，其框图如图20.06所示。

引入一个本地参考信号vREF，它与发射端载波信号的相位和频率完全一致，同步跟踪变化，于是就可以将载波检出。

图20.07是用模拟乘法器和运放构成的同步检波电路，图中的R、C是滤波元件。设输入的是是DSB波，即vS=VsmcosΩtcosωSt而vREF=VrmcosωSt模拟乘法器器的输出应保留等号号右侧第一一项的调制制信号分量量，另两项项用滤波器器滤除