2013-2014年沈阳师范大学《604高等数学》历年硕士真题汇总

PAGE共2页，第5页2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷代码：604科目名称：高等数学专业名称：计算机应用技术考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效．考试后本题签同答题纸一并交回．一、单项选择题（1～8题，每题4分，共32分）1.曲线（）.A．仅有水平渐近线 B．既有铅直又有斜渐近线 C．既有铅直又有水平渐近线 D．仅有铅直渐近线2.设在处连续,又,则（）.A．是的极小值点B．是的极大值点C．是曲线的拐点D．不是的极值点,也不是曲线的拐点3.微分方程的特解形式可设为().A．B．C．D．4.设函数由方程确定,为可微函数,且,则=（）.A． B． C． D．5.设是矩阵，是矩阵，若，则（）.A． B． C． D．6.设,是阶矩阵，且与相似，则（）.A．B．与有相同的特征值和特征向量C．与都相似于一个对角阵D．对任意常数，与相似7.设，则().A.B.C.D.8.设().A．61B．56C……………答……………………题…………线……………………密……………………封…………线………二、填空题（9～14题，每题4分，共24分。……………答……………………题…………线……………………密……………………封…………线………9._______.10.微分方程满足的特解为________.11.不定积分______.12.设为正向圆周在第一象限中的部分，则曲线积分的值为______.13.已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则_______.14.随机变量服从二项分布,则有.三、解答题（15～23题，共94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分10分）证明方程恰有两个实根.16.（本题满分10分）过点作曲线的切线，切点为，又与轴交于点，区域由与直线围成，求区域的面积及绕轴旋转一周所得旋转体的体积.17.（本题满分10分）已知函数的全微分,且,求在椭圆域上的最大值和最小值.18.（本题满分10分）求幂级数的收敛域与和函数.19.（本题满分11分）计算曲线积分其中是以点为中心，为半径的圆周，取逆时针方向.20.（本题满分11分）设4维向量组问为何值时，线性相关？当线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.21.（本题满分11分）已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ),(Ⅱ):(Ⅰ)(Ⅱ)(1)求解方程组(Ⅰ)；(2)当方程组(Ⅱ)中的参数为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.22.（本题满分10分）设二维随机变量的密度函数为求：（1）常数的值；（2）23.（本题满分11分）设二维随机变量在矩形区域上服从均匀分布，求．2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷代码：604科目名称：高等数学专业名称：计算机应用技术考生注意：请将答案写在答题纸上，写在本题签及草纸上无效．考试后本题签同答题纸一并交回．一、单项选择题（1～8小题，每小题4分，共32分）1.函数在上的第一类间断点是().A．0B．1C．D．2.二元函数在点处().A.连续,偏导数存在B.连续,偏导数不存在C.不连续,偏导数存在D.不连续,偏导数不存在3.设非齐次线性微分方程有两个不同的解,，为任意常数，则该方程的通解是().A.B.C.D.4.设若发散，收敛，则下列结论正确的是().A．收敛，发散B．收敛，发散C．收敛D．收敛5.下列命题成立的是（）.A.若B.C.D.6.维向量组线性无关的充要条件是().A．存在一组不全为零的数，使B．中任意两个向量都线性无关C．中存在一个向量不能由其余向量线性表示D．中任何一个向量都不能由其余向量线性表示7.设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率（）.A．单调增大B．单调减小C．保持不变D．增减不定8.设随机变量和的相关系数为，则（）.A.与相互独立B.与必不相关C.D.……………答……………………题…………线……………………密……………………封…………线……………………答……………………题…………线……………………密……………………封…………线………9.已知函数是奇函数，存在，则.10.微分方程满足的特解为_________.11.=_________.12.设为从点到的一条直线，则．13.已知矩阵，则.14.设事件,互不相容,则.三、解答题（15～23小题，共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分10分）求极限16.（本题满分10分）设证明数列的极限存在,并求此极限.17.（本题满分10分）设,具有二阶连续偏导数,求．18.（本题满分10分）计算二重积分积分区域19.（本题满分11分）求幂级数的收敛域与和函数.20.（本题满分11分）设，（1）求；（2）已知线性方程组有无穷多解，求，并求的通解.21.（本题满