人教版小学数学六年级上册知识点（共3篇）

第14页共14页人教版小学数学六年级上册知识点〔共3篇〕篇1：人教版小学数学六年级上册知识点5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的间隔是：2×π×跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb

厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.14

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.7第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。1、百分数和分数的区别和联络：〔1〕联络：都可以用来表示两个量的倍比关系。〔2〕区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题根本和分数问题一样，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化〔1〕百分数化小数：小数点向左挪动两位，去掉“%”。〔2〕小数化百分数：小数点向右挪动两位，添上“%”。〔3〕百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。〔4〕分数化百分数：分子除以分母得到小数，〔除不尽的保存三位小数〕然后化成百分数。〔5〕小数

化

分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。〔6〕分数

化

小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、

求常见的百分率

如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、

求一个数比另一个数多〔或少〕百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几

〔甲-乙〕÷乙求乙比甲少百分之几

〔甲-乙〕÷甲3、

求一个数的百分之几是多少

一个数〔单位“1”〕

×百分率4、

一个数的百分之几是多少，求这个数

局部量÷百分率=一个数〔单位“1”〕5、

折扣

折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成非常之八百分之八十0.8

八五折八成五非常之八点五百分之八十五0.85

五折五成非常之五百分之五十0.5半价6、

纳税

缴纳的税款叫做应纳税额。〔应纳税额〕÷〔总收入〕=〔税率〕〔应纳税额〕=〔总收入〕×〔税率〕7、

利率〔1〕存入银行的钱叫做本金。〔2〕取款时银行多支付的钱叫做利息。〔3〕利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类〔1〕求甲是乙的百分之几――〔甲÷乙〕×100%

=

×100%

=

百分之几〔2〕求甲比乙多(少)百分之几――×100%

=

×100%例①

甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？〔50是40的百分之几？〕50÷40=125%②

甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？〔40是50的百分之几？〕40÷50=80%③

乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？〔40的125%是多少？〕40×125%=50④

甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？〔50的80%是多少？〕50×80%=40⑤

乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？〔一个数的80%是40，这个数是多少？〕40÷80%=50⑥

甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？〔一个数的125%是50，这个数是多少？〕50÷125%=40⑦

甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？〔50比40多百分之几？〕(50-40)÷40×100%=25%⑧

甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？〔40比50少百分之几？〕(50-40)÷50×100%=20%⑨

甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩

甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=5011

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=5012

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=4013

乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？〔什么数比40多25%？〕40×〔1+25%〕=5014

甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？〔什么数比50多25%？〕50×〔1-20%〕=4015

乙是40，比甲少20%，甲数是多少？〔40比什么数少20%？〕40÷〔1-20%〕=5016

甲是50，比乙多25%，乙数是多少？〔50比什么数多25%？〕40÷〔1+25%〕=40第六单元、统计1、

扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间关系，也就是各局部数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、

常用统计图的优点：〔1〕、条形统计图直观显示每个数量的多少。〔2〕、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可明晰看出各个数量的多少。〔3〕、扇形统计图直观显示局部和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、

用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数

鸡〔只〕兔〔只〕

腿数35

1

3435

2

3335

3

32……〔逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表〕2、

用假设法解决〔1〕

假设都是兔〔2〕

假设都是鸡〔3〕

假设它们各抬起一条腿〔4〕

假设兔子抬起两条前腿3、

用代数方法解〔一般规律〕注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在15前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样表达的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“假如译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。假如大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，那么小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：3x

+

(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3－=〔个〕(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75〔人〕大和尚：100－75＝25〔人〕方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷〔3+1〕=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。“所谓”实“便是”被除数“，”法“便是”除数"。列式就是：100÷〔3+1〕=25〔组〕大和尚：25×1=25〔人〕小和尚：100-25=75〔人〕或25×3=75〔人〕我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题构造类型〔一〕求甲是乙的几倍〔或几分之几或百分之几〕的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？〔或几分之几？〕〔二〕求甲数的几倍〔或几分之几或百分之几〕是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个详细数量总与一个详细分数〔分率〕相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍〔几分之几或百分之几〕是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。五年级有学生多少人？180×6(5)=150〔三〕甲数的几倍〔或几分之几或百分之几〕是多少，求甲数〔即求标准量或单位“1”〕的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3).

六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷5(3)=200〔人〕篇2：人教版六年级上册数学知识点第三单元分数的除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法那么：除以一个数〔0除外〕，等于乘上这个数的倒数。1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b＝c，当b＞1时，c＜a。②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b＜1时，c＞a。(a≠0，b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进展计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者根据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。〔a±b〕÷c＝a÷c±b÷c篇3：人教版六年级数学知识点上册1.根据方向和间隔可以确定物体在平面图上的位置。2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上间隔，最后找出物体的详细位置，并标上名称。3.描绘道路图时，要先按行走道路确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描绘到下一个目的所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。4.绘制道路图的方法：(1)确定方向标和单位长度。(2)确定起点的位置。(3)根据描绘，从起点出发，找好方向和间隔，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和间隔。小学六年级数学学习方法1、利用生活中的数学表达，激发孩子内在的学习动机数学贯穿与日常生活，家长可在与孩子的日常生活接触中观察孩子的爱好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进展考虑、猜测、讨论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜欢的元素作为数学思维的承当载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到互相学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极。2、抓住数学敏感期，循序渐进，开展数学思维研究证明，儿童在4岁前后会出现一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比方数、数字、数量关系、排列顺序、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着强烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都害怕数学，一提数学就头疼。而在面对“数学”这种纯抽象概念的知识时，让孩子觉得容易的学习方法，也只有以详细、简单的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象认识。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，逐渐培养孩子的数学心智和分析^p整合的逻辑概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得理解，在自然而然地联想详细与抽象间的关系。3、讨论合作，共同发散数学思维每个孩子都有其独特的天马行空的思