2021-2022学年广东省深圳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年广东省深圳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<1

6.

7.A.0B.1/2C.1D.-1

8.

9.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

16.

17.

18.

19.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

20.

二、填空题(10题)21.

22.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

23.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

24.

25.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.26.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

27.

28.

29.

30.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

34.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

35.

36.

37.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

38.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

39.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

40.

41.

42.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

10.D

11.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

12.D

13.A

14.A

15.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

16.D

17.C

18.B

19.C本题主要考查的知识点为奇函数的性质．【应试指导】由于f(z)是奇函数，故f(5)=f(-5)=-3．

20.D

21.

22.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

23.

24.25.5x+2y-4=0

26.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

27.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

28.

29.

30.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

31.

32.

33.

34.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

35.

36.

37.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则