大学物理热力学基础知识点及试题带答案

热力学基础一、基本要求理解功、热量及准静态过程的概念。冷系数。了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。了解热力学第二定律及其统计意义。二、主要内容用状态图上的曲线表示。热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式Q=E2-E1+Ｗ对微分过程为dQ=dE+dＷ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。准静态过程系统对外做功：VdＷ=pdＶ，Ｗ= V1

pdＶ也是过程量。一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，mQ M

(Tc,m

T)1其中m为1mo1物质吸热。摩尔定容热容：Ｃm其中m为1mo1物质吸热。摩尔定容热容：Ｃm=摩尔定压热容：Ｃ =p,mdＱC mc,m dT理想气体的摩尔热容：=1—Ｃ =V,m，Ｃ=1—Ｃ =V,m，Ｃ=p,mＣp,m V,m=Ｃ +摩尔热容比：=（1）循环过程的特征是E=0==1—==过程特征等容dＶ过程特征等容dＶ=0等压dp=0等温dＴ=0绝热d =0过程方程=恒量=恒量pＶ=恒量p=恒量系统内能增量MmCV，m（Ｔ-Ｔ2 1）MmCV，m（Ｔ-Ｔ2 1）0MmCV，m（Ｔ-Ｔ2 1）系统对外做功0p（Ｔ）2 1mMＴ1nm—MC （ＴV，m 21）系统吸热热量MmCV，m（Ｔ-Ｔ2 1）MmCp，m（Ｔ-Ｔ2 1）mMＴ1n0摩尔热容ＣV,m=Ｃ=p,m∞0循环过程热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。卡诺热机的效率为卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1A2.0×105Pa，2.0×AB1.0×3.0×10－3m3.解SABCD＝1/2(BC故 W＝150J2、2.0mol27.解根据物态方程pV1

vRT1

,则作功为W2

V2pv1

2vRT1

9.97103J364g氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由℃升至5〕保持体积不?做了多少功？m 64 5（）体积不变时，QV

CM V

T 8.31(500)2.08103(J)32 2W 0V由热力学第一定律QEW 得QV

2.08103(J

m 64 52（2）Qp

CM

T 8.31(500)2.91103(J32 2p V

2.08103(J)W Qp p

Ep

(2.912.08)103

0.83103(J)4、一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa下膨胀，体积从1.0×10－2m3增加到1.5×10－2m3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？解该空气等压膨胀，对外作功为其内能的改变为

W＝p(V－V)＝5.0×102J2 Q＝ΔE＋W＝1.21×1032 5、一压强为1.0×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100℃.问：(1)当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2)在等压或等体过程中各作了多少功?解 利用公式W求解.在等压过程中，dWpdVmRdT，则得MW WT2p T1

mRdT36.6JM而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为W 0V7 5氧气的摩尔定压热容C

p,

R，摩尔定容热容2

V,m

R.2Q pdVΔEp

p,m

T128.1J1Q ΔEvCV

Tm

T91.5J1Q ΔEmV M

TV,m

T91.5J1(1)Qp与QV功分别为W Qp p

ΔE36.6JW QV VΔE06、l0g氦气吸收103J的热量时压强未发生变化，它原来的温度是300K，最后的温度是多少？m M5解：由Q C T) R(TT)p M p.m 2 1 2 2 1P得T T 30021034103 319(K)P2 1 5RM 58.311010371.5215P5.01331.01105P，然后再.解空气在等温膨胀过程中所作的功为W mRT/Vp

lnp/pT M 1 2

11 1 2空气在等压压缩过程中所作的功为WpdVpV2

V1利用等温过程关系p1V1＝p2V2，则空气在整个过程中所作的功为WW W pVlnp/ppVpVp T 11 1 255.7J

21 118、如图所示，使1mol氧气(1)由A等温地变到B；(2)由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.解(1)AB作等温膨胀的过程中，系统作功W mRT/Vp

lnV/V2.77103JAB M 1 B

AB B A由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为Q ＝W ＝2.77×103ＪAB AB(2)沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为W

＋W

＝p

－V )＝2.0×103ＪCBACBCB

AC

CB C B CWAQWAQACB

＝2.0×103Ｊ91.0×1.01×105Pa2.0×，1.41)解(1)方法(2).设V分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由pVγpVγ得11ppVγ氢气绝热压缩作功为WdVV

11p V pVγdV 1 1V23.0JV 111

1γ 2V 12104.00×105Pa0℃升高到6.0×104J的热量。????i2解：（1）由Qp

p,m

T

RT 得2氢气的

26.0104

41.3(mol)E p

(i2)RT (52)8.3150i i 5RT41.3 8.31504.29104(J2 2（3）Wp

QEp

(6.04.29)104

1.71104(J)（4）EV

EP

4.29104(J)故氢气的体积保持不变而温度发生同样变化时，它吸收的热量为Q WV V

4.2910404.29104(J)1、1mol300.0253(1(2(3)绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以及.解(1)等压膨胀

vRT 3W p V V p A B A

AV VV B A

RTA

2.4910JQ E

vC

T 7R

8.73103Jp p等温膨胀

p,m B A

p,mA 2 AW vRTlnV/VT C

RTA

ln21.73103J对等温过程ΔE＝0，所以QT

W 1.73103JT绝热膨胀对绝热过程Qa

TD＝TAVA／VD)1300(0.50.＝227.Ｋ0，则有W

5R

T1.51103Ja V,m A

2 A D123mol2atm膨胀到原体积。—过程的最大压强和最高温度；求这一过程中氧气吸收的热量、对外做的功以及内能的变化。解：（1）pmax

pp(V2 1

/V)2(40/201.42

atm）pV 5.281.01310520103T T 22

49）max 2 R

38.31（2）Q0RT2

Vln V2

38.31429ln20

7.4113）1W (1

p

)

Vln 1总 1 11 2 2 2 V2 11.4

(2405.2820)1.01310238.31429ln40200.9313）QW总

(7.410.93)136.4813）13、理想气体由初状态(p,V1 1

)经绝热膨胀至末状态p,V2 2

)．试证过程中气体所作的功为pVpVA 1112

2，式中为气体的比热容比.答：证明：由绝热方程pVpVpVC 得ppV 111 22

11 VAV2V1V

dv pV 1 1A

2pV

11 ( )V 11pV

vrV

1V2

V11 11[(

1) 1 V

2pV又 A

11 V)1 2 1pVV1p

VV 11 1

2 2 21pVpV所以 A

11 2 2114、0.01m3氮气在温度为300K时，由0.1MPa(即1atm)压缩到10MPa．试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3)各过程对外所作的功．解：(1)等温压缩 T300K由pVpV

求得体积11 2 2

V p

10.011103 3对外作功

11 m2 p 102V pAVRTln 2pVln 1V 1 p1 211.0131050.01ln0.01(2)绝热压缩CV

5R 2

4.67103J75pV由绝热方程pV

pV

V

11)1/11 2

2 p2pV p 1 1 1V (

11)1/

( 1)

( )40.011.93103m由绝热方程Tp1

2 p2Tp 得

p 1 1021 1 2 2Tp1T 1 2 3001.4(10)0.4 T 579K2 p21热力学第一定律QEAQ0所以 A M

(TT)M VmolM

2 1pV5pV

RT，A 11 R(TT)Mmol

RT 2 2 111.0131050.001 5A (579300)23.5103 J300 215、如图表示一氮气循环过程，求一次循环过程气体对外做的功和循环效率。解：如图所示，完成一次循环过程气体对外所做的功为矩形1234即：W(51)103(105)105J2000J或：WW W23 41

p(V2

V)p(V2 4

V)4105(51)1035105(15)103J2000J循环过程中氮气吸收的热量为：Q Q Q＝7R（T－T）＋5R（T－T）吸 23 12 2 3 2 2 2 1＝7(pVpV)5(pVpV)2 33 22 2 22 11 W WQ Qab da

7(pVpV)5(pVpV)2 33 22 2 22 117 7 (101055103101051103) (1010511035101103)2 2200015250

13.1%161mol的氢气，在压强为20V0。先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃；然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍。试分别计算以上两种过程中气体吸收的热量、对外作功和内能的增量。5（CV,m

R，R8.31Jmol1K1）2）等体过程：W0；5 5QECV,m

T

RT 8.31601246.5(J)2 2（2）等温过程：VQWRTlnE0

28.31(27380)ln22033.3(J)V1填空题1、系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做 热量 。系统从外界收的热量一部分用于系统对外做功，另一部分用来增加系统的 内能 。2、如果容器中的气体与外界没有能量和物质传递，气体的物态参量具有确定的值，状态量不随时间而变化，这样的状态叫做 平衡态 。3、一台工作于温度分别为1270C和270C的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历个循环吸热2000J，则对外作功（500热机的效率为（25% 。4、气体在变化过程中的每一中间状态都无限接近平衡态的过程称为（准静态过程 。5、对于状态微小变化的过程，热力学第一定律的数学表达式为dQ

dEdW 。6、1mol双原子刚性分子理想气体，从状态a(P

)沿p—V图所示直线变到状态 p1b(P)，则气体内能的增量2.5p

1 bpV)2）气体对外界所作2 2 22 11的功W=（p2

p1

V)）气体吸收的 a V1O热量Q=（pV pV)0.5(pV p

。2 2 11 1 2 2 1判断题1、对于一定量的理想气体，可以经历等体加热，内能减少，压强升高的过程。（× ）2、两条绝热线不能相交。（√）3、卡诺循环包括两个等温过程和两个绝热过程。（√）4、绝热线比等温线陡（√）5、、在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的内能。（√ ）选择题1、在p V图上，a经两个不同过程abc和adc到达c，由此可以得出以下结论（D 。其中一条是绝热线，另一条是等温线； p a两个过程吸收的热量相同；两个过程中系统对外作的功相等； b两个过程中系统的内能变化相同。 d cO关于温度的意义，下列几种说法错误的是（ D 。 VO气体的温度是分子平均平动动能的量度；气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；温度的高低可以反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。3、一定量的理想气体，经历某过程后，气温升高了，则一定发生的过程是：气体在此过程中吸收了热量；气体的内能增加了；在此过程中气体即从外界吸收了热量，又对外做功；以上正确的是（B）4、气体的定压摩尔热容C 大于定体摩尔热容C ，其主要原因是： （D）p,m v,m（A）内能不同； （B）温度不同；（C）分子引力不同； （D）气体膨胀需要作功。A 5、如图，一定量的理想气体，由平衡A变到平衡B，且它们的压强相等，p＝p,问在状A和状B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必A (A)对外作正功 (B)内能增加(C)从外界吸热 (D)向外界放热分析p－VTA＜TB，则对一定量理想气体EB＞EAAB,.所以(A)、(C)、(D)(B)正确.6、一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J，则对外作功()(A)2000J (B)