平行与垂直教学设计教学反思（整理15篇）VIP

第82页共82页平行与垂直教学设计教学反思〔整理15篇〕篇1：平行与垂直教学设计教学反思【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。【教学目的】知识与技能目的：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。过程与方法目的：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象才能，合作探究才能。情感、态度与价值观目的：1、通过讨论交流，使学生独立考虑才能与合作精神得到和谐开展。2、学生在详细的情境中感受“垂直与平行”来于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，开展学生的空间想象才能。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸,如今请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。生：这张纸很薄。生：这张纸的外表是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。(学生活动感知纸面是一个平面。)师：同学们我们如今来想象一下，假如把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?生：很大很大，越来越大。(学生闭上眼睛想象)师：假如在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，如今请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)3、在纸上画出想象中的两条直线。每个同学手中都有这样的白纸，如今咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开场吧。(学生试画，老师巡视)设计意图：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进展两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生空间想象力。一张纸上只画一种情况，目的进步学生分类时的可操作性。二、观察分类，理解平行与垂直的特征。(一)展示各种情况。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品(小组交流)。师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?假如不一样，可以上来补充!(假如学生没有把所有的情况都想到老师给予补充)老师给学生的作品进展编号。师预设有以几种两条直线的位置关系：设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习才能，然后选出有代表性的情况，展示在黑板上，其他小组观察后，补充不同的情况，这样学生的学习活动就经历了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，可能地通过学生的考虑、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。三、师生共同探究提醒平行与垂直的概念(一)提醒平行的概念1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。(板书：互相平行)(学生试说不完好的概念)3、小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念)4、你们知道为什么要加“互相”吗?(学生答复)老师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线?5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词?学生答复(同一平面、不相交)师：“同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出假如不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。(假设在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗?)6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。(二)、提醒垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成了四个角)2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角)5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。四、练习稳固，深化垂直与平行的理解。1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗?(课件出示主题图)2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗?(学生举例后老师适当添加学生没想到的例子。)3、小结：通过刚刚的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行;假如两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。4、提醒课题。(板书课题)五、拓展延伸，开展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。老师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?六、总结:师：这节课你有什么收获?学生谈自己的收获。结合学生所谈收获老师总结全课。师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美妙，让我们都做有心人吧!去感受数学的美，去感受生活的美。七、作业：1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用?2、动手折一折：(!)、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。(2)、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。八、板书设计垂直与平行不成直角相交同一平面内的两条直线成直角互相垂直不相交互相平行篇2：平行与垂直教学设计教学反思[教学目的]1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。3.培养学生的空间观念及空间想象才能，引导学生树立合作探究的学习意识。[教学重点]正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象才能。[教学难点]理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。[教具、学具准备]课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。[教学过程]一、谈话导入。师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位朋友?师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。二、探究体验，经历过程(一)画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，假如我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)2、动手操作。(学生试画，老师巡视)3、搜集展示。4、观察分类，理解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?5、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。(课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。)老师根据学生的分类板书：相交不相交(二)师生共同探究，提醒平行与垂直的概念1、提醒互相平行的概念。(1)通过交流提醒互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)(2)练习。(辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。)通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。(3)小结2、通过交流提醒互相垂直的概念师：我们再来看看两条直线相交的情况。(1)观察。两条直线相交成的四个角是什么角?(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。成锐角、钝角板书：相交成直角垂直(3)引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?(4)课件出示互相垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)(5)练习。(课件出示)(6)自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于ba与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b(三)欣赏生活中的平行和垂直现象。三、稳固练习四、总结全课五、作业板书：平行与垂直不相交互相平行两条直线的位置关系成锐角、钝角(同一平面内)相交成直角互相垂直篇3：平行与垂直教学设计一、指导思想与理论根据学习任何知识的最正确途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联络。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与考虑。新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的根本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上。教学应激发学生的'学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历。学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。二、教学背景分析^p教材分析^p新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调开展学生的空间观念和空间的想象才能。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的根底上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的根底，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。三、教学目的1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，理解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。2.学生经历动手操作、观察、分类，比拟的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的根本方法。3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象才能、合作探究的意识有所提升。教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。四、教学过程一、创设情境，感知想象1、无限思想想象平面老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？〔设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定根底。〕2、想象落实，动笔画睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。〔老师巡视〕〔设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资，而资是趋于完好的，而不是零散的。〕二、观察分类，理解平行与垂直的特征〔一〕进展分类1、小组合作，分类同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？小组分类要求：1、分别说一说自己的分类想法。2、听一听别人的分类想法。3、把别人的想法和听到的想法比拟，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。〔设计意图：在自己有丰富的学习资的情况下，对资料进展整理分析^p、参加自己的考虑，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养〕2、小组分类情况汇报教学预设：分类会出现〔1〕分为相交和不相交两大类。〔2〕把看着相交的分为一类，其他分为一类。〔3〕垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类〕3、引导学生分类出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。打破难点：看似不相交的两条直线。〔让学生充分说的根底上，进展多媒体演示〕4、如何证明两条直线不相交？在学生的答复中，老师适当加以引导，同时让学生进展方法演示〔设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比拟合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。〕三、探究与合作、理解平行与垂直的含义〔一〕按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：1、样判断两条直线是平行线？2、为什么说是互相平行,一条直线叫平行线吗?3、交成直角的两条直线叫什么？4、么叫垂线？5、么叫垂足？6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？〔设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得开展，同时可以积累自学的经历。〕〔二〕汇报交流、整理。提醒平行和垂直的概念1、学生的汇报过程中老师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：〔1〕同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。〔打破难点〕〔2〕认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜测验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是老师引导学生想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。2、总结概念通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？出示准确概念，学生加深理解。3、概念强化〔填空〕在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.假如这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。〔设计意图：学生在自学的根底上，老师根据情况对相应的重难点加以打破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对根底知识的掌握有良好的辅助作用〕〔1〕不相交的两条直线叫平行线。〔〕〔2〕在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。〔〕四、全课总结1、说一说你这节课的收获。2、老师针对学生总结。〔给学生一个充分的回忆时机的同时，老师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学〕五、教学效果评价〔一〕填空1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线〔〕，假如这两条直线相交成直角，就说这两条直线〔〕，其中一条直线叫另一条直线的〔〕，这两条直线的焦点叫〔〕。2、黑板相邻的两条边〔〕，上下两条边〔〕。〔检查学生对根本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度〕〔二〕选择1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向〔〕A互相平行B互相垂直C相交2、下午三时，钟面上的时针与分针〔〕A重合B互相平行C互相垂直〔检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象才能和灵敏度〕〔三〕这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。ELKHZ〔当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨才能，同时检测学生的空间想象才能〕六、本教学设计特点〔一〕引导学生采取观察、想象、分类、比拟、操作等方式进展探究性学习活动。〔二〕组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。〔三〕适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出动手理论、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深入理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。篇4：垂直与平行教学设计《平行与垂直》教学设计教学目的：1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和考虑的活动经历，开展学生的空间观念，初步浸透分类的数学思想。3、浸透社会核心价值观。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀？〔直线〕他是一条直线，那么直线有什么特点呢？〔没有端点，可以向两边无限延伸〕它就像孙悟空的金箍棒，两端可以无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。假如再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢？会有哪几种不同的状况呢？请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开场吧！〔学生试画，老师巡视〕二、观察分类，理解平行与垂直的特征。〔一〕展示各种状况。此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？并选出几张有代表性的、不同的作品。〔小组交流〕师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？〔小组展示，将画好的图贴到黑板上〕师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！(二)进展分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊？你能把它们分分类吗？2、你是怎样分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。〔小组讨论、交流〕3、小组汇报分类状况。谁愿意来汇报你分类的根据是什么？你是如何分类的？谁还想来汇报你是如何分类的？看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么？〔两条直线相交了〕看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。4、提醒平行的概念〔1〕那再来看看剩下的这组直线相交了吗？〔没有〕想象一下，画长点，相交了吗？〔没有〕再长一点，相交了吗？〔没有〕无限长，会不会相交？〔不会〕〔边提问边用课件演示〕〔2〕那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。〔课件出示，学生读一读〕〔3〕你们明白为什么要加“互相”吗？〔学生答复〕老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？〔不能，因为平行是互相的〕〔4〕你觉得在这句话中，还应注意哪些词？〔同一平面、不相交〕“同一平面”是什么意思？强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。我们用符号“//”来表示平行，〔板书：//〕a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。〔5〕辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。〔略〕5、提醒垂直的概念。〔1〕咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么？〔都构成了四个角〕〔2〕你认为在这些相交的状况中哪种最特殊？〔相交构成了四个直角〕〔3〕两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。〔4〕你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢？〔学生验证：三角板、量角器〕〔板书：成直角、不成直角〕〔5〕在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。〔6〕强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。垂直和平行一样，也可以用符号来表示，记作：读作：〔7〕强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。〔8〕垂直练习6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗？四、练习稳固，深化垂直与平行的理解。透过刚刚的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；假如两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。5、提醒课题。〔板书课题〕五、拓展延伸，开展空间观念。下面咱们一齐来做个游戏，〔出示小棒〕每根小棒代表一条直线。〔1〕先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？〔互相平行〕看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？〔2〕先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？〔互相平行〕看看你摆的是不是互相平行？六、总结:1、这节课你有什么收获？2、老师总结全课。篇5：垂直与平行教学设计教学目的知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立考虑才能与合作精神得到和谐开展。3、在比拟分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点理解永不相交的含义教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：老师导学学生活动教学意图教学过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联络生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探究比拟，掌握特征〔一〕动手操作，反应展示。1、每个同学先独立考虑，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、老师巡视，参与讨论，理解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。〔1〕展示其中一个小组的展示板。〔2〕除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？〔二〕小组讨论交流，探究图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进展分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学会自由发言学生用铅笔摆图形，分组讨论学生在全班汇报，补充说明学生认真观察，考虑分类方法创设情境，联络生活，激发学生的学习兴趣在比拟分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。2、尝试把摆出的图形进展分类。〔老师参与讨论，强调学生说明分类的标准〕3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进展分类。师：同学们，我们在对物体进展分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，假如按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？〔三〕归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探究研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的互相位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。〔提醒课题〕4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学5、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用，稳固新知〔一〕折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规那么纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意承受挑战吗？2、学生动手折垂线，老师巡视，进展个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚刚折的根底上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。师：大家可真不简单，可以动手折出垂线和平行线！如今，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！〔二〕拓展练习：贴挂图69页7题四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P651、2汇报分类方法及分类标准。学生再次进展分类。学生小组讨论后交流自己的想法学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。学生举生活中的实例，单杠、双杠等学生试着说概念学生动手折出垂线与平行线学生展示作品，交流折的方法。有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折学生拾掇学具学生先独立考虑在讨论交流通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。使学生掌握互相平行和互相垂直的含义通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的才能。培养学生良好的学习习惯培养学生思维的灵敏性。垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。篇6：垂直与平行教学设计一、教学目的〔一〕知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。〔二〕过程与方法在观察、操作、比拟、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。〔三〕情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经历，培养学生的空间观念及空间想象潜力。二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学准备课件、学具等。四、教学过程〔一〕情境导入，画图感知1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。老师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？〔1〕学生交流汇报。〔2〕像这样很平的面，我们就称它为平面。〔板书：平面〕我们可以把白纸的这个面作为平面的一局部，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？〔3〕闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的状况画在白纸上。注意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，一样类型的不画。【设计意图】透过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。透过操作、想象等数学活动，在课堂开场就让学生感悟“同一平面”，为后面打破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象潜力。〔二〕观察分类，感受特征1．展示作品。老师：同学们想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选取了几幅有代表性的作品，我们一齐来欣赏一下。假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。〔板书：同一平面〕【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进展分类探究带给了原始素材，同时再一次有意识地浸透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。2．分类讨论。老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了方便描绘，咱们给作品标上序号，可以怎样分？按什么标准分？〔1〕先独立考虑：我打算怎样分？分几类？〔2〕再小组交流：怎样分？为什么这么分？3．汇报交流。老师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：〔1〕分两类：穿插的为一类，不穿插的为一类。〔2〕分三类：穿插的为一类，不穿插的为一类，快要穿插的为一类。〔3〕分四类：穿插的为一类，不穿插的为一类，快要穿插的为一类，穿插成直角的为一类。老师：你们所说的穿插在数学上叫相交。〔板书：相交〕质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种状况？〔相交〕小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在决定时我们不能光看外表，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。【设计意图】来于学生的学习素材有利于调动学生的学惯用心性，这个分类探究的过程对于一局部学生来讲是很有挑战性的。透过先独立考虑、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。透过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。〔三〕自主探究，提醒概念1．提醒平行的概念。〔1〕感知平行的特点。老师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生答复用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。〔2〕提醒平行的定义。①老师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。〔板书：互相平行〕③老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生答复，老师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？〔出示一个长方体〕学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。〔3〕介绍平行符号。①课件分别呈现三组不同位置的平行线。②老师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。③老师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎样样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。〔4〕体验生活中的平行现象。老师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后，老师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，透过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地打破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。透过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。2．提醒垂直的概念。〔1〕感知垂直的特点。老师：刚刚同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一齐来看一看这些相交的状况。〔课件或实物投影呈现几组典型的作品〕老师：观察一下这些相交的状况，你们发现了什么？〔都构成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比拟特殊，四个角都是直角……〕老师：你怎样明白他们相交后构成的角是直角呢？请同学们量一量，刚刚所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？透过测量，你们又有什么新发现？学生透过测量可以发现有一种状况比拟特殊，所构成的四个角，每个角都是90°。〔2〕认识垂直的定义。老师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。老师：观察那里的三幅图，它们有什么一样点和不同点？根据刚刚的比拟，能尝试总结你的发现吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。〔3〕介绍垂直符号。老师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。〔4〕感受生活中的垂直现象。老师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，老师用多媒体课件补充一些实例。老师：同学们，以上资料就是这天我们学习的有关平行和垂直的知识。〔板书课题：平行与垂直〕【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、比拟中发现问题，透过学生用工具验证相交后成直角的现象，明晰提醒出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。〔四〕练习稳固，拓展延伸1．P57做一做。2．练习十第1题。结合新知完善对长、正方形特征的认识。3．练习十第2题。此题以游戏形式完成，互相交流、总结规律。【设计意图】透过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。透过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中稳固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。〔五〕全课小结透过这天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？篇7：垂直与平行教学设计1、通过直观演示及观察，使学生初步认识垂线，积极探究画垂线的方法并会用三角板画垂线、2、进步学生标准作图的才能、3、培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯、教学重点认识垂线、掌握画垂线的方法、教学难点利用三角板正确、标准地画出直线的垂线、教学过程一、引入新课、出示以下图形、老师提问：每组都有两条直线，每组的'两条直线之间有什么共同特点？〔延长后都相交一点，成四个角〕老师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交的一种特殊情况垂直、〔板书课题垂直〕二、指导探究、〔一〕认识垂线、1、播放视频认识垂线、老师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？〔1变成直角，2、3、4也变成了直角〕学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？〔相邻两个角组成一个平角，18090还是90〕2、老师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足、老师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线？3、判断哪组两条直线互相垂直？4、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的〔举实例〕〔二〕垂线的画法、1、画垂线、〔1〕老师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板、老师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一局部画垂线？〔2〕分组讨论过直线上〔或直线外〕一点，画直线的垂线、〔每组自选内容〕并尝试画垂线、〔3〕分组汇报演示、〔4〕播放视频垂线画法1和垂线画法2、〔5〕学生比拟：两种情况在画法上哪些地方一样？〔先把三角板一条直角边与直线重合，另一条直线边过点〕2、认识点到直线的间隔、〔1〕用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条、〔2〕演示动画垂线段最短、〔3〕老师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的间隔、〔4〕练习：找出哪一条线段表示A点到直线的间隔、〔没有〕老师提问：那你能画出来吗？3、画长方形和正方形、〔1〕学生尝试画一个长2、5厘米，宽2厘米的长方形或画一个边长3厘米的正方形〔任选一个画〕〔2〕互相检验所画图形是否标准、〔3〕播放视频长方形的画法、〔三〕稳固练习、完成第132页1题、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线、2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系、3、游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系、①重合②相交③垂直4、画长方形和正方形、〔1〕长方厘米，宽2厘米的长方形、〔2〕边长3、5厘米的正方形、〔四〕质疑小结、1、老师提问：本节课你都学会了什么？〔垂直的概念、画垂线的方法〕2、鼓励学生对本节课内容提出质疑，组织学生进展解疑、〔五〕布置作业、练习二十九第2题画出下面每条直线的一条垂线、板书设计课题：平行线教学目的1、认识平行线，初步理解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线、2、培养学生操作的初步技能、3、浸透分类的思想，透过现象看本质的观点、教学重点理解平行线的概念和性质、教学难点1、理解同一平面、2、会用三角板和直尺画平行线、教学过程一、导入新课、1、老师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系、这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系、〔板书：同一平面两条直线〕2、学生摆小棒、利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况、两个同学一组可以互相合作、互相商量、二、探究新知、〔一〕教学平行线的概念、1、出示以下图形、2、讨论：你能根据它们的`位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由、3、持不同分类方法的同学进展辩论、4、老师小结：外表上看起来不相交，假如把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看外表现象，要看到其本质、5、老师讲解：这两组直线外表不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线、〔板书课题：平行线〕6、学生尝试概括：什么是平行线？7、老师出示长方体：老师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？8、师生进一步概括平行线的定义〔给重点处加标记〕学生讨论：平行线应具备哪几个条件？9、播放视频平行线举例、10、出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？〔二〕教学平行线的性质、1、出示图形：老师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？〔板书：平行线间的间隔〕2、老师小结：两条平行线间的间隔处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用、3、理论操作、〔1〕利用假设干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行、〔2〕小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行、三、画平行线、1、学生自学：平行线的画法〔见第133页〕，并尝试画出一组平行线、2、演示视频平行线画法、3、老师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线、4、探究与尝试：你还有其他画平行线的方法吗？四、质疑小结、1、让学生看书并提出疑问，组织学生解疑、2、提问：通过今天的学习，你都学会了什么？小结：①定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、②性质：两条平行线间的间隔处处相等、③平行线画法：靠紧、画线、平移、画线、五、布置作业、完成第134页第1题、检验下面的各组直线，哪组是平行线，哪组不是平行线？完成第134页第2题、检验下面每个图形中哪两条线段是平行的、完成P134页第3题、用直尺和三角板在练习本上画两条平行线、4、判断、①永不相交的两条直线叫做平行线〔〕②在同一平面内的两条直线叫做平行线、〔〕③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行、〔〕④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线、〔〕六、拓展练习、和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？篇8：垂直与平行教学设计一、创设情境，引入新课师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？〔铅笔〕，变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立考虑，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开场吧！〔很多小组的同学都既有分工又有合作〕1、展示交流师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？〔找两名陆续在这个板上贴〕师：〔找两个相似的图〕只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。〔5分〕二、分类比拟掌握特征1、分类师：〔幻〕你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？〔如出现穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点〕先别急，请每个同学先认真观察，独立考虑，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开场吧！〔师参与〕师：老师发现小组的`同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说〔师选两个在屏幕上把结论总结下，如：〔12、34〕、〔23、14〕〕师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告诉我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交〔师板书〕师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点〔四号图形有交吗？〕师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好。师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚刚我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常理解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，如今你认为又应该怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先讨论交流一下好不好？〔师参与〕师：好的，都有结论了？〔生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？〕师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？〔相交〕有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的本质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，假如把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？〔第3个〕师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？〔相交〕2、认识平行师：是啊，根据我们同学们自己的探究研究，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，假如像这样〔黑板画〕两条直线，无论怎么延长，它都怎么样〔不相交〕，我们数学上是怎样描绘这样一种位置关系的呢？〔课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，〔板书：互相平行你是怎样理解“互相”这一词〕其中一条直线是另一条直线的平行线。〔板书：平行线〕〔1〕说一说〔出示课件：红蓝两条互相平行的直线〕师：蓝线和红线是互相平行的，红线是蓝线的平行线，蓝线是红线的平行线。〔找生说完好〕师：同学们其实我们每天都和平行线打交道，在生活中哪有平行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的模型，你能找到那些边是互相平行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线平行吗？为什么？〔无论怎样延长都不会相交〕。大家仔细看〔旋转长方体〕，如今他们相交吗？平行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不平行呢？也就是我们在研究平行的时候要强调一个什么问题呢？〔板书：同一平面内〕，请同学们看大屏幕。〔2〕判断师：〔幻〕判断哪组平行，独立考虑。3、认识垂直师：〔幻〕下面我们研究什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，打算怎么研究，分类是吗？假如我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商量商量？互相说说吧！〔师参与询问〕生：说分法，理由师：大家想一想这些线都是什么线？〔直线〕都可以向两端无限延长，请大家注意看，这两条直线相交后都形成了〔角〕几个角〔4个〕，这些角有特点吗？〔23都是锐角和钝角4都是直角，直角我们怎样验证呢？〕好的我们可以用工具来验证下〔老师请出三角板〕，这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种〔边说边画〕两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描绘的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直。〔板书：互相垂直〕其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。〔幻〕你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特殊的名字叫垂足。三、稳固进步1、找一找、说一说师：同学们看这是哪啊，〔操场〕有没有垂直和平行的现象？〔两名上黑板找〕这么多同学都想说，这样吧，大家翻开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和平行的现象。今天这节课，我们一起认识了垂直与平行。师：刚刚同学们在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有许多互相平行的线和互相垂直的线，你愿不愿意找一找？翻开练习纸看清楚题目的要求，独立完成。〔习题1〕师〔幻〕订正2、折一折师：刚刚我们在学过的图形中找到了垂线和平行线，那假如给你一张长方形的纸，你能折出垂线和平线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。3、摆一摆把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒的位置关系怎样？〔生动手摆后口答，师同时演示课件〕把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？〔生动手摆后口答，师同时演示课件〕四、总结师：这节课我和同学们一起认识了垂直和平行，我们今天呢只是初步的认识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！篇9：垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计教学目的：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立考虑才能与合作精神得到和谐开展。3、在比拟分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的.应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联络生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探究比拟，掌握特征〔一〕动手操作，反应展示。1、每个同学先独立考虑，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、老师巡视，参与讨论，理解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。〔1〕展示其中一个小组的展示板。〔2〕除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？〔二〕小组讨论交流，探究图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进展分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进展分类。〔老师参与讨论，强调学生说明分类的标准〕3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进展分类。师：同学们，我们在对物体进展分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，假如按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？〔三〕归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探究研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的互相位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。〔提醒课题〕3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用，稳固新知〔一〕折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规那么纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意承受挑战吗？2、学生动手折垂线，老师巡视，进展个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚刚折的根底上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。师：大家可真不简单，可以动手折出垂线和平行线！如今，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！〔二〕拓展练习：贴挂图69页7题四、全课总结，完善认知。篇10：垂直与平行教学设计垂直与平行教学设计一、指导思想与理论根据学习任何知识的最正确途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联络。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与考虑。新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的根本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历。学生是数学学习的主人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。二、教学背景分析^p教材分析^p新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调开展学生的空间观念和空间的想象才能。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的根底上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的根底，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。三、教学目的1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，理解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。2.学生经历动手操作、观察、分类，比拟的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的根本方法。3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象才能、合作探究的意识有所提升。教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。四、教学过程一、创设情境，感知想象1、无限思想想象平面老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？〔设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定根底。〕2、想象落实，动笔画睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。〔老师巡视〕〔设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资，而资是趋于完好的，而不是零散的。〕二、观察分类，理解平行与垂直的特征〔一〕进展分类1、小组合作，分类同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？小组分类要求：1、分别说一说自己的分类想法。2、听一听别人的分类想法。3、把别人的想法和听到的想法比拟，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。〔设计意图：在自己有丰富的学习资的情况下，对资料进展整理分析^p、参加自己的考虑，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养〕2、小组分类情况汇报教学预设：分类会出现〔1〕分为相交和不相交两大类。〔2〕把看着相交的分为一类，其他分为一类。〔3〕垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类〕3、引导学生分类出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。打破难点：看似不相交的两条直线。〔让学生充分说的根底上，进展多媒体演示〕4、如何证明两条直线不相交？在学生的答复中，老师适当加以引导，同时让学生进展方法演示〔设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比拟合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。〕三、探究与合作、理解平行与垂直的含义〔一〕按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：1、样判断两条直线是平行线？2、为什么说是互相平行,一条直线叫平行线吗?3、交成直角的两条直线叫什么？4、么叫垂线？5、么叫垂足？6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？〔设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得开展，同时可以积累自学的经历。〕〔二〕汇报交流、整理。提醒平行和垂直的概念1、学生的汇报过程中老师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：〔1〕同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。〔打破难点〕〔2〕认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜测验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是老师引导学生想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。2、总结概念通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？出示准确概念，学生加深理解。3、概念强化〔填空〕在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________.假如这两条直线相交成_____________,就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________,两条直线的交点叫______________。〔设计意图：学生在自学的根底上，老师根据情况对相应的重难点加以打破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对根底知识的掌握有良好的辅助作用〕〔1〕不相交的两条直线叫平行线。〔〕〔2〕在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。〔〕四、全课总结1、说一说你这节课的收获。2、老师针对学生总结。〔给学生一个充分的回忆时机的同时，老师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学〕五、教学效果评价〔一〕填空1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做，也可以说这两条直线〔〕，假如这两条直线相交成直角，就说这两条直线〔〕，其中一条直线叫另一条直线的〔〕，这两条直线的焦点叫〔〕。2、黑板相邻的两条边〔〕，上下两条边〔〕。〔检查学生对根本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度〕〔二〕选择1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向〔〕A互相平行B互相垂直C相交2、下午三时，钟面上的时针与分针〔〕A重合B互相平行C互相垂直〔检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象才能和灵敏度〕〔三〕这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。ELKHZ〔当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨才能，同时检测学生的空间想象才能〕六、本教学设计特点〔一〕引导学生采取观察、想象、分类、比拟、操作等方式进展探究性学习活动。〔二〕组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。〔三〕适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出动手理论、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深入理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。1.四年级平行线教学设计2.平行四边形的面积教学设计3.《平行四边形的面积》教学设计4.平行四边形和梯形教学设计5.小学数学《平行四边形的面积》教学设计6.平行四边形的面积课堂教学设计7.五年级数学平行四边形的面积教学设计8.思品教学设计9.教学设计的心得10.《彩票》教学设计篇11：垂直与平行教学设计［教学目的］知识与技能目的：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象才能，。2、培养学生用数学语言往表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。过程与方法目的：通过观察、分类、比拟、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，情感态度和价值观目的：引导学生具有自主考虑、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，开展学生的空间想象才能。［教学难点］正确断定同一平面内两条直线之间的位置关系并进展分类。［教具、学具预备］每人：尺子、三角板、量角器、小棒、点子图。每组：长方形白纸4张、小正方体。［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导进：老师在黑板上画了什么〔直线〕？谁来说说它的性质是什么？〔没有端点，无穷延长〕〔一〕学生想象在无穷大的平面上两条直线的位置关系师：假设让你画两条直线，你会怎么画？〔学生短暂考虑并猜测〕师：听清老师的要求，把你的想法画在白纸上，每张纸只画一种，用马克笔画。〔二〕学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系学生试画，老师巡视，并把学生所画的选出具有代表性的贴到黑板上。二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系〔一〕展示各种情况师：老师把大家画的几种情况贴在黑板上，看看它们有什么不同？1、平行2、穿插3、穿插且垂直4、不平行但还没有穿插〔二〕进展分类师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。〔小组讨论、交流〕1.小组汇报分类情况：①和④是一类，②和③是一类。师：请说说你的想法。〔学生根据外表现象相交与没有相交分类，当学生在汇报过程中出现“穿插”一词时，老师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是互相穿插。并在适当时机板书：相交〕2.引导学生正确分类。师：对于他们小组的这种分法，你有不同的意见吗？〔有的话让学生说明并进展想象，假设没有直接利用幻灯片展示④延长后相交的情况，说明：通过延长后相交的两条直线也看作是这两条直线是相交的。〕师：今天我们研究的.是在同一平面内两条直线的关系，那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。〔板书〕三、理解平行于垂直的特征〔一〕提醒平行的概念师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你知道这种情况在数学上叫什么吗？〔平行线〕师：根据你对平行线的理解，你来说说什么样的两条直线叫做平行线。〔学生试说不完好的概念，老师引导学生补充完好，重点突出在同一平面内和不相交两点。〕学生一边表达老师一边将概念补充完好。师：你觉得这里面得重要词语是什么？〔在同一平面内、不相交、2条直线〕师：如今我们看看书上怎么说的，〔放幻灯片，让学生朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。〕师：知道为什么要加“互相”吗？〔学生答复并举例〕谁能说说什么是互相平行？师：假设我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的互相关系。〔直线a与直线b是平行线；直线b与直线a是平行线；直线a与直线b互相平行；直线b与直线a互相平行；直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，直线a平行于直线b；直线b平行于直线a。〕师：下面请你断定，下面的哪组是平行线。〔出示幻灯片〕〔二〕提醒垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你以为哪组最特殊，为什么？〔两条直线相交成直角〕师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？〔用三角板、量角器比一比、量一量〕〔板书：成直角〕师：假设两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？〔互相垂直〕你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？〔老师在学生汇报时补充完好并板书。〕师：让我们看一下刚刚我们的验证过程，并看看书上是怎么说的。〔出示幻灯片，学生朗读：假设两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用笔标记一下垂足〕师：你能不能用自己的语言说说什么是互相垂直。〔学生试说后指名答复〕〔课件出示一组互相垂直的两条直线〕师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？〔如以下图〕师：今天我们学习的是什么内容？〔垂直与平行，板书课题〕如今我们翻开课本65页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下〕齐声朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。假设两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。四、练习稳固，深化对垂直与平行的理解1、我们看看运动场上还有这样的现象吗？说一说你看到了哪些平行线和互相垂直的线〔出示主题图〕2、生活中我们经常碰到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？3、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象，你来指一指并说一说。〔出示几何图形，正方形、长方形、平行四边形、梯形〕五、拓展延伸，开展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，〔出示小棒〕每根小棒代表一条直线。1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，观察着两根红色的小棒是什么关系。2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，观察着两根红色的小棒是什么关系。六、课堂总结师：今天这节课你有什么收获？七、拓展你能数出一个长方体或正方体中有几组平行线和垂线吗？篇12：《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计教学目的：1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，和谐开展独立考虑才能与合作精神。3、在比拟、分析^p、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法。4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学实录：片段一：1、谈话导入。1〕我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在消费劳动、日常生活中逐渐创造和开展的。其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、消费效劳，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活消费中都会用到。同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请看：2〕故事：课间，同学们安静有序地休息。〔课件出示〕一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。〔课件出示〕这时候假如是你，你会怎么做呢？〔学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒拾掇好，放回原来的地方。学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收拾掇好。〕〔简析：虽然只是一节数学课，但是只要可以用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学