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文档简介
2021-2022学年湖北省鄂州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.函数的最大值是()A.4B.5C.2D.3
2.A.2B.4C.3D.5
3.b=0是直线y=kx+b过原点的()A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.设集合M={a,b,c,d},N=(a,b,c),则集合M∪N=()A.A.{a,b,c}B.{d)C.{a,b,C,d)D.空集
5.
6.
7.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.
B.
C.
D.
8.A.A.{x|x≠0,x∈R}
B.{x|x≠±1,x∈R}
C.{x|x≠0,x≠±1,x∈R}
D.{x|x∈R}
9.
()
10.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
11.甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为()
12.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()
A.8B.16C.32D.64
13.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1
14.在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则d=()。A.1B.-1C.-2D.2
15.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()
A.5B.10C.15D.20
16.不等式的解集为()
A.{x|x>0或x<-1}B.{x|-1<x<0}C.{x|x>-1}D.{x|x<0}
17.
18.已知一次函数y-2x+b的图像经过点(-2,1),则该图像也经过点()
A.(1,7)B.(1,-3)C.(1,5)D.(1,-l)
19.
20.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.
26.函数的定义域是_____。
27.已知线段MN的长为5,若M点在y轴上,而N点坐标为(3,-1),则M点坐标为__________.
28.
29.
30.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.
三、计算题(2题)31.
32.
四、解答题(10题)33.已知{an}为等差数列,且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d;(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
34.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上,其离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值
35.
36.
37.已知AABC中,∠BAC=600,边长AB=5,AC=6.
(1)求BC边的长;
(2)
38.设函数f(x)=4x3+x+2,曲线y=f(x)在点p(0,2)处切线的斜率为-12,求
(I)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值.
39.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。
40.
41.
42.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.A
6.D
7.B
8.C
9.B本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】
10.B
11.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码,事件B为乙破译密码,且A与B相互独立,则事件为恰有一人能破译密码,
12.C
13.C
14.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列,a1=1,则a2=1+d,a3=1+2d,a6=1+5d。又因a2,a3,a6成等比数列,则得a32=a2·a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=0(舍去)或d=-2,故选C。
15.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5
16.A,即x>0或x<-1,故绝对值不等式的解集为{x|x>0或x<-1}.
17.B
18.A本题主要考查的知识点为一次函数.【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2,1),所以,l=2×(-2)+b,b=5,即y=2z+5.结合选项,当x=1时,y=7,故本题选A.
19.C
20.B
21.
22.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义.【应试指导】
23.
24.25.【答案】5/9
【解析】从5位男生和4位女生中任选2人26.【答案】[1,+∞)
【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
27.(0,3)或(0,-5)
28.
29.30.【答案】
【解析】
31.
32.33.(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d,故a5=a3+2d=a3-1,因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得
34.
35.
36.
37.(1)由余弦定理得
(2)
38.
(I)由已知可得f'(x)=12x2+a,由f(0)=-12,得a=-12.……6分
(II)f(x)=4x3-12x+2,f(x)=12x2-
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