2021年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年湖北省随州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

2.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

3.

4.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

5.

6.

7.

8.函数的最小正周期为()A.π

B.

C.

D.2π

9.

10.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

11.A.1/2B.1C.-1D.-1/212.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

13.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

14.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离15.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/216.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

17.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

18.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）

A.35B.30C.20D.10

19.

20.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.240二、填空题(10题)21.

22.

23.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

24.

25.

26.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

34.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

35.

36.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

37.

38.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

39.

40.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.

41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

11.B

12.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

13.B

14.B

15.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

16.D

17.D

18.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

19.B

20.C

21.

22.

23.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

(2)

36.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)数列{an}的前n项和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

当n=5时，Sn取得最大值25．

37.

38.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

39.40.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为

故当f(x)﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2).

41.

42.解(1)当