2021年河北省秦皇岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年河北省秦皇岛市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

2.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

3.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

4.（）

5.

6.

7.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

8.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

9.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

10.

11.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

12.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

13.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

14.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

15.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

16.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

17.

18.若函数在（0，+∞上）是减函数，则（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

19.

20.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0二、填空题(10题)21.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

22.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

23.

24.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

25.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

26.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.如图：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小数表示,结果保留一位小数)

34.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

35.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

36.

37.38.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

2.D

3.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

4.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

5.B

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.B此题暂无解析

12.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

13.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

14.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

15.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

16.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

17.D

18.D根据已知条件的性质可得底数0﹤a﹤1

19.C

20.D线段MN所在直线的斜率为

21.

22.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

23.24.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任