2021年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若则

2.

3.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

4.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

5.

6.

7.

8.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则sin(θ+π/3)=（）。

9.A.A.

B.

C.

D.

10.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

11.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

12.在四边形，则四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

13.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

14.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

15.A.2B.4C.3D.5

16.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=则f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

17.

18.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

19.

20.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

22.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

23.

24.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

25.设=_____.

26.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

27.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

28.

29.

30.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.

38.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．

39.

40.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

41.

42.

参考答案

1.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

2.C

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.D

10.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

11.B

12.C

13.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

14.C

15.D

16.A∵f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函数f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

17.D

18.C

19.D

20.D

21.(x+1)^2+(y-4)^2=922.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

23.24.答案：2解题思路：

25.-1

26.5027.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

28.

29.

30.

31.

32.

33.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为