最新人教版九年级上册数学课件第24章-圆-两课时复习课课件

第24章

《圆》知识体系复习最新人教版数学精品课件设计第24章最新人教版数学精品课件设计本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形内切圆等分圆圆和圆的位置关系弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积最新人教版数学精品课件设计本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系第1部分圆的基本性质第2部分与圆有关的位置关系本章重点内容第3部分正多边形和圆第4部分弧长和面积的计算第5部分有关作图最新人教版数学精品课件设计第1部分圆的基本性质第2部分与圆有关的位置关系本一.圆的基本概念:1.圆的定义:到的距离等于的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、优弧、劣弧、等弧（能完全重合的弧，只能在同圆或等圆中出现）(3)弦心距．O定点定长最新人教版数学精品课件设计一.圆的基本概念:1.圆的定义:到的距离等于二.圆的基本性质1.圆的对称性:(1)圆是图形,都是它的对称轴.圆有条对称轴.(2)圆是图形,并且绕圆心旋转都能与自身重合。．经过圆心的每一条直线无数中心对称任何角度轴对称最新人教版数学精品课件设计二.圆的基本性质1.圆的对称性:(1)圆是2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.．ADBPC∵CD是圆O的直径,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=最新人教版数学精品课件设计2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分垂径定理的推论：判断：平分弦的直径垂直于弦（）．ADBPC平分弦（非直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.×最新人教版数学精品课件设计垂径定理的推论：判断：平分弦的直径垂直于弦（）．ADB1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长垂径定理的应用方法：在⊙O中，若⊙O的半径r、圆心距d、弦长a中，任意知道两个量，可根据定理构造直角三角形求出第三个量。垂径最新人教版数学精品课件设计1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB2：如图，圆O的弦AB＝8㎝，直径CE⊥AB于D，DC＝2㎝，求半径OC的长。垂径定理的应用方法：在应用垂径定理进行计算时（多数在求半径时）经常需要列方程。

最新人教版数学精品课件设计2：如图，圆O的弦AB＝8㎝，垂径定理的应用方法：最新人3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。最新人教版数学精品课件设计关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。把圆心到弦的垂线段、半径、一半弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。MAPBOA方法、技巧3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等.(2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弦相等.(3)在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的劣弧与优弧分别相等,所对的圆心角相等.ABDCO∵∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD最新人教版数学精品课件设计3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:(1)在同圆或等圆

4.圆周角:定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.性质(1)：在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.∠BAC=∠BOC12一半最新人教版数学精品课件设计4.圆周角:定义:顶点在圆周上，两边和圆相交在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.圆周角的性质(2)∵∠ADB与∠AEB、∠ACB是同弧所对的圆周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB最新人教版数学精品课件设计在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的性质3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于。性质4:900的圆周角所对的弦是圆的.∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=900圆周角的性质:900(直角)直径.最新人教版数学精品课件设计性质3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于•ABCOD3.6作圆的直径找900的圆周角也是圆里常用的辅助线技巧：最新人教版数学精品课件设计•ABCOD3.6作圆的直径找900的圆周角也是圆里常用例2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.500或1300切记：一条弦所对的圆心角只有一个，但所对的圆周角却有两类，是互补的。最新人教版数学精品课件设计例2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°(2)点在圆上(3)点在圆外(1)点在圆内．．．1.点和圆的位置关系．ACB如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:点与圆的位置关系d与r的关系

点在圆内点在圆上点在圆外d＜rd＝rd＞r三.与圆有关的位置关系:最新人教版数学精品课件设计(2)点在圆上(3)点在圆外(1)点在圆内．．．1.点和圆的2.直线和圆的位置关系:．O．O．Olll(1)相离:(2)相切:(3)相交:一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.最新人教版数学精品课件设计2.直线和圆的位置关系:．O．O．Olll(1)相离:(2．O．Ol(1)当直线与圆相离时＿＿(2)当直线与圆相切时＿＿;(3)当直线与圆相交时＿＿.直线与圆位置关系的识别:∟drl∟dr．Ol∟dr设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:d＞rd=rd＜r.最新人教版数学精品课件设计．O．Ol(1)当直线与圆相离时＿＿(2)当直线与圆相切时＿切线的识别方法1.与圆只有一个公共点的直线。2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。．OA∟l∵OA是半径,OA⊥l∴直线l是⊙O的切线.最新人教版数学精品课件设计切线的识别方法1.与圆只有一个公共点的直线。2.圆心到直线的例1AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°证明：CD是⊙O的切线

只要连接OC，然后证明OC⊥CD方法：条件：已经知道要证的直线经过了圆上的一点。最新人教版数学精品课件设计例1AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=O例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.证明:AC是⊙D的切线.F过圆心D点作DF⊥AC于F，然后证明垂线段DF＝半径BD即可。技巧：条件中不知道要证的切线是否经过了圆上的点。最新人教版数学精品课件设计例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线切线的性质:圆的切线垂直于.．O．A∟l∴OA⊥l∵直线l是⊙O的切线,切点为A过切点的半径.最新人教版数学精品课件设计切线的性质:圆的切线垂直于.．O切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。BAPO．．．∵PA、PB为⊙O的切线∴PA=PB,∠APO=∠BPO最新人教版数学精品课件设计切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切二、过三点的圆及外接圆1.怎样的三点确定一个圆？＿三点确定一个圆

2.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）？不在同一直线上最新人教版数学精品课件设计二、过三点的圆及外接圆1.怎样的三点确定一个圆？＿经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？最新人教版数学精品课件设计经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外O．．C．B．A三角形的外接圆三角形的外心就是三角形的交点.外心到三角形的距离相等。三个顶点三边垂直平分线最新人教版数学精品课件设计O．．C．B．A三角形的外接圆三角形的外心就是三角形思考：三角形的外心一定在三角形内吗？⊿ABC是直角三角形▲ABC是锐角三角形▲ABC是钝角三角形最新人教版数学精品课件设计思考：三角形的外心一定在三角形内吗？⊿ABC是直角三角形▲A内外在斜边的中点处锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形__，钝角三角形的外心在三角形____。三角形的外心位置：最新人教版数学精品课件设计内外在斜边的中点处三角形的外心位置：最新人教版数学精品课件设三角形的内切圆:．OABC三角形的内心就是三角形的交点.内心到三角形的距离相等。三内角平分线三边最新人教版数学精品课件设计三角形的内切圆:．OABC三角形的内心就是三角形等边三角形的外心与内心.重要结论内切圆半径与外接圆半径的比是。OABCD1:2.重合.最新人教版数学精品课件设计等边三角形的外心与内心.重要结论内切圆半径与外接．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE若△ABC各边分别切圆O于点D、E、F.(2)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r重要结论(1)∠D0F=1800-∠A最新人教版数学精品课件设计．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE若△ABC各边ABC．O．．．EFD在Rt△ABC中,∠ACB=900,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则:内切圆半径r=a+b-c2重要结论ab求得r=S△ABC=(a+b+c)r=aba+b+c或者由最新人教版数学精品课件设计ABC．O．．．EFD在Rt△ABC中,∠ACB=E．CBAOD∟常见的基本图形及结论:∟1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,则:AC=BD若大圆的弦切小圆于C,则OACBAC=BC两圆之间的环形面积．S=πAB2最新人教版数学精品课件设计E．CBAOD∟常见的基本图形及结论:∟1.如图,在以O为圆与圆有关的辅助线的作法：辅助线，莫乱添，规律方法记心间；圆半径，不起眼，角的计算常要连，构成等腰解疑难；切点和圆心，连结要领先；遇到直径想直角，灵活应用才方便。弦与弦心距，亲密紧相连；最新人教版数学精品课件设计与圆有关的辅助线的作法：辅助线，练习题：1.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,

则此三角形的周长是_______.2.⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,E、F切⊙O

于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.EFHG22cm2cm最新人教版数学精品课件设计练习题：EFHG22cm2cm最新人教版数学精品课件设计3.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P是弧FDE上的一点，若∠A+∠C=110度，则∠FPE=_____度CoDEAB.FP4．如图，已知△ABC的三边长分别为AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，则AE=，BF=，CG=。最新人教版数学精品课件设计3.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P圆与圆的位置关系:.....外离外切相交内切内含最新人教版数学精品课件设计圆与圆的位置关系:.....外离外切相交内切内含最新人教版数．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2

两圆的位置关系数量关系及识别方法

外离

外切

相交

内切

内含d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r最新人教版数学精品课件设计．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2三.正多边形:2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径．１.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角．4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距．OABFDCEG最新人教版数学精品课件设计三.正多边形:2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形3正多边形和圆（1）.有关概念（2）.常用的方法（3）.正多边形的作图EFCD.边心距r半径R中心角O边OABCRda最新人教版数学精品课件设计3正多边形和圆（1）.有关概念EFCD.边心距r半径R中心1.圆的周长和面积公式2.弧长的计算公式3.扇形的面积公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圆中的有关计算:周长C=2πr面积s=πr2．Or最新人教版数学精品课件设计1.圆的周长和面积公式2.弧长的计算公式3.扇形的面积公式S4.圆锥的展开图:底面侧面aahrS侧=πraS全=πra+πr2最新人教版数学精品课件设计4.圆锥的展开图:底面侧面aahrS侧=πraS全=πr1、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______.A最新人教版数学精品课件设计1、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上ACBA′C′2.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。最新人教版数学精品课件设计ACBA′C′2.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，ABC3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？(3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？最新人教版数学精品课件设计ABC3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。(1)分分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。最新人教版数学精品课件设计分析：最新人教版数学精品课件设计4.如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？BAOA’最新人教版数学精品课件设计4.如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从O．．．．PBADC3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB上任一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D,则:(1)△PCD的周长=2PA(2)∠COD=900-∠APBE最新人教版数学精品课件设计O．．．．PBADC3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B第24章

《圆》知识体系复习最新人教版数学精品课件设计第24章最新人教版数学精品课件设计本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形内切圆等分圆圆和圆的位置关系弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积最新人教版数学精品课件设计本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系第1部分圆的基本性质第2部分与圆有关的位置关系本章重点内容第3部分正多边形和圆第4部分弧长和面积的计算第5部分有关作图最新人教版数学精品课件设计第1部分圆的基本性质第2部分与圆有关的位置关系本一.圆的基本概念:1.圆的定义:到的距离等于的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、优弧、劣弧、等弧（能完全重合的弧，只能在同圆或等圆中出现）(3)弦心距．O定点定长最新人教版数学精品课件设计一.圆的基本概念:1.圆的定义:到的距离等于二.圆的基本性质1.圆的对称性:(1)圆是图形,都是它的对称轴.圆有条对称轴.(2)圆是图形,并且绕圆心旋转都能与自身重合。．经过圆心的每一条直线无数中心对称任何角度轴对称最新人教版数学精品课件设计二.圆的基本性质1.圆的对称性:(1)圆是2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.．ADBPC∵CD是圆O的直径,CD⊥AB∴AP=BP,︵AC︵BC=︵AD︵BD=最新人教版数学精品课件设计2.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分垂径定理的推论：判断：平分弦的直径垂直于弦（）．ADBPC平分弦（非直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.×最新人教版数学精品课件设计垂径定理的推论：判断：平分弦的直径垂直于弦（）．ADB1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为_______.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长垂径定理的应用方法：在⊙O中，若⊙O的半径r、圆心距d、弦长a中，任意知道两个量，可根据定理构造直角三角形求出第三个量。垂径最新人教版数学精品课件设计1、如图,已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB2：如图，圆O的弦AB＝8㎝，直径CE⊥AB于D，DC＝2㎝，求半径OC的长。垂径定理的应用方法：在应用垂径定理进行计算时（多数在求半径时）经常需要列方程。

最新人教版数学精品课件设计2：如图，圆O的弦AB＝8㎝，垂径定理的应用方法：最新人3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。最新人教版数学精品课件设计关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。把圆心到弦的垂线段、半径、一半弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。MAPBOA方法、技巧3、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:(1)在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等.(2)在圆中,如果弧相等,那么它所对的圆心角相等,所对的弦相等.(3)在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它所对的劣弧与优弧分别相等,所对的圆心角相等.ABDCO∵∠COD=∠AOB︵AB︵CD=∴∴AB=CD最新人教版数学精品课件设计3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系:(1)在同圆或等圆

4.圆周角:定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.性质(1)：在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.∠BAC=∠BOC12一半最新人教版数学精品课件设计4.圆周角:定义:顶点在圆周上，两边和圆相交在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.圆周角的性质(2)∵∠ADB与∠AEB、∠ACB是同弧所对的圆周角∴∠ADB=∠AEB=∠ACB最新人教版数学精品课件设计在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的性质3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于。性质4:900的圆周角所对的弦是圆的.∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=900圆周角的性质:900(直角)直径.最新人教版数学精品课件设计性质3:半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于•ABCOD3.6作圆的直径找900的圆周角也是圆里常用的辅助线技巧：最新人教版数学精品课件设计•ABCOD3.6作圆的直径找900的圆周角也是圆里常用例2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.500或1300切记：一条弦所对的圆心角只有一个，但所对的圆周角却有两类，是互补的。最新人教版数学精品课件设计例2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°(2)点在圆上(3)点在圆外(1)点在圆内．．．1.点和圆的位置关系．ACB如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:点与圆的位置关系d与r的关系

点在圆内点在圆上点在圆外d＜rd＝rd＞r三.与圆有关的位置关系:最新人教版数学精品课件设计(2)点在圆上(3)点在圆外(1)点在圆内．．．1.点和圆的2.直线和圆的位置关系:．O．O．Olll(1)相离:(2)相切:(3)相交:一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.最新人教版数学精品课件设计2.直线和圆的位置关系:．O．O．Olll(1)相离:(2．O．Ol(1)当直线与圆相离时＿＿(2)当直线与圆相切时＿＿;(3)当直线与圆相交时＿＿.直线与圆位置关系的识别:∟drl∟dr．Ol∟dr设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:d＞rd=rd＜r.最新人教版数学精品课件设计．O．Ol(1)当直线与圆相离时＿＿(2)当直线与圆相切时＿切线的识别方法1.与圆只有一个公共点的直线。2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。．OA∟l∵OA是半径,OA⊥l∴直线l是⊙O的切线.最新人教版数学精品课件设计切线的识别方法1.与圆只有一个公共点的直线。2.圆心到直线的例1AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°证明：CD是⊙O的切线

只要连接OC，然后证明OC⊥CD方法：条件：已经知道要证的直线经过了圆上的一点。最新人教版数学精品课件设计例1AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=O例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.证明:AC是⊙D的切线.F过圆心D点作DF⊥AC于F，然后证明垂线段DF＝半径BD即可。技巧：条件中不知道要证的切线是否经过了圆上的点。最新人教版数学精品课件设计例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线切线的性质:圆的切线垂直于.．O．A∟l∴OA⊥l∵直线l是⊙O的切线,切点为A过切点的半径.最新人教版数学精品课件设计切线的性质:圆的切线垂直于.．O切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。BAPO．．．∵PA、PB为⊙O的切线∴PA=PB,∠APO=∠BPO最新人教版数学精品课件设计切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切二、过三点的圆及外接圆1.怎样的三点确定一个圆？＿三点确定一个圆

2.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）？不在同一直线上最新人教版数学精品课件设计二、过三点的圆及外接圆1.怎样的三点确定一个圆？＿经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？最新人教版数学精品课件设计经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外O．．C．B．A三角形的外接圆三角形的外心就是三角形的交点.外心到三角形的距离相等。三个顶点三边垂直平分线最新人教版数学精品课件设计O．．C．B．A三角形的外接圆三角形的外心就是三角形思考：三角形的外心一定在三角形内吗？⊿ABC是直角三角形▲ABC是锐角三角形▲ABC是钝角三角形最新人教版数学精品课件设计思考：三角形的外心一定在三角形内吗？⊿ABC是直角三角形▲A内外在斜边的中点处锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形__，钝角三角形的外心在三角形____。三角形的外心位置：最新人教版数学精品课件设计内外在斜边的中点处三角形的外心位置：最新人教版数学精品课件设三角形的内切圆:．OABC三角形的内心就是三角形的交点.内心到三角形的距离相等。三内角平分线三边最新人教版数学精品课件设计三角形的内切圆:．OABC三角形的内心就是三角形等边三角形的外心与内心.重要结论内切圆半径与外接圆半径的比是。OABCD1:2.重合.最新人教版数学精品课件设计等边三角形的外心与内心.重要结论内切圆半径与外接．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE若△ABC各边分别切圆O于点D、E、F.(2)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r重要结论(1)∠D0F=1800-∠A最新人教版数学精品课件设计．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE若△ABC各边ABC．O．．．EFD在Rt△ABC中,∠ACB=900,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则:内切圆半径r=a+b-c2重要结论ab求得r=S△ABC=(a+b+c)r=aba+b+c或者由最新人教版数学精品课件设计ABC．O．．．EFD在Rt△ABC中,∠ACB=E．CBAOD∟常见的基本图形及结论:∟1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,则:AC=BD若大圆的弦切小圆于C,则OACBAC=BC两圆之间的环形面积．S=πAB2最新人教版数学精品课件设计E．CBAOD∟常见的基本图形及结论:∟1.如图,在以O为圆与圆有关的辅助线的作法：辅助线，莫乱添，规律方法记心间；圆半径，不起眼，角的计算常要连，构成等腰解疑难；切点和圆心，连结要领先；遇到直径想直角，灵活应用才方便。弦与弦心距，亲密紧相连；最新人教版数学精品课件设计与圆有关的辅助线的作法：辅助线，练习题：1.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,

则此三角形的周长是_______.2.⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,E、F切⊙O

于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.EFHG22cm2cm最新人教版数学精品课件设计练习题：EFHG22cm2cm最新人教版数学精品课件设计3.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P是弧FDE上的一点，若∠A+∠C=110度，则∠FPE=_____度CoDEAB.FP4．如图，已知△ABC的三边长分别为AB=4cm，BC=5cm，AC=6cm，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，则AE=，BF=，CG=。最新人教版数学精品课件设计3.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P圆与圆的位置关系:.....外离外切相交内切内含最新人教版数学精品课件设计圆与圆的位置关系:.....外离外切相交内切内含最新人教版数．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2