2021-2022学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省中山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

3.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

4.

5.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

6.

7.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

8.

9.

10.

11.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

12.（）

13.若，则f(x+2)=（）。

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

17.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

18.

19.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

20.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

二、填空题(10题)21.

22.

23.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

24.

25.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

26.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

27.

28.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.

35.

36.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

37.

38.

39.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

40.

41.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

42.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

参考答案

1.D

2.C

3.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

4.C

5.A此题暂无解析

6.A

7.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

8.C

9.C

10.C

11.D

12.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

18.C

19.C

20.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

21.

22.

23.m>2或m<-3

24.【答案】-325.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

26.4

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

37.

38.

39.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．