2021-2022学年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省衡阳市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

5.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

6.

7.

8.

9.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

10.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

11.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

12.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

13.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

14.

15.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

16.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

17.

18.

19.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

20.

二、填空题(10题)21.

22.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

23.

24.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

25.26.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.27.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

28.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

34.

35.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

42.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

10.C

11.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

12.D

13.B

14.C

15.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

16.D

17.A

18.C

19.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

20.C

21.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

22.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

23.

24.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)