2021年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

2.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.16

3.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

4.

5.下列不等式成立的是

6.A.3B.4C.5D.6

7.

8.

9.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

10.

11.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

18.

19.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

20.

二、填空题(10题)21.函数的定义域为______.

22.函数的值域是_____,周期是_____.

23.

24.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

25.

26.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

27.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

28.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

29.

30.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

35.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

36.

37.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

38.(Ⅱ)△ABC的面积.

39.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

40.

41.

42.问数列：

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

6.A

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.A

16.C

17.A

18.B

19.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

20.D21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)22.[-5,5],6π

23.

24.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

25.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】26.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

27.

28.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.q=-2．

35.

36.

37.38.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为39.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，