信用风险的度量-基本参数解析及估计课件

信用风险的度量

——基本参数解析及估计信用风险的度量

——基本参数解析及估计11、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merton债务定价模型基于历史数据的核算违约损失率/回收率信用损失预期信用损失未预期信用损失标准差法VaR法信用价差基于风险中性定价的计算基于Merton债务定价模型1、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merto22、违约率的估计违约的判定（巴塞尔委员会）P158基于历史违约数据的违约率2、违约率的估计3⑴累积违约率和边际违约率表示评级为的债务人在第年违约的贷款数目表示评级为的债务人在第年年初没有违约的贷款数目⑴累积违约率和边际违约率4则评级为的债务人第年的边际违约率为评级为的债务人在年内没有违约的比率，即生存率为信用风险的度量—基本参数解析及估计5表示债务人在时还存活，但在第年违约的概率相应地，有条件违约概率表示债务人在时还存活，但在6累积违约概率：评级为的债务人在年内违约的总数与初始债务总数的比率累积违约概率：7平均违约概率平均违约概率8信用风险的度量—基本参数解析及估计9穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。见P160穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以10⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率基本思想介绍假定一企业，融资途径为所有者权益和零息债券假定零息债券面额（即到期时的偿还额），当前市场价则该公司的资产价值为⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率11根据Merton(1974)模型，公司资产价值服从几何Brown运动表示公司资产对数收益率的标准差根据Merton(1974)模型，公司资产价值服12由上可得（见郭多祚，2006（123））由上可得13计算有其中，是累积的标准正态分布函数称为（标准正态化）违约距离计算14附注表面上看，当时就存在信用风险，因此即代表违约概率现实的情况却是：由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以及经济环境的不同，可能存在一个不等于的临界违约值所以准确的违约概率为附注表面上看，当时就存在信用风险，因此153、违约损失率与回收率的估计略见P163面值回收市值回收回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支持、行业、宏观经济3、违约损失率与回收率的估计164、信用损失信用损失：信用风险所引起的损失设表示服从贝努利分布的随机变量设违约概率，则

4、信用损失信用损失：信用风险所引起的损失17表示第种信用资产的信用暴露

表示第种信用资产的违约概率表示第种信用资产的违约损失率

表示第种信用资产的信用损失率

表示第种信用资产的违约损失或风险暴露

表示第种信用资产的信用损失表示第种信用资产的18注：损失的计算步骤——首先，是否违约——其次，违约后，面临的损失率是多少——最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露)计算总损失注：损失的计算步骤19①单个资产的预期信用损失率与预期信用损失②资产组合的预期信用损失①单个资产的预期信用损失率与预期信用损失20③单个资产的未预期信用损失率——信用资产损失率的波动性违约损失率违约判断控制变量信用资产损失率标准差算子标准差法③单个资产的未预期信用损失率违约损失率违约判断控制变量信用资21如果违约损失率是固定的，则如果可变但相互独立，且独立于，则如果违约损失率是固定的，则22④资产组合的未预期信用损失率标准差法具体计算分以下三种情况④资产组合的未预期信用损失率标准差法具体计算分以下三种情况23情况一：每项资产的固定与独立

之间独立且都服从贝努利分布则其中情况一：24情况二：每项资产的固定，与独立

都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立情况二：25则其中是的协方差矩阵，反映信用资产之间的违约相关度则26情况三：每项资产的可变，彼此之间不一定独立

都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立情况三：27则其中是的协方差矩阵反映信用资产之间的违约损失相关度则28⑤未预期信用损失的VaR计算法首先计算给定置信度下的最大可能信用损失（即VaR;见第三章）然后通过求预期信用损失两者相减，即得给定置信度下的未预期信用损失⑤未预期信用损失的VaR计算法29例见P166——未预期信用损失的计算债券信用风险暴露违约率A250.05B300.10C450.20例见P166——未预期信用损失的计算债券信用风险暴露违约率A30

可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损失违约损失离差平方的加权无00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加总13.25434.69可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损31说明：各债券的违约事件独立→违约概率的计算累积概率→置信度→给定置信度下的VaR线性插值法说明：32标准差法：VaR法：在95%置信度下，标准差法：335、信用价差信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。5、信用价差34⑴基于风险中性定价的信用价差例1年期零息债券，面值100初始市场价格无风险利率违约概率违约损失率求信用价差⑴基于风险中性定价的信用价差35考察现金流A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度（考虑风险补偿的）收益率应该满足考察现金流36于是本期支付下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现于是本期支付下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现37B、基于收入流的风险状态的分析B、基于收入流的风险状态的分析38

39

当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现40

风险表现风险中性——取期望当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现风险表现风险中性——取期望当期支付下期(考虑了风险状态的41综合以上，有综合以上，有42综合以上，有综合以上，有43课本？课本？44风险中性分析的体现：第一，从最终收益率表现看，风险必须在收益率中得到补偿第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望分析风险中性分析的体现：45⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差假定公司所有者权益零息债务融资，时到期，面值无风险利率令公司价值则当时，信用风险出现⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差46考察目标：债权人承担违约风险的信用价差①考虑零息债券得到完全偿还的情况令收益率为显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足同时有考察目标：47由可得信用价差为由48②考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券）假定市场无摩擦，无税负，无破产成本和代理成本不难得初始条件②考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿还债券）49考虑债权人在时刻的纯收益信用风险的度量—基本参数解析及估计50考虑债权人在时刻的纯收益（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）51考虑债权人在时刻的纯收益（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）（固定；与企业价值VT无关）（随企业价值VT降低而降低）52对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权：当标的资产的市场价格高于执行价格时，期权被放弃，得到期权费当标的资产的市场价格低于执行价格时，期权被实施，付出差价，得到期权费对债权人来说，以上收入流类似于卖出一个欧式卖权：53若从初始点考察，则期权费用为若从初始点考察，则期权费用为54该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定55该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定价公式得到：其中该“期权”的理论价值可以根据Black-Scholes期权定56若现实价格等于理论价格，则有若现实价格等于理论价格，则有57若现实价格等于理论价格，则有若现实价格等于理论价格，则有58若现实价格等于理论价格，则有将代入，得到若现实价格等于理论价格，则有59由由60于是有于是有61附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识62附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识63附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率64附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值65附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值违约损失率附录：对债券投资（行为）价值公式的再认识违约概率风险暴露现值66信用风险的度量

——基本参数解析及估计信用风险的度量

——基本参数解析及估计671、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merton债务定价模型基于历史数据的核算违约损失率/回收率信用损失预期信用损失未预期信用损失标准差法VaR法信用价差基于风险中性定价的计算基于Merton债务定价模型1、概述违约率累积违约率边际违约率违约率的估计基于Merto682、违约率的估计违约的判定（巴塞尔委员会）P158基于历史违约数据的违约率2、违约率的估计69⑴累积违约率和边际违约率表示评级为的债务人在第年违约的贷款数目表示评级为的债务人在第年年初没有违约的贷款数目⑴累积违约率和边际违约率70则评级为的债务人第年的边际违约率为评级为的债务人在年内没有违约的比率，即生存率为信用风险的度量—基本参数解析及估计71表示债务人在时还存活，但在第年违约的概率相应地，有条件违约概率表示债务人在时还存活，但在72累积违约概率：评级为的债务人在年内违约的总数与初始债务总数的比率累积违约概率：73平均违约概率平均违约概率74信用风险的度量—基本参数解析及估计75穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以此确定风险等级。见P160穆迪和标准普尔公司，对不同年限内的累积违约率进行等级划分，以76⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率基本思想介绍假定一企业，融资途径为所有者权益和零息债券假定零息债券面额（即到期时的偿还额），当前市场价则该公司的资产价值为⑵基于Merton(1974)公司债务定价模型的违约率77根据Merton(1974)模型，公司资产价值服从几何Brown运动表示公司资产对数收益率的标准差根据Merton(1974)模型，公司资产价值服78由上可得（见郭多祚，2006（123））由上可得79计算有其中，是累积的标准正态分布函数称为（标准正态化）违约距离计算80附注表面上看，当时就存在信用风险，因此即代表违约概率现实的情况却是：由于企业本身（市场/品牌）地位、背景、发展潜力以及经济环境的不同，可能存在一个不等于的临界违约值所以准确的违约概率为附注表面上看，当时就存在信用风险，因此813、违约损失率与回收率的估计略见P163面值回收市值回收回收率的影响因素：债务种类、优先等级、第三方支持、行业、宏观经济3、违约损失率与回收率的估计824、信用损失信用损失：信用风险所引起的损失设表示服从贝努利分布的随机变量设违约概率，则

4、信用损失信用损失：信用风险所引起的损失83表示第种信用资产的信用暴露

表示第种信用资产的违约概率表示第种信用资产的违约损失率

表示第种信用资产的信用损失率

表示第种信用资产的违约损失或风险暴露

表示第种信用资产的信用损失表示第种信用资产的84注：损失的计算步骤——首先，是否违约——其次，违约后，面临的损失率是多少——最后，根据总的信用资产量(或者说信用暴露)计算总损失注：损失的计算步骤85①单个资产的预期信用损失率与预期信用损失②资产组合的预期信用损失①单个资产的预期信用损失率与预期信用损失86③单个资产的未预期信用损失率——信用资产损失率的波动性违约损失率违约判断控制变量信用资产损失率标准差算子标准差法③单个资产的未预期信用损失率违约损失率违约判断控制变量信用资87如果违约损失率是固定的，则如果可变但相互独立，且独立于，则如果违约损失率是固定的，则88④资产组合的未预期信用损失率标准差法具体计算分以下三种情况④资产组合的未预期信用损失率标准差法具体计算分以下三种情况89情况一：每项资产的固定与独立

之间独立且都服从贝努利分布则其中情况一：90情况二：每项资产的固定，与独立

都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立情况二：91则其中是的协方差矩阵，反映信用资产之间的违约相关度则92情况三：每项资产的可变，彼此之间不一定独立

都服从贝努利分布，但彼此之间不一定独立情况三：93则其中是的协方差矩阵反映信用资产之间的违约损失相关度则94⑤未预期信用损失的VaR计算法首先计算给定置信度下的最大可能信用损失（即VaR;见第三章）然后通过求预期信用损失两者相减，即得给定置信度下的未预期信用损失⑤未预期信用损失的VaR计算法95例见P166——未预期信用损失的计算债券信用风险暴露违约率A250.05B300.10C450.20例见P166——未预期信用损失的计算债券信用风险暴露违约率A96

可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损失违约损失离差平方的加权无00.6840.6840.000120.08A250.0360.7200.9004.97B300.0760.7962.28021.32C450.1710.9677.695172.38A,B550.0040.9710.2206.97A,C700.0090.9800.63028.99B,C750.0190.9991.42572.45A,B,C1000.0011.0000.1007.53加总13.25434.69可能的违约情况违约损失违约概率累积概率概率加权损97说明：各债券的违约事件独立→违约概率的计算累积概率→置信度→给定置信度下的VaR线性插值法说明：98标准差法：VaR法：在95%置信度下，标准差法：995、信用价差信用价差：为补偿违约风险，债权者要求债务人在到期日提供高于无风险利率的额外收益。5、信用价差100⑴基于风险中性定价的信用价差例1年期零息债券，面值100初始市场价格无风险利率违约概率违约损失率求信用价差⑴基于风险中性定价的信用价差101考察现金流A、从收益率的最终表现（即风险补偿）的角度（考虑风险补偿的）收益率应该满足考察现金流102于是本期支付下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现于是本期支付下期收入的(以实现了风险补偿的收益率)贴现103B、基于收入流的风险状态的分析B、基于收入流的风险状态的分析104

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当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现106

风险表现风险中性——取期望当期支付下期(考虑了风险状态的)收入的客观贴现风险表现风险中性——取期望当期支付下期(考虑了风险状态的107综合以上，有综合以上，有108综合以上，有综合以上，有109课本？课本？110风险中性分析的体现：第一，从最终收益率表现看，风险必须在收益率中得到补偿第二，从具体的现金流看，需针对风险状态进行期望分析风险中性分析的体现：111⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差假定公司所有者权益零息债务融资，时到期，面值无风险利率令公司价值则当时，信用风险出现⑵基于Merton公司债务定价模型的信用价差112考察目标：债权人承担违约风险的信用价差①考虑零息债券得到完全偿还的情况令收益率为显然市场价格中已经体现了风险补偿，收益率满足同时有考察目标：113由可得信用价差为由114②考虑到违约清算的情形（即利用企业价值偿