DEA改进及结果评价课件

1DEA的改进及结果评价1DEA的改进及结果评价2DEA基本模型-----C2R模型（PC2R）在实际运用中，用线性规划来判断有效性很难，且不方便计算。通常引入对偶规划、松弛变量以及阿基米德无穷小等概念来改善公式，方便计算与结果的评价。目标函数约束条件2DEA基本模型-----C2R模型（PC2R）在实际运用中3线性规划：对偶规划：（1）（2）3线性规划：对偶规划：（1）（2）4引入松弛变量：引入阿基米德无穷小量：（3）（4）（D

ε）松弛变量的引入，可以计算非有效DUM的理想值，从而提出改进建议，公式4的引入，则使得计算更为简便。4引入松弛变量：引入阿基米德无穷小量：（3）（4）（Dε5输入导向和输出导向根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常将DEA模型分为输入模型和输出模型：输入模型：对输入项加以控制，固定现有产出量，计算输入项可以减少的部分——决策者追求的是输入的减少。输出模型：对输出项加以控制，固定现有输入量，计算输出项可以增加的部分——决策者追求的是输出的增大。Input-C2R：求θ最小Output-C2R：求Z最大5输入导向和输出导向根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常6DEA模型的改进适应不同规模收益的DEA模型：BC2、FG、STBC2

模型，评价技术有效性，能够给出规模收益的各种情况FG模型：主要用于规模收益非递增的情况ST模型：适用于规模收益非递减的情况6DEA模型的改进适应不同规模收益的DEA模型：BC2、FG7DEA模型的改进对权重的改进：C2WH根据决策者的偏好，对权重ω和μ有所限制，使结果更贴近实际7DEA模型的改进对权重的改进：C2WH根据决策者的偏好，对8DEA模型的改进对输入输出方面的改进：只有输入或输出的情况使用类别变量的DEA模型以序数词作为输入输出变量的DEA模型8DEA模型的改进对输入输出方面的改进：9DEA模型的改进对决策单元的改进：C2W将决策单元的个数由有限拓展到无穷多个9DEA模型的改进对决策单元的改进：C2W将决策单元的个数由10DEA模型的改进综合的DEA模型：GDEAδ1=0δ2=0或1δ3=0或1δ4=1C2Rδ1=1δ2=0δ3=0或1δ4=1BC2δ1=1δ2=1δ3=0δ4=1FGδ1=1δ2=1δ3=1δ4=1ST10DEA模型的改进综合的DEA模型：GDEAδ1=0C2R11DEA模型的计算1.DEAP-Version2.12.DEA-solver3.线性规划软件（如QSB、Lindo等）4.其他：Excel、SAS11DEA模型的计算1.DEAP-Version2.1综合效率：固定投入量下，产品的实际产出与最大产出两者间的比率。技术效率：指在既定的投入下实现了产出最大化，或者在生产既定的产出时实现了投入最小化。规模收益：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量的影响。规模收益递增规模收益不变规模收益递减12DEA模型的结果评价综合效率：固定投入量下，产品的实际产出与最大产出两者间的比率13DMU1DMU2DMU3DMU4xyo从技术有效性来看：DMU1、DMU2、DMU3都处于技术有效状态，DMU4不在函数曲线上，不为技术有效；从规模有效性来看：DMU2为规模有效，DMU1、DMU3和DMU4不为规模有效；如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2对应的最优值θ0＝1。生产函数曲线规模收益递增规模收益递减规模收益不变既不技术有效也不规模有效13DMU1DMU2DMU3DMU4xyo从技术有效性来看：14DEA模型的结果评价松弛变量分析：

针对无效率的决策单位，通过松弛变量分析了解其投入资源使用状况，找出无效率的来源及对应的属性值应改善的大小程度。敏感度分析：投入与产出指标增减变化对评估结果的影响；决策单元变化对评估结果的影响；各方案的投入与产出指标值变化对评估结果的影响。14DEA模型的结果评价松弛变量分析：针对无效率的决策单位15CCR模型的解（4）（D

ε）15CCR模型的解（4）（Dε）161617设公式（4）的最优解为λ0，s0-,s0+,θ0，则有如下结论：若θ0=1，则DMUj0为弱DEA有效（总体）。若θ0=1，且s0-=0,s0+=0，则DMUj0为DEA有效（总体）若θ0<1,则DMUj0不为DEA有效令0=θ0x0-s0-,0=y0+s0+,则<0,0>为<x0,y0>在有效前沿面上的投影，相对于原来的n个DMU是有效（总体）的。

若存在λj0(j=1,2,…,m),使=1成立DMUj0为规模收益不变；若不存在λj0(j=1,2,…,m)，使=1成立，若<1DMUj0为规模收益递增；若不存在λj0(j=1,2,…,m)，使=1成立，若>1

DMUj0为规模收益递减。

17设公式（4）的最优解为λ0，s0-,s0+,θ0，则18DEA应用实例作者单位：成都中医药大学公共卫生与管理学院研究对象：我国31个省市地区(除台湾省外的22个省、5个自治区和4个直辖市)资料来源：

《2010中国卫生统计年鉴》中各地2009年度数据18DEA应用实例作者单位：成都中医药大学公共卫生与管理学院19基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价备选指标19基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价20基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理通过各评价指标间的相关分析，将投入指标重新划分为8类，产出指标重新划分为7类医疗服务效率2医疗服务效率120基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价通过21基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理在每类指标中选取一个指标为该类别的典型指标，选取方法为：每个指标与其他指标的相关指数的平均数。计算公式：Ri2越大，说明该指标越典型。结合CV（变异系数）的计算，CV越大，灵敏度越高。21基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价在每22基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理考虑到之前的指标选取是针对类别内的筛选，初选后还要考虑各类别间是否存在相关性。因此对8个投入指标和7个产出指标进行聚类分析。选择欧式距离、均值法进行聚类分析。22基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价考虑23基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理综合以上各步骤的分析结果，选择Ri2最大和CV最大的6个投入指标和5个产出指标为最终选取的指标。23基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价综合24基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价数据处理使用到的软件：SPSS13.0相关分析、变异系数、聚类分析DEAP2.1DEA计算

24基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价使用25基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价结果评价效率评价：

综合效率技术效率规模效率非有效省市医疗卫生服务效率的松弛变量分析利用C2R计算非有效省市投影值，以及实际值和投影值之差，得到投入过剩值和产出不足值，以及改进后的产出目标。效率为1的占有率，非有效的占有率25基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价效率26基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价讨论建议各省市医疗卫生服务效率相对较高，差异不大总支出从未出现投入冗余情况，需加大政府投入力度非有效省市卫生技术人员及医疗机构床位数投入相对过剩，需加强区域卫生规划非有效省市需改进管理水平，提高医疗卫生能力4个地区未达到最佳规模状态，需针对具体情况适当控制或扩大医疗卫生资源规模26基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价各省27基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价改进之处没有完整的指标体系建立的研究分析方法还可以采用多种效率评价方法进行比较27基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价没有28Thankyouforyourattention!28Thankyouforyouratten29DEA的改进及结果评价1DEA的改进及结果评价30DEA基本模型-----C2R模型（PC2R）在实际运用中，用线性规划来判断有效性很难，且不方便计算。通常引入对偶规划、松弛变量以及阿基米德无穷小等概念来改善公式，方便计算与结果的评价。目标函数约束条件2DEA基本模型-----C2R模型（PC2R）在实际运用中31线性规划：对偶规划：（1）（2）3线性规划：对偶规划：（1）（2）32引入松弛变量：引入阿基米德无穷小量：（3）（4）（D

ε）松弛变量的引入，可以计算非有效DUM的理想值，从而提出改进建议，公式4的引入，则使得计算更为简便。4引入松弛变量：引入阿基米德无穷小量：（3）（4）（Dε33输入导向和输出导向根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常将DEA模型分为输入模型和输出模型：输入模型：对输入项加以控制，固定现有产出量，计算输入项可以减少的部分——决策者追求的是输入的减少。输出模型：对输出项加以控制，固定现有输入量，计算输出项可以增加的部分——决策者追求的是输出的增大。Input-C2R：求θ最小Output-C2R：求Z最大5输入导向和输出导向根据生产活动中，决策者侧重点的不同，通常34DEA模型的改进适应不同规模收益的DEA模型：BC2、FG、STBC2

模型，评价技术有效性，能够给出规模收益的各种情况FG模型：主要用于规模收益非递增的情况ST模型：适用于规模收益非递减的情况6DEA模型的改进适应不同规模收益的DEA模型：BC2、FG35DEA模型的改进对权重的改进：C2WH根据决策者的偏好，对权重ω和μ有所限制，使结果更贴近实际7DEA模型的改进对权重的改进：C2WH根据决策者的偏好，对36DEA模型的改进对输入输出方面的改进：只有输入或输出的情况使用类别变量的DEA模型以序数词作为输入输出变量的DEA模型8DEA模型的改进对输入输出方面的改进：37DEA模型的改进对决策单元的改进：C2W将决策单元的个数由有限拓展到无穷多个9DEA模型的改进对决策单元的改进：C2W将决策单元的个数由38DEA模型的改进综合的DEA模型：GDEAδ1=0δ2=0或1δ3=0或1δ4=1C2Rδ1=1δ2=0δ3=0或1δ4=1BC2δ1=1δ2=1δ3=0δ4=1FGδ1=1δ2=1δ3=1δ4=1ST10DEA模型的改进综合的DEA模型：GDEAδ1=0C2R39DEA模型的计算1.DEAP-Version2.12.DEA-solver3.线性规划软件（如QSB、Lindo等）4.其他：Excel、SAS11DEA模型的计算1.DEAP-Version2.1综合效率：固定投入量下，产品的实际产出与最大产出两者间的比率。技术效率：指在既定的投入下实现了产出最大化，或者在生产既定的产出时实现了投入最小化。规模收益：当所有投入要素的使用量都按同样的比例增加时，这种增加会对总产量的影响。规模收益递增规模收益不变规模收益递减40DEA模型的结果评价综合效率：固定投入量下，产品的实际产出与最大产出两者间的比率41DMU1DMU2DMU3DMU4xyo从技术有效性来看：DMU1、DMU2、DMU3都处于技术有效状态，DMU4不在函数曲线上，不为技术有效；从规模有效性来看：DMU2为规模有效，DMU1、DMU3和DMU4不为规模有效；如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2对应的最优值θ0＝1。生产函数曲线规模收益递增规模收益递减规模收益不变既不技术有效也不规模有效13DMU1DMU2DMU3DMU4xyo从技术有效性来看：42DEA模型的结果评价松弛变量分析：

针对无效率的决策单位，通过松弛变量分析了解其投入资源使用状况，找出无效率的来源及对应的属性值应改善的大小程度。敏感度分析：投入与产出指标增减变化对评估结果的影响；决策单元变化对评估结果的影响；各方案的投入与产出指标值变化对评估结果的影响。14DEA模型的结果评价松弛变量分析：针对无效率的决策单位43CCR模型的解（4）（D

ε）15CCR模型的解（4）（Dε）441645设公式（4）的最优解为λ0，s0-,s0+,θ0，则有如下结论：若θ0=1，则DMUj0为弱DEA有效（总体）。若θ0=1，且s0-=0,s0+=0，则DMUj0为DEA有效（总体）若θ0<1,则DMUj0不为DEA有效令0=θ0x0-s0-,0=y0+s0+,则<0,0>为<x0,y0>在有效前沿面上的投影，相对于原来的n个DMU是有效（总体）的。

若存在λj0(j=1,2,…,m),使=1成立DMUj0为规模收益不变；若不存在λj0(j=1,2,…,m)，使=1成立，若<1DMUj0为规模收益递增；若不存在λj0(j=1,2,…,m)，使=1成立，若>1

DMUj0为规模收益递减。

17设公式（4）的最优解为λ0，s0-,s0+,θ0，则46DEA应用实例作者单位：成都中医药大学公共卫生与管理学院研究对象：我国31个省市地区(除台湾省外的22个省、5个自治区和4个直辖市)资料来源：

《2010中国卫生统计年鉴》中各地2009年度数据18DEA应用实例作者单位：成都中医药大学公共卫生与管理学院47基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价备选指标19基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价48基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理通过各评价指标间的相关分析，将投入指标重新划分为8类，产出指标重新划分为7类医疗服务效率2医疗服务效率120基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价通过49基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理在每类指标中选取一个指标为该类别的典型指标，选取方法为：每个指标与其他指标的相关指数的平均数。计算公式：Ri2越大，说明该指标越典型。结合CV（变异系数）的计算，CV越大，灵敏度越高。21基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价在每50基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理考虑到之前的指标选取是针对类别内的筛选，初选后还要考虑各类别间是否存在相关性。因此对8个投入指标和7个产出指标进行聚类分析。选择欧式距离、均值法进行聚类分析。22基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价考虑51基于数据包络分析的我国31个省市医疗卫生服务效率评价指标处理综合