2021年广东省汕尾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年广东省汕尾市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

3.

4.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

5.

6.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

7.

8.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

9.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

10.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

11.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

12.

13.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

14.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

15.（）

16.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

17.

18.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为()A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

26.

27.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

28.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

29.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

38.

39.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

40.

41.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

42.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

2.C

3.C

4.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

5.A

6.C

7.D

8.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

9.D

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.D

12.B

13.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

14.D

15.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

16.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

17.B

18.C已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

19.C

20.A

21.

22.

23.

24.

25.x-2y+3=0

26.

27.3428.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

29.

30.

31.

32.

33.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意