2021-2022学年江苏省无锡市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年江苏省无锡市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

6.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

7.

8.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

9.

10.

11.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

12.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

17.

18.A.0B.π/2C.3π/2D.π

19.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

20.

二、填空题(10题)21.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

22.

23.

24.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

25.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

26.

27.

28.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

29.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

34.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

35.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

36.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

37.

38.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

39.

40.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

41.

42.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

7.B

8.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

9.C

10.B

11.A

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B

19.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

20.A

21.

22.

23.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】24.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

25.

26.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

27.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

28.5029.5x+2y-4=0

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

41.

42.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距1