统计与概率的教材梳理讲稿

各位老师大家好：我是来自高庄小学的侯少海，下面我将对教材中的“统计与概率”这方面的内容加以梳理，不足之处还请各位老师多多指正。小学数学教材中的“统计”是让学生经历统计的过程，培养统计观念。需要学生首先通过调查、实验、查找资料等方式收集数据，其次对收集的数学加以整理并描述，通过分类制成统计表、统计图，小学阶段的统计图有象形统计图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图，最后对所描述的数据进行分析、做出决策。如：找出统计量中的平均数、中位数、众数、最大最小量，并比较数据、对数据的变化情况与趋势作出判断和预测。下面我从教材中的课题名称、知识间的前后联系、核心课等方面加以梳理。第一关于分类的梳理：一年级上册有分类、分铅笔、下册有分花，分类思想是一种基本的数学思想。它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。分类活动包含一系列复杂的思维过程，因此，分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。而且分类是数据整理的基础，教学知识点是初步体会分类的意义（必要性）；单一标准分类、不同标准多样性；渗透象形统计图。分类是整理数据的开始，将杂乱的数据根据一定的标准进行分类，将分类与计数相结合。先分类再统计每一类的数据。可以说分类是统计的基础，在低年级重视分类教学对学生形成统计观念起到至关重要的作用。第二关于统计图的梳理：统计是数学课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。数学课程标准更加重视学生对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，认识统计的作用和意义。一年级下册有简单的条形统计图，即1格表示1个单位，教学知识点是初步认识简单的统计图和统计表，体验简单的数据收集和整理过程，初步掌握数据收集的整理方法，根据统计图表回答简单的问题。能体验统计在实际生活中的广泛应用；核心课是一年级下册的《分花》。象形统计图的出现为今后学习统计图奠定了基础。二年级上册有条形统计图，即1格表示2个单位，用画正字法收集随机数据，巩固强化以一当二策略，感悟单数如何表示（半格数据）、分析数据与上一册相比，统计数据增大，条形统计图的每格代表2个单位。单式统计表开始填充（先填表再填图）这一部分的知识点初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，体验数据收集整理和方法，根据统计图回答简单的问题。下册有简单的复式统计表和以一格表示五的条形统计图，这部分的教学是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义和作用。教材中出现了一些较大的数据，条形统计图的每一个格要代表五个单位。二年级下册教材与上一册教材相比，最大的变化是：在已经学习了单式统计表的基础上学习简单的复式统计表，第一次出现预测、建议。教学知识点：填写比较简单的复式统计表，体验数据收集和整理过程，掌握数据的收集和整理方法，根据统计图表回答简单的问题，并发现问题、提出问题，进行分析。核心课是二年级上册《最喜欢的动物》。三年级下册有横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统计表和复式统计表）和条形统计图（即一格表示一个或多个单位）来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本册教材在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析。核心课：《横向条形统计图》、《起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图》。四年级上册复式条形统计图，学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。两个单式统计表合成复式统计表方法策略迁移，单式条形统计图的结构为本节课打基础，为后继复式折线统计图进行准备。上册横向单式条形统计图和上一课时的复式条形统计图进行综合。教学知识点：认识（纵向、横向）复式条形统计图；并能根据统计图回答简单的问题并发现问题、提出问题、解决问题；在生活中找到复式统计图，并进行简单的数据分析，进行合理分析及预测。核心课：《复式条形统计图》。四年级下册折线统计图，通过前面的学习的基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。教学知识点：认识单式折线统计图，探究单式折线统计图的特点和画法；并能根据数据回答简单问题，体会统计的作用，根据数据的变化进行合理的推测。核心课：《折线统计图》五年级下册复式折线统计图，复式折线统计图是在初步认识了条形统计图和单式折线统计图特点并能独立填写的基础上进行学习。这部分内容主要让学生认识复式折线统计图；了解折线统计图的特点，根据折线统计图回答简单的问题，并能根据统计图进行合理分析及推测。核心课：《复式折线统计图》六年级上册扇形统计图，有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。在前面学习了条形统计图、折线统计图的基础上教学，主要通过熟悉的事例使学生认识扇形统计图，体会扇形统计图特点和作用，看懂并简单地分析扇形统计图反映的情况。核心课:《扇形统计图》教材所创设的情景更加能体验出统计图出现的必要性。从而使学生感受到图对分析数据和决策的重要作用。第三关于统计量的梳理：三年级下册平均数，教材在这里介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生初步学会简单的求平均数的方法，通过丰富的实例，了解平均数的意义，初步理解平均数在统计学上的意义。核心课：《平均数》。五年级上册中位数，理解中位数在统计学中的含义，初步学会简单的求中位数的方法，体会平均数、中位数各自的特点。核心课：《中位数》五年级下册众数，理解众数在统计学中的含义，初步学会简单的求众数的方法。根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。核心课：《众数》教材通过创设特定的情景，使学生感受到在作出决策的过程中有时必须对数据进行进一步处理，从而产生了平均数、众数和中位数第四关于可能性的梳理在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象规律性的数学分支。本套教材一共出现两次，三年级上册和五年级上册。三年级上册的可能性主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的，本单元教材编排上有下面几个特点：选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。2、设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。本单元安排了5个例题，主题图、例1、例2让学生体验事情发生的确定性和不确定性，例3、例4、例5让学生能够列出简单试验所有可能性发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，核心课：可能性五年级上册可能性，这部分内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语，如：“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式用分数描述事件发生的概率。教材中安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究的最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，这种随机现象通常又被称为古典概型。等可能性事件和游戏规则的公平性是紧密相连的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，因此教材编排就是围绕等可能性这个知识主轴，以学生熟悉的游戏展开教学的。核心课：抛硬币、游戏的公平性。第五关于实践活动的梳理:一年级实践活动调查本班每一位学生喜欢的交通工具，找出喜欢什么的人最多，喜欢什么的人最少？二年级实践活动调查并统计本班学生看电视的情况。三年级实践活动调查本小组的身高和体重情况、记录本周的气温情况、了解本小组的跳远成绩。四年级实践活动选择一个事例，小组同学合作调查、收集数据再制成折线统计图。五年级实践活动选择一项内容，小组制定一个调查计划。六年级实践活动先调查一下教育储蓄和国债的利率，并帮妈妈设计一个存款方式。面对教材中一个一个的实践活动，试问我们的老师是否真的重视了吗？正是因为我们的不重视所以才会把这么一个提高学生统计观念，加强学生头脑中统计思想的机会浪费掉。而通过大家的研讨我们意识到学生没有经历真正的统计过程是学生没有很好形成统计观念的原因，可是，我们把教材中一个一个帮助学生形成统计观念的机会浪费掉了。通过梳理教材我们的老师也真真认识到了它的重要意义。第六梳理教材后的认识：一、新旧教材对比而在我国以往的数学课程中，教学统计与概率的落脚点放在关注学生机械制作统计图表的技能训练、单纯记忆过多的术语和套用公式进行计算上。《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，在“总体目标”部分明确指出：“要经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。”统计与概率作为一个整体来设计，在学习统计的过程中渗透概率的思想，在概率的学习过程中应用统计的方法。二、为什么要增加“统计与概率”这个内容主要有两点：1、现实生活中，报刊杂志等新闻媒体中充斥着各种统计数据或图表，等待我们去阅读、理解和分析，学会处理各种信息尤其是数字信息，具有收集、整理与分析信息的能力已经成为数字社会公民基本素养的一部分2、学习统计与概率的过程中会涉及解决问题、计算、推理以及整数、小数、分数、百分数、图形等许多数学知识。统计与概率的学习既复习又运用了过去的旧知识，发展了学生解决问题的能力.三、教材是如何体现“培养统计观念”的呢？（一）、设计问题情境使学生体会需要收集数据要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计观念的全过程，因此，教学中应注重设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计意识。例如，你最喜欢什么动物的情境，学生通过讨论发现，我要统计，统计需要做什么呢？体会数据调查、数据收集和数据分析对于决策的作用。这样的例子在实践中还有很多。在对这些案例的讨论中，学生们一次次地积累经验，逐渐体会到统计的作用，也就渐渐建立起了统计意识。（二）、解决问题使学生体会需要分析数据。分析数据包含两个部分，一部分是统计量的学习。小学阶段只要求学习刻画平均水平的统计量，就是平均数、中位数和众数。另一部分是分析统计图，在数据处理完毕以后，鼓励学生进行反思，讨论刚刚处理完的数据能帮助人们解决什么问题。（三）、收集和积累统计应用的案例使学生体会统计的好处。无论是教材中提供的案例，或是课堂中讨论的案例，或是在生活中遇到的案例，应该鼓励学生将它们积累起来，定期进行交流，体会统计确实能帮助人们做不少事情。（四）、开展实践活动使学生体会统计的应用。统计意识的培养不能仅仅依靠课堂教学，统计观念的建立光靠讲是不行的，你要有数据的意识，你就得让学生真正的经历统计的全过程，所以无论是课程还是教学都应将课内外结合起来，设计多一些实践活动，体现“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——判断和预测”的过程，使学生在活动中体会到统计的应用。这是一种思想、一种观念的加深。四、统计与概率在小学体系编排意图在新课程改革的大好形式下，新教材在编排时加大了有关“统计与概率”的教学内容，这与日常生活中常用到统计和概率这两个方面的知识是息息相关的，学生通过“统计与概率”这方面知识的学习，更体会到数学与生活的紧密联系，体会数学的价值和给学生带来的乐趣。通过《抛硬币》的学习，也可以培养学生的统计意识和让学生体会统计的必要性，通过学生亲自统计，得到事情发生的不确定性。我认为在《抛硬币》这一内容中，如果对于中高年级的学生，可以提问学生正面朝上