2021-2022学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个

3.已知直线l的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为2，则l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

4.

（）A.A.6B.3C.2D.1

5.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

6.A.A.6B.3C.2D.1

7.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

8.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

9.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

10.

11.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

12.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

13.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.214.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x15.（）

16.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

17.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，418.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（）A.A.-5B.1C.2D.519.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

20.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

二、填空题(10题)21.

22.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

23.

24.函数的定义域为_____.

25.函数的定义域是_____。

26.27.

28.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

34.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

35.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

36.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.37.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

38.

39.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

40.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

41.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

42.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.BB项中，函数的最小正周期.

8.C

9.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

10.A

11.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

12.A

13.A

14.D根据已知条件及补集、交集的运算知

15.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

16.D

17.C

18.D

19.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

20.C

21.

22.252.84

23.

24.(-∞,-1)∪(2,+∞)25.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

26.

27.

28.

29.

30.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

31.

32.

33.

34.

35.36.【答案】由题意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

37.

38.

39.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为40.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.41.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40