高二数学《分类加法计数原理》课件

分类加法计数原理高二年级数学日常生活、生产中有很多计数的问题存在，例如：（1）班际篮球赛，一定赛制下，共需要举行多少场比赛？（2）汽车牌照号，一定要求下，可以有多少种排列方式？（3）核糖核酸分子，碱基数量一定下，会组成多少种RNA？问题1:能被5整除的两位数有多少个？方法一：10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95方法二：个位是0的两位数：9个个位是5的两位数：9个一共有18个则9+9=18（个）问题2：填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下:A大学生物学

化学

医学

物理学

工程学B大学数学

会计学

信息技术学

法学问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?方法一：生物学，化学，医学，物理学，工程学，数学，会计学，信息技术学，法学.一共9种方法二：A大学中有5种专业则：5+4=9（种）B大学中有4种专业

归纳：方法二在计数方面有什么共同特点？问题1问题2共性

每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情.个位为0的，有9个个位为5的，有9个A大学专业，有5种B大学专业，有4种完成一件事

完成这件事有两类方案能个位为0个位为5A大学专业B大学专业总共有9+9=18个

总共有5+4=9种两类方案中的方法互不相同选被5整除的两位数从A，B两所大学选专业总共有N=m+n分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有：

种不同的方法.N=m+n每类中的任一种方法都能独立完成这件事情.两类不同方案中的方法互不相同.

问题3：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下：问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?A大学生物学

化学

医学

物理学

工程学B大学数学

会计学

信息技术学

法学64+=10数学？因为要确定的是这名同学的专业选择，并不是考虑学校的差异两类不同方案中的方法互不相同.64+=9-1

问题4：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体如下：问：如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢?A大学生物学

化学

医学

物理学

工程学B大学数学

会计学

信息技术学

法学C大学新闻学金融学人力资源学·····5+4+3+m1+m2+…=N5+4+3=12完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法.N=m1+m2+…+mn

分类加法计数原理完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有：

种不同的方法.N=m1+m2+m3

1.一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是_______.要完成“一件事情”是“”不同的选法种数是5+4=9选出1人完成工作一类是从只会第1种方法的5人中选出一人一类是从只会第2种方法的4人中选出一人2.由电键组A，B，C，所组成的并联电路中，如下图，要接通电源（每次只允许合上一个电键），则使电灯发光的方法有_____种.要完成“一件事情”是“”闭合一个电键，使电灯发光不同的方法数是1+2+3=6.3.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？完成的是哪一件事？“组成个位数字大于十位数字的两位数”解：个位数字是9，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7，8中

的一个，故有8个；个位数字是8，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7中的

一个，故有7个；….个位数字是2，则十位数字只可以是1，故有1个.则一共有1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）4.在1～100的数中，会出现多少个数字6？你要先确定一个分类标准解：第一类：一位数第二类：两位数有1个Ⅱ类：十位是6，个位不是6Ⅰ类：个位是6，十位不是6Ⅲ类：十位是6，个位也是6有8个有9个有1个每类中的任一种方法都能独立完成这件事情一共有1+8+9+1=19个5.已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为(

).

A.40 B.16 C.13 D.10【解析】分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理知，共可以确定8+5=13个不同的平面.教科书第6页练习：1—（1）；2—（1