流体力学-管道阻力计算课件

5管内不可压缩流体流动重点:阻力计算5管内不可压缩流体流动1一、雷诺实验实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和2两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，层流紊流；上临界流速速度由大变小，紊流层流；下临界流速紊流运动层流运动流态不稳§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，3§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(4二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；DC1B；紊流运动；CDE线；层流运动；AB直线；流态不稳；紊流运动；E点之后速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；DC5由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种流动状态；流体运动状态不同，其hf与v的关系便不一样，因此，在计算流动的水头损失之前，需要判别流体的运动状态。例如，圆管中定常流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次方成正比。层流过渡区紊流由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种6

三、流动状态判别标准通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。称为雷诺数。由于：所以：临界速度不能作为判别流态的标准！

三、流动状态判别标准通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理71883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数d是圆管直径，v是断面平均流速，是流体的运动粘性系数。

实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小d，减小v，加大三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。

1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决8粘性稳定扰动因素

d

v

利于稳定圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡粘性稳定扰动因素dv利于稳定圆管中恒定流动9圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为

紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe12000-40000圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数10对圆管：d—圆管直径对非圆管断面：R—水力半径对明渠流：R—水力半径对绕流现象：L—固体物的特征长度对流体绕过球形物体：d—球形物直径对圆管：d—圆管直径对非圆管断面：R—水力半径对明渠流11层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈2.层流向紊流的过渡—与涡体形成有关四、紊流的成因3.涡体的形成并不一定能形成紊流层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间2.层流向紊流的12水和油的运动粘度分别为，若它们以的流速在直径为的圆管中流动，试确定其流动状态？例题解：水的流动雷诺数紊流流态油的流动雷诺数层流流态水和油的运动粘度分别为13温度、运动粘度的水，在直径的管中流动，测得流速，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？例题解：水的流动雷诺数层流流态如要改变其流态1）改变流速2）提高水温改变粘度温度、运动粘14§5.2管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失§5.2管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量15§5.2管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数§5.2管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流16§5.2管内流动的能量损失三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。§5.2管内流动的能量损失三、总能量损失整个管道的17

以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:5.3圆管道内切应力分布以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层185.3圆管道内切应力分布轴线方向列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl两边同除r2dl得由于得，一、切向应力分布

5.3圆管道内切应力分布轴线方向列力平衡方程pp+(192.壁面切应力(水平管)5.3圆管道内切应力分布2.壁面切应力(水平管)5.3圆管道内切应力分布205.4圆管中流体的层流流动一、速度分布

将

代入

得，对r积分得，

当r=r0时vx=0，得

故：

5.4圆管中流体的层流流动一、速度分布215.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:

2.平均流速3.圆管流量水平管:

5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流225.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:

结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管235.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍5.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数24§5.5管道入口段中的流动一、边界层

当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。§5.5管道入口段中的流动一、边界层当粘性流体流经25§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段

当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段当粘性流体26§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入27

0.紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动5.6粘性流体的湍流流动的基本概念

0.紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗28++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成29旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体305.6粘性流体的湍流流动的基本概念1.湍流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。5.6粘性流体的湍流流动的基本概念1.湍流流动312.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。2.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流322、脉动值、时均值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值5.6粘性流体的湍流流动的基本概念2、脉动值、时均值在时间间隔t内某一流动参量的瞬33二.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。二.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流343、时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。5.6粘性流体的湍流流动的基本概念3、时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流354、湍流中的切向应力层流：摩擦切向应力湍流：摩擦切向应力附加切向应力液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力+由动量定律可知：

动量增量等于湍流附加切应力△T产生的冲量5.6粘性流体的湍流流动的基本概念4、湍流中的切向应力层流：摩擦切向应力湍流：摩擦切向应力附加365、普朗特混合长度abba(1)流体微团在从某流速的流层因脉动vy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例5.6粘性流体的湍流流动的基本概念5、普朗特混合长度abba(1)流体微团在从某流速的流层因脉372.普朗特混合长度5.6粘性流体的湍流流动的基本概念2.普朗特混合长度5.6粘性流体的湍流流动的基本概念38普朗特简介普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：①风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。②机翼理论。在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论

，后又提出举力面理论等。③湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。

普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法

。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究

。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有《普朗特全集》、《流体力学概论》，此外还与O.G.蒂琼合写《应用水动力学和空气动力学》（1931）等。普朗特简介普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力39

1、紊流区域划分：

粘性底层

层流向紊流的过渡层紊流的核心区5.7湍流流动的粘性底层粘性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。

1、紊流区域划分：5.7湍流流动的粘性底层粘性流体402、流道壁面的类型：

0

粘性底层的厚度

任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度

/d

相对粗糙2、流道壁面的类型：41粘性底层厚度：

水力粗糙：<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：>湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。

5.7湍流流动的粘性底层水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。注意粘性底层厚度：水力粗糙：<管壁42紊流中的速度分布紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。5.8湍流流动的速度分布紊流中的速度分布紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，43(1)光滑平壁面假设整个区域内=w=常数粘性底层内粘性底层外因切向应力速度(摩擦速度)5.8湍流流动的速度分布细分参考(1)光滑平壁面假设整个区域内=w=常数粘性底层内粘44(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流动的速度分布(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速45(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:5.8湍流流动的速度分布(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)Re46(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流动的速度分布(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流475.9湍流流动的阻力系数计算1.圆管中湍流的沿程损失(1)光滑直管(2)粗糙直管实验修正后5.9湍流流动的阻力系数计算1.圆管中湍流的沿程损失(148§5.10沿程损失的实验研究实验目的：

沿程损失:层流:紊流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数λ的半经验公式或经验公式。代表性实验:尼古拉兹实验莫迪实验§5.10沿程损失的实验研究实验目的：49§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同直径圆管不同流量不同相对粗糙度实验条件:实验示意图:§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同50尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实验；通过改变速度，从而改变雷诺数，测出沿程阻力，计算出沿程阻力系数。二、尼古拉茨实验过程其中壁面粗糙中影响沿程阻力的具体因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形状、粗糙的疏密和排列等．１、人工均匀粗糙３、尼古拉茨实验图的分析２、实验尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实验；51§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹52§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹53§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流光滑管区沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：卡门-普朗特公式：§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹54§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管过渡区沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：兰格公式：§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹55§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹56实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定义为实用管道的当量粗糙度。§5.10沿程损失的实验研究引出莫迪实验实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试57§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径工业管道不同流量不同相对粗糙度实验条件:§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径58§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线59§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线的五个区域1.层流区——层流区2.临界区3.光滑管区5.完全紊流粗糙管区4.过渡区——紊流光滑管区——过渡区——紊流粗糙管过渡区——紊流粗糙管平方阻力区§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线60解：层流由：冬季时：冬季时：夏季时为紊流：紊流夏季时：查莫迪图例题：长度为300m，直径为200mm的新铸铁管，用来输送的石油，测得其流量。如果冬季时，。夏季时，。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？解：层流由：冬季时：冬季时：夏季时61[例

]沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：冬天和夏天的沿程损失hf解：冬天层流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的旧无缝钢管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h.,在 冬天为1.092×10-4m2/s,夏天为0.355×10-4m2/s在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪图λ2=0.0385[例]沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：62[例

]沿程损失：已知管道和压降求流量求：管内流量Q

解：穆迪图完全粗糙区的λ＝0.025,设λ1＝0.025,由达西公式查穆迪图得λ2＝0.027,重新计算速度查穆迪图得λ2＝0.027已知:d＝10cm,l＝400m的旧无缝钢管比重为0.9,

=10-5m2/s的油[例]沿程损失：已知管道和压降求流量求：管内流63[例

]沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：管径d应选多大

解：由达西公式

已知:l＝400m的旧无缝钢管输送比重0.9,

=10-5m2/s的油Q=0.0319

m3/s[例]沿程损失：已知沿程损失和流量求管径求：管64§5.11管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道并联管道分支管道一、简单管道管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。

计算基本公式连续方程沿程损失能量方程§5.11管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道并联管65§5.11管道水力计算一、简单管道(续)三类计算问题（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf、l、d、

、，求qV；（3）已知hf、qV、l、、，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。§5.11管道水力计算一、简单管道(续)三类计算问题（166§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第一类问题的计算步骤（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d计算Re由Re、查莫迪图得计算hf§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第一类问题的计算67§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第二类问题的计算步骤（2）已知hf、l、d、

、，求qV；假设

由hf计算v、Re由Re、查莫迪图得New校核New=NewNY由hf计算v、qV§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第二类问题的计算68§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第三类问题的计算步骤（3）已知hf、qV、l、、，求d。hf

qVl计算与d的函数曲线由Re、查莫迪图得New校核New=NewNY由hf计算v、qV§5.11管道水力计算一、简单管道(续)第三类问题的计算69一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。

局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。§5.12局部损失一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主70突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离区分离区分离区分离区分离区有压管道恒定流遇到管道边界的局部突变→流动分离形成剪切层→剪切层流动不稳定，引起流动结构的重新调整，并产生旋涡→平均流动能量转化成脉动能量，造成不可逆的能量耗散。局部水头损失突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯头管道进口分离区分离区分离71v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部分损失可以看成是集中损失在管道边界的突变处，每单位重量流体承担的这部分能量损失称为局部水头损失。根据能量方程认为因边界突变造成的能量损失全部产生在1-1，2-2两断面之间，不再考虑沿程损失。局部水头损失v1A1A2v21122与沿程因摩擦造成的分布损失不同，这部72v1A1A2v21122上游断面1-1取在由于边界的突变，水流结构开始发生变化的渐变流段中，下游2-2断面则取在水流结构调整刚好结束，重新形成渐变流段的地方。总之，两断面应尽可能接近，又要保证局部水头损失全部产生在两断面之间。经过测量两断面的测管水头差和流经管道的流量，进而推算两断面的速度水头差，就可得到局部水头损失。v1A1A2v21122上游断面1-1取在由于边73v1A1A2v21122局部水头损失折合成速度水头的比例系数当上下游断面平均流速不同时，应明确它对应的是哪个速度水头？局部水头损失系数其它情况的局部损失系数在查表或使用经验公式确定时也应该注意这一点。通常情况下对应下游的速度水头。

突扩圆管v1A1A2v21122局部水头损失折合成速度水头的比例系74局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于用解析方法确定，而要通过实测来得到各种边界突变情况下的局部水头损失系数。

局部水头损失系数随流动的雷诺数而变当雷诺数大到一定程度后，

值成为常数。在工程中使用的表格或经验公式中列出的

就是指这个范围的数值。局部水头损失的机理复杂，除了突扩圆管的情况以外，一般难于752入口阻力系数举例2入口阻力系数举例76§5.12局部损失3、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。连续方程动量方程能量方程§5.12局部损失3、管道截面突然扩大流体从小直径的管道77§5.12局部损失3、管道截面突然扩大(续)112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，以小截面流速计算的以大截面流速计算的§5.12局部损失3、管道截面突然扩大(续)112v2A78§5.12局部损失3、管道截面突然扩大(续)管道出口损失速度头完全消散于池水中§5.12局部损失3、管道截面突然扩大(续)管道出口损失79§5.12局部损失4、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成§5.12局部损失4、管道截面突然缩小流体从大直径的管道80§5.12局部损失4、管道截面突然缩小(续)v2A2v1A1vcAc由实验等直管道随着直径比由0.115线性减小到1§5.12局部损失4、管道截面突然缩小(续)v2A2v181§5.12局部损失AA'CBD'D流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.由切向应力产生的沿程损失1.形成漩涡所产生的损失3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失其它各种弯管、截门、闸阀等的局部水头损失系数可查表或由经验公式获得。§5.12局部损失AA'CBD'D流体在弯管中流动的损失82减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度；如平顺的进口渐扩或渐缩弯管曲率半径减小阻力的措施1.添加剂减阻2.改善边壁对流动的影响减小管壁的粗糙度；柔性边壁换为刚性边壁减小阻力的措施1.83§5.13-14管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道并联管道分支管道一、简单管道管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。

计算基本公式连续方程沿程损失能量方程§5.13-14管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道84一、简单管道三类计算问题（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf、l、d、

、，求qV；（3）已知hf、qV、l、、，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。§5.13管道水力计算一、简单管道三类计算问题（1）已知qV、l、d、、，求85一、简单管道(续)第一类问题的计算步骤（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d计算Re由Re、查莫迪图得计算hf一、简单管道(续)第一类问题的计算步骤（1）已知qV、l、d86一、简单管道(续)第二类问题的计算步骤（2）已知hf、l、d、

、，求qV；假设

由hf计算v、Re由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v、qV一、简单管道(续)第二类问题的计算步骤（2）已知hf、l87一、简单管道(续)第三类问题的计算步骤（3）已知hf、qV、l、、，求d。hf

qVl

计算与d的函数曲线由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v、qV一、简单管道(续)第三类问题的计算步骤（3）已知hf、q88二、串联管道由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接在一起的管道。ABH21串联管道特征1.各管段的流量相等2.总损失等于各段管道中损失之和二、串联管道由不同管道直径和管壁粗糙度的数段根管子连接89二、串联管道(续)两类计算问题ABH21（1）已知串联管道的流量qV，求总水头H；（2）已知总水头H，求串联管道的流量qV

。二、串联管道(续)两类计算问题ABH21（1）已知串联管道的90§5.14管道水力计算三、并联管道由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。并联管道特征1.总流量是各分管段流量之和。2.并联管道的损失等于各分管道的损失。AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ§5.14管道水力计算三、并联管道由几条简单管道91§5.14管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题（1）已知A点和B点的静水头线高度（即z+p/g)，求总流量qV；AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ假设

由hf计算v、Re由Re、查莫迪图得New校核

New=NewNY由hf计算v、qV求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。§5.14管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题（192§5.14管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题(续)（2）已知总流量qV

，求各分管道中的流量及能量损失

。假设管1的q’V1

由q’V1计算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N结束计算按q’V1、q’V2和q’V3的比例计算qV1、qV2和qV3计算h’f1、

h’f2和h’f3YAQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ§5.14管道水力计算三、并联管道(续)两类计算问题(续93§5.14管道水力计算四、分支管道分支管道特征流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。§5.14管道水力计算四、分支管道分支管道特征流入汇合点94§5.14管道水力计算四、分支管道(续）计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。213Jz2z1z3假设J点的zJ+pJ/g求qV1、qV2和qV3

是否满足连续方程N结束计算调整J点的zJ+pJ/gY§5.14管道水力计算四、分支管道(续）计算问题已知管道95§5.14管道水力计算五、管网由若干管道环路相连接、在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统。§5.14管道水力计算五、管网由若干管道环路相连接96§5.14管道水力计算五、管网(续)管网特征1.流入结点的流量等于流出结点的流量，即任一结点处流量的代数和等于零。2.在任一环路中，由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失相等，即任一环路能量损失的代数和等于零。§5.14管道水力计算五、管网(续)管网特征1.流入结点97§5.14管道水力计算五、管网(续)计算问题已知管道的尺寸、粗糙度和流体性质，求通过各管道的流量。预选各管道流体的流动方向和流量计算各管道的能量损失N结束计算引入修正流量qV，各管道修正流量

Y§5.14管道水力计算五、管网(续)计算问题已知管道的尺98分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为已知水头和流量求管径的问题。枝状管网分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，99工程上一般采用迭代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初值，由经济流速确定管径，计算各闭合环水头损失代数和，根据各闭合环代数和的值，推求校正流量，重新进行流量分配，继续迭代过程，直至满足要求。对环状管网的每一个节点可写出连续方程，其中独立的比总节点数少一个。管网中的每一个闭合环水头损失的代数和为零。方程总个数恰为管网中的管段数。环状管网工程上一般采用迭代法确定各管段流量分配，先给出流量分配初100§5.15水击现象一、水击现象的描述四个过程：Au0BCAu0B1.压力升高过程2.压力恢复过程水击具有破坏性水击——流速突然改变，压力引起大幅度波动的现象§5.15水击现象一、水击现象的描述四个过程：Au0B101§5.15水击现象一、水击现象的描述四个过程：Au0BCBAu0C3.压力降低过程4.压力恢复过程§5.15水击现象一、水击现象的描述四个过程：Au0B102§5.15水击现象二、压强波（膨胀波）的传播速度式中K——流体的体积模量E——管壁的弹性模量s——管壁厚度d——管壁内径例：管壁无弹性，E→§5.15水击现象二、压强波（膨胀波）的传播速度式中103§5.15水击现象三、直接水击、间接水击、减弱水击的措施直接水击:间接水击:阀门关闭的时间ts<2l/c，阀门处将产生最大的水击压强。阀门关闭的时间ts.>2l/c，阀门处压强将达不到最大的水击压强。减弱水击的措施：（1）避免直接水击，尽量延长间接水击时阀门的关闭时间。（2）采用过载保护，以缓冲水击压强。（3）降低管内流速，缩短管长，使用弹性好的管道。§5.15水击现象三、直接水击、间接水击、减弱水击的措施104§5.16非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处:沿程损失计算公式雷诺数计算公式上面公式中的直径d需用当量直径D来代替。与圆形管道不同之处:§5.16非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处:沿程105§5.16非圆形管道沿程损失的计算当量直径为4倍有效截面与湿周之比，即4倍水力半径。一、当量直径D二、几种非圆形管道的当量直径计算1.充满流体的矩形管道§5.16非圆形管道沿程损失的计算当量直径为4倍有效截面与106§5.16非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.充满流体的圆环形管道d2d13.充满流体的管束S1S1S2d§5.16非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量1074.椭圆管5.等边三角形管4.椭圆管5.等边三角形管1085管内不可压缩流体流动重点:阻力计算5管内不可压缩流体流动109一、雷诺实验实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和110两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，层流紊流；上临界流速速度由大变小，紊流层流；下临界流速紊流运动层流运动流态不稳§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失速度由小变大，111§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)§5.1粘性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(112二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；DC1B；紊流运动；CDE线；层流运动；AB直线；流态不稳；紊流运动；E点之后速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD二、流动状态与水头损失的关系速度由大变小，紊流变为层流；DC113由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种流动状态；流体运动状态不同，其hf与v的关系便不一样，因此，在计算流动的水头损失之前，需要判别流体的运动状态。例如，圆管中定常流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次方成正比。层流过渡区紊流由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具有层流和紊流两种114

三、流动状态判别标准通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。称为雷诺数。由于：所以：临界速度不能作为判别流态的标准！

三、流动状态判别标准通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理1151883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数d是圆管直径，v是断面平均流速，是流体的运动粘性系数。

实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小d，减小v，加大三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。

1883年，雷诺试验也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决116粘性稳定扰动因素

d

v

利于稳定圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡粘性稳定扰动因素dv利于稳定圆管中恒定流动117圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为

紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe12000-40000圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数118对圆管：d—圆管直径对非圆管断面：R—水力半径对明渠流：R—水力半径对绕流现象：L—固体物的特征长度对流体绕过球形物体：d—球形物直径对圆管：d—圆管直径对非圆管断面：R—水力半径对明渠流119层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈2.层流向紊流的过渡—与涡体形成有关四、紊流的成因3.涡体的形成并不一定能形成紊流层流与紊流的区别层流运动中，流体层与层之间2.层流向紊流的120水和油的运动粘度分别为，若它们以的流速在直径为的圆管中流动，试确定其流动状态？例题解：水的流动雷诺数紊流流态油的流动雷诺数层流流态水和油的运动粘度分别为121温度、运动粘度的水，在直径的管中流动，测得流速，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？例题解：水的流动雷诺数层流流态如要改变其流态1）改变流速2）提高水温改变粘度温度、运动粘122§5.2管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的粘滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失§5.2管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量123§5.2管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数§5.2管内流动的能量损失二、局部能量损失发生在流124§5.2管内流动的能量损失三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。§5.2管内流动的能量损失三、总能量损失整个管道的125

以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的粘滞力:两端面总压力:5.3圆管道内切应力分布以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流体的定常层1265.3圆管道内切应力分布轴线方向列力平衡方程pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl两边同除r2dl得由于得，一、切向应力分布

5.3圆管道内切应力分布轴线方向列力平衡方程pp+(1272.壁面切应力(水平管)5.3圆管道内切应力分布2.壁面切应力(水平管)5.3圆管道内切应力分布1285.4圆管中流体的层流流动一、速度分布

将

代入

得，对r积分得，

当r=r0时vx=0，得

故：

5.4圆管中流体的层流流动一、速度分布1295.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:

2.平均流速3.圆管流量水平管:

5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流1305.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:

结论：层流流动得沿程损失与平均流速得一次方成正比。5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管1315.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍5.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数132§5.5管道入口段中的流动一、边界层

当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。§5.5管道入口段中的流动一、边界层当粘性流体流经133§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段

当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段当粘性流体134§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层紊流边界层完全发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同§5.5管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入135

0.紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动5.6粘性流体的湍流流动的基本概念

0.紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗136++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。++-+--高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成137旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体1385.6粘性流体的湍流流动的基本概念1.湍流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。5.6粘性流体的湍流流动的基本概念1.湍流流动1392.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。2.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流1402、脉动值、时均值在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值5.6粘性流体的湍流流动的基本概念2、脉动值、时均值在时间间隔t内某一流动参量的瞬141二.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流体质点经过空间某一固定点时，速度、压力等总是随时间变化的，而且毫无规律，这种现象称为脉动现象。对某点的长时间观察发现，尽管每一时刻速度等参数的大小和方向都在变化，但它都是围绕某一个平均值上下波动。于是流体质点的瞬时值就可以看成是这个平均值与脉动值之和。二.脉动现象和时均化的概念1、脉动：2、时均化：紊流中，流1423、时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。5.6粘性流体的湍流流动的基本概念3、时均定常流动空间各点的时均值不随时间改变的紊流流1434、湍流中的切向应力层流：摩擦切向应力湍流：摩擦切向应力附加切向应力液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊流附加切应力+由动量定律可知：

动量增量等于湍流附加切应力△T产生的冲量5.6粘性流体的湍流流动的基本概念4、湍流中的切向应力层流：摩擦切向应力湍流：摩擦切向应力附加1445、普朗特混合长度abba(1)流体微团在从某流速的流层因脉动vy'进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普兰特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:(2)脉动速度与时均流速差成比例5.6粘性流体的湍流流动的基本概念5、普朗特混合长度abba(1)流体微团在从某流速的流层因脉1452.普朗特混合长度5.6粘性流体的湍流流动的基本概念2.普朗特混合长度5.6粘性流体的湍流流动的基本概念146普朗特简介普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：①风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。②机翼理论。在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论

，后又提出举力面理论等。③湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。

普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法

。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究

。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析。著有《普朗特全集》、《流体力学概论》，此外还与O.G.蒂琼合写《应用水动力学和空气动力学》（1931）等。普朗特简介普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力147

1、紊流区域划分：

粘性底层

层流向紊流的过渡层紊流的核心区5.7湍流流动的粘性底层粘性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，粘滞起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为粘性底层。

1、紊流区域划分：5.7湍流流动的粘性底层粘性流体1482、流道壁面的类型：

0

粘性底层的厚度

任何流道的固体边壁上，总存在高低不平的突起粗糙体，将粗糙体突出壁面的特征高度定义为绝对粗糙度

/d

相对粗糙2、流道壁面的类型：149粘性底层厚度：

水力粗糙：<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：>湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中，管壁粗糙度紊流流动发生影响。

5.7湍流流动的粘性底层水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。注意粘性底层厚度：水力粗糙：<管壁150紊流中的速度分布紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，因而产生了流体内部各质点间的动量传递；动量大的流体质点将动量传递给动量小的质点，动量小的流体质点牵制动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。5.8湍流流动的速度分布紊流中的速度分布紊流运动中，由于流体涡团相互掺混，互相碰撞，151(1)光滑平壁面假设整个区域内=w=常数粘性底层内粘性底层外因切向应力速度(摩擦速度)5.8湍流流动的速度分布细分参考(1)光滑平壁面假设整个区域内=w=常数粘性底层内粘152(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流动的速度分布(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速153(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:5.8湍流流动的速度分布(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)Re154(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流动的速度分布(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:5.8湍流流1555.9湍流流动的阻力系数计算1.圆管中湍流的沿程损失(1)光滑直管(2)粗糙直管实验修正后5.9湍流流动的阻力系数计算1.圆管中湍流的沿程损失(1156§5.10沿程损失的实验研究实验目的：

沿程损失:层流:紊流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算紊流沿程损失系数λ的半经验公式或经验公式。代表性实验:尼古拉兹实验莫迪实验§5.10沿程损失的实验研究实验目的：157§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同直径圆管不同流量不同相对粗糙度实验条件:实验示意图:§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同158尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实验；通过改变速度，从而改变雷诺数，测出沿程阻力，计算出沿程阻力系数。二、尼古拉茨实验过程其中壁面粗糙中影响沿程阻力的具体因素也不少，如粗糙的突起高度、粗糙的形状、粗糙的疏密和排列等．１、人工均匀粗糙３、尼古拉茨实验图的分析２、实验尼古拉茨用几种相对粗糙不同的人工均匀粗糙管进行实验；159§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹160§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流。§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹161§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流光滑管区沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。勃拉休斯公式：尼古拉兹公式：卡门-普朗特公式：§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹162§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管过渡区沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：阔尔布鲁克公式：兰格公式：§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹163§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)紊流粗糙管平方阻力区沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。§5.10沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验(续)尼古拉兹164实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定义为实用管道的当量粗糙度。§5.10沿程损失的实验研究引出莫迪实验实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试165§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径工业管道不同流量不同相对粗糙度实验条件:§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径166§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线167§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线的五个区域1.层流区——层流区2.临界区3.光滑管区5.完全紊流粗糙管区4.过渡区——紊流光滑管区——过渡区——紊流粗糙管过渡区——紊流粗糙管平方阻力区§5.10沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线168解：层流由：冬季时：冬季时：夏季时为紊流：紊流夏季时：查莫迪图例题：长度为300m，直径为200mm的新铸铁管，用来输送的石油，测得其流量。如果冬季时，。夏季时，。问在冬季和夏季中，此输油管路的沿程损失为若干？解：层流由：冬季时：冬季时：夏季时169[例

]沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：冬天和夏天的沿程损失hf解：冬天层流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝20cm,l＝3000m的旧无缝钢管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h.,在 冬天为1.092×10-4m2/s,夏天为0.355×10-4m2/s在夏天，查旧无缝钢管等效粗糙度ε=0.2mm,ε/d=0.001查穆迪图λ2=0.0385[例]沿程损失：已知管道和流量求沿程损失求：170[例

]沿程损失：已知管道和压降求流量求：管内流量Q

解：穆迪图完全粗糙区的λ＝0.025,设λ1＝0.025,由达西公式查穆迪图得λ2＝0.027,重新计算速度查穆迪图得λ2＝0.027已知:d＝1